Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0

Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat.
6x²−21x+15=0

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1.

Perhatikan konsep berikut.
Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat dapat menggunakan metode pemfaktoran.
Pemfaktoran persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 yaitu:
(ax + p)(ax + q)/a = 0
dengan:
pq = ac
p + q = b

Akar-akar persamaan kuadrat 6x² − 21x + 15 = 0 yaitu:
6x² − 21x + 15 = 0
3(2x² – 7x + 5) = 0
2x² – 7x + 5 = 0 (kedua ruas dibagi 3)
perhatikan bahwa:
-5 · (-2) = 2 · 5
-5 + (-2) = -7
sehingga:
2x² – 7x + 5 = 0
(2x – 5)(2x – 2)/2 = 0
(2x – 5)(x – 1) = 0
2x – 5 = 0 atau x – 1 = 0
2x = 5 atau x = 1
x = 5/2 atau x = 1

Jadi akar-akarnya adalah 5/2 atau 1.
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂

Baca Juga :  Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan panjang diagonal QS!