Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3×1
– x2 jika x1 > x2 adalah..
jawaban untuk soal ini adalah 13
Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a ≠ 0
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta
Konsep pemfaktoran :
Untuk a𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c · a
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0
Diketahui,
x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat
𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
x1 > x2
Ditanyakan,
Hasil dari 3×1– x2
Dijawab,
Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.
𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
maka a =1, b = 1 dan c = – 12
Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya1 dan apabila dikalikan hasilnya -12. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.
p + q = b
p + q = 1
p · q= c · a
p · q= -12 · 1
p · q = -12
Didapatkan dua bilangan yaitu -3 dan 4. Pembuktian :
p + q = 1
4 – 3 = 1 (terbukti)
p · q = c · a
– 3 · 4 = -12 (terbukti)
𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
(𝑥- 3) (𝑥 + 4) = 0
𝑥- 3 = 0
𝑥 = 3
atau
𝑥 + 4 =0
𝑥 = – 4
x1 > x2
3 > – 4
x1 = 3
x2 = – 4
3×1– x2 = 3 (3) – (-4)
= 9 + 4
= 13
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil dari 3×1– x2 adalah 13.
Rekomendasi lainnya :
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... A. x1 = 1/2 dan x2=−3 B. x1 =−1/2 dan x2=3 C. x1 =−1/2 dan x2=−3 D. x1 =1/2…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- 3√(x)−2=x Hasil penjumlahan semua nilai x yang… 3√(x)−2=x Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah ...... (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 jawaban untuk soal ini adalah…
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali… Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan 𝑥2 + 3𝑥 − 4 = 0 adalah… Jawaban : x² - 9x - 36 = 0…
- Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah… Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akarnya-8 dan hasil kalinya-9 adalah...... Jawaban yang benar adalah x² + 8x -9 = 0. Ingat! Persamaan kuadrat yang akar-akarnya…
- Pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah pemfaktoran dari 4x²+7x-2 adalah Jawaban soal ini adalah (4x -1) (𝑥 + 2) = 0 Ingat! Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥² + b𝑥 + c…
- Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat… Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat persamaan 4x²−x−3=0, tentukan nilai dari 2a−3b+5c! Jawaban yang benar adalah -4 Pembahasan : Konsep Bentuk umum persamaan kudrat:…
- Tentukanlah nilai dari variabel pada Persamaan… Tentukanlah nilai dari variabel pada Persamaan dibawah ini! 3x−6=4x+9 Jawaban yang benar adalah x = –15. Pembahasan : Persoalan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan sistem…
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan… Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan (2+√3) adalah..... A. x² - 4x + 1 = 0 B. x² + 4x -9 = 0 C. x²…
- Jika p dan q akar akar persamaan kuadrat X²+3x-5=0… Jika p dan q akar akar persamaan kuadrat X²+3x-5=0 maka nilai p+q adalah PErsamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0 rumus jumlah dan…
- Akar-akar persamaan kuadrat (k-4)x+(k-3)x-3k=0… Akar-akar persamaan kuadrat (k-4)x+(k-3)x-3k=0 adalah m dan n. jika m+n=-2 maka nilai m²+n²=...... PERsamaan Kuadrat rumus jumlahdan hasil kali Penjelasan dengan langkah-langkah: Akar-akar persamaan…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan… Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00. Jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku,…
- Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan… Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan persamaan garis lurus! (i) x−6=y (ii) 2x²+y=6 (iii) x=2/3y (iv) y²+x²=9 (v) x+2y=√(7) (vi) y/3−2x+4²=0 jawaban untuk soal…
- Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 +… Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2. Perhatikan pernyataan berikut. (i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (ii) Memotong…