Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Cot a = 1/√3

Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut!
Cot a = 1/√3

Jawabannya adalah:
Sin a = y/r = (√3)/2
Cos a = x/r = 1/2
Tan a = y/x = (√3)/1
Sec a = r/x = 2/1
Csc a = r/y = 2/√3

Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras.

Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka:
x² = r² – y²
y² = r² – x²
r² = x² + y²

Ingat juga bahwa:
a) sin = sisi depan/sisi miring = y/r
b) cos = sisi samping/sisi miring = x/r
c) tan = sisi depan/sisi samping = y/x
d) cot = sisi samping/sisi depan = x/y
e) sec = sisi miring/sisi samping = r/x
f) csc = sisi miring/sisi depan = r/y

Kemudian,
• a² = b, maka a = ±√b
• (√a)² = a

Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas,

Diketahui:

Cot a = 1/√3 —> x = 1 dan y = √3
Sehingga, panjang sisi r adalah:
r² = x² + y²
r² = 1² + (√3)²
r² = 1 + 3
r² = 4
r = ±√4 … (ambil yang positif)
r = 2

Jadi, x = 1 ; y = √3 ; dan r = 2

Sehingga, perbandingan trigonometri yang lainnya adalah:
Sin a = y/r = (√3)/2
Cos a = x/r = 1/2
Tan a = y/x = (√3)/1
Sec a = r/x = 2/1
Csc a = r/y = 2/√3

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Budi sedang berjalan di halaman rumahnya, tanpa sengaja budi menginjak serpihan kaca. saat menginjak kaca, sel saraf yang disebut nosiseptor akan mengirimkan sinyal bahwa kaki budi sedang terluka. otaknya yang menerima sinyal ini akan segera memerintahkan kaki budi untuk mengangkat dan menghindari sunber nyeri sehingga kerusakan yang terjadi tidak menjadi lebih parah. reseptor pada kulit yang dapat merespon rasa nyeri tersebut adalah...
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved