Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut!
Cot a = 1/√3
Jawabannya adalah:
Sin a = y/r = (√3)/2
Cos a = x/r = 1/2
Tan a = y/x = (√3)/1
Sec a = r/x = 2/1
Csc a = r/y = 2/√3
Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras.
Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka:
x² = r² – y²
y² = r² – x²
r² = x² + y²
Ingat juga bahwa:
a) sin = sisi depan/sisi miring = y/r
b) cos = sisi samping/sisi miring = x/r
c) tan = sisi depan/sisi samping = y/x
d) cot = sisi samping/sisi depan = x/y
e) sec = sisi miring/sisi samping = r/x
f) csc = sisi miring/sisi depan = r/y
Kemudian,
• a² = b, maka a = ±√b
• (√a)² = a
Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas,
Diketahui:
Cot a = 1/√3 —> x = 1 dan y = √3
Sehingga, panjang sisi r adalah:
r² = x² + y²
r² = 1² + (√3)²
r² = 1 + 3
r² = 4
r = ±√4 … (ambil yang positif)
r = 2
Jadi, x = 1 ; y = √3 ; dan r = 2
Sehingga, perbandingan trigonometri yang lainnya adalah:
Sin a = y/r = (√3)/2
Cos a = x/r = 1/2
Tan a = y/x = (√3)/1
Sec a = r/x = 2/1
Csc a = r/y = 2/√3
Rekomendasi lainnya :
- Tentukanlah perbandingan trigonometri untuk sinus α,… Tentukanlah perbandingan trigonometri untuk sinus α, cosinus α, dan tangen α pada masing-masing segitiga berikut ini! Jawabannya adalah sin α = 12/13, cos α =…
- Jika 2a = 10 cm, maka nilai x adalah.... Perhatikan gambar di samping ! jika 2a = 10 cm, maka nilai x adalah.... A. 18 cm B. 20 cm C. 25 cm D. 30…
- Jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A Jawaban yang benar adalah tg A = √5 /2 Jika salah satu sudut…
- Panjang segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi… Panjang segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5cm, dan cos B = 4/5, maka cos C =... Jawaban : √7/4…
- Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: jawaban untuk soal ini adalah h² = g² + i² Soal tersebut merupakan materi teorema phytagoras. Perhatikan perhitungan berikut…
- Tentukan nilai x Para gambar berikut! Tentukan nilai x Para gambar berikut! Jawaban : 3√41 satuan panjang Ingat! Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan a,b = merupakan sisi-sisi…
- Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A… Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A memiliki panjang sisi AB=2√(3) cm dan sisi AC=3√(2) cm. Panjang hipotenusa dari segitiga tersebut adalah... jawaban untuk…
- Berdasarkan gambar di bawah ini, tulislah rumus… Berdasarkan gambar di bawah ini, tulislah rumus phytagoras bila AC sisi miringnya (terpanjang) Jawaban soal ini adalah AC² = AB² + BC² Ingat! teorema phytagoras…
- Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya… Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Cosec a = 2 Jawabannya adalah: Sin a = y/r = 1/2 Cos a = x/r…
- Sebuah segitiga siku siku dengan panjang alas 15cm… Sebuah segitiga siku siku dengan panjang alas 15cm dan tinggi 8cm. Hitunglah panjang sisi miringnya! jawaban untuk soal ini adalah 17 cm. Soal tersebut merupakan…
- 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika… 18. Diketahui sebuah segitiga ABC siku-siku Jika panjang AB = 15 cm dan luas segitiga ABC adalah 150 cm', maka panjang sisi BC adalah.... A.…
- Tentukan nilai x Para gambar berikut! Tentukan nilai x Para gambar berikut! Jawaban: 13 Ingat kembali konsep teorema Pythagoras berikut. Kuadrat sisi terpanjang pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua…
- Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut!… Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut! Tentukan panjang a dan b! jawaban untuk soal ini adalah panjang a = 5 cm dan panjang b = 13…
- Segitiga siku-siku mempunyai luas 1.944 satuan luas,… Segitiga siku-siku mempunyai luas 1.944 satuan luas, dan keliling 216 satuan panjang. Tentukan nilai sisi depan, sisi samping, dan sisi miring segitiga tersebut. Terdapat 2 kemungkinan nilai tripel…
- Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut… Manakah di antara kelompok tiga bilangan berikut yang membentuk segitiga siku-siku, segitiga lancip, dan segitiga tumpul? 12, 16, 5 Jawaban yang benar adalah segitiga tumpul…