Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Cosec a = 2

Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut!
Cosec a = 2

Jawabannya adalah:
Sin a = y/r = 1/2
Cos a = x/r = (√3)/2
Tan a = y/x = 1/√3
Cot a = x/y = √3/1
Sec a = r/x = 2/(√3)

Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras.

Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka:
x² = r² – y²
y² = r² – x²
r² = x² + y²

Ingat juga bahwa:
a) sin = sisi depan/sisi miring = y/r
b) cos = sisi samping/sisi miring = x/r
c) tan = sisi depan/sisi samping = y/x
d) cot = sisi samping/sisi depan = x/y
e) sec = sisi miring/sisi samping = r/x
f) cosec = sisi miring/sisi depan = r/y

Kemudian,
• a² = b, maka a = ±√b
• (√a)² = a

Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas,

Diketahui:

Cosec a = 2 = 2/1 —> r = 2 dan y = 1
Sehingga, panjang sisi x adalah:
x² = r² – y²
x² = 2² – 1²
x² = 4 – 1
x² = 3
x = ±√3 … (ambil yang positif)
x = √3

Jadi, x = √3 ; y = 1 ; dan r = 2

Sehingga, perbandingan trigonometri yang lainnya adalah:
Sin a = y/r = 1/2
Cos a = x/r = (√3)/2
Tan a = y/x = 1/√3
Cot a = x/y = √3/1
Sec a = r/x = 2/(√3)

Baca Juga :  Jelaskan mengapa kerajaan Gowa-Tallo dapat dikuasai oleh VOC Belanda!