Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3×1
– x2 jika x1 > x2 adalah..
jawaban untuk soal ini adalah 13
Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat . Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a ≠ 0
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta
Konsep pemfaktoran :
Untuk a𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c · a
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0
Diketahui,
x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat
𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
x1 > x2
Ditanyakan,
Hasil dari 3×1– x2
Dijawab,
Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.
𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
maka a =1, b = 1 dan c = – 12
Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya1 dan apabila dikalikan hasilnya -12. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.
p + q = b
p + q = 1
p · q= c · a
p · q= -12 · 1
p · q = -12
Didapatkan dua bilangan yaitu -3 dan 4. Pembuktian :
p + q = 1
4 – 3 = 1 (terbukti)
p · q = c · a
– 3 · 4 = -12 (terbukti)
𝑥² + 𝑥 – 12 = 0
(𝑥- 3) (𝑥 + 4) = 0
𝑥- 3 = 0
𝑥 = 3
atau
𝑥 + 4 =0
𝑥 = – 4
x1 > x2
3 > – 4
x1 = 3
x2 = – 4
3×1– x2 = 3 (3) – (-4)
= 9 + 4
= 13
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil dari 3×1– x2 adalah 13.
Rekomendasi lainnya :
- 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan… 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus ABC b. x²−5x+6=0 Jawaban yang benar adalah 2 atau 3 Pembahasan : Konsep Akar-akar persamaan…
- Suatu persamaan kuadrat 5x2 - 8x + 30 = 0 memiliki… Suatu persamaan kuadrat 5x2 - 8x + 30 = 0 memiliki akar-akar p dan q. Maka nilai perkalian akar-akarnya (p . q) adalah . .…
- Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar… Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar berikut a. -4 dan 9 b. 3/2 dan 3 a. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 9 adalah b.…
- Akar-akar persamaan kuadrat (k-4)x+(k-3)x-3k=0… Akar-akar persamaan kuadrat (k-4)x+(k-3)x-3k=0 adalah m dan n. jika m+n=-2 maka nilai m²+n²=...... PERsamaan Kuadrat rumus jumlahdan hasil kali Penjelasan dengan langkah-langkah: Akar-akar persamaan…
- 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan… 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² - 8x + 7 = 0, nilai x₁² + x₂² adalah PERsamaan Kuadrat ax²…
- Gunakan cara pemfaktoran untuk menemukan akar akar… Gunakan cara pemfaktoran untuk menemukan akar akar persamaan kuadrat berikut•9x²-12x+4=0 Penjelasan dengan langkah-langkah: 9x² - 12x + 4 = 0 9x² - 6x - 6x…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Jika p dan q akar akar persamaan kuadrat X²+3x-5=0… Jika p dan q akar akar persamaan kuadrat X²+3x-5=0 maka nilai p+q adalah PErsamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0 rumus jumlah dan…
- Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
- Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini… Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini dengan cara pemfaktoran! (untuk no 1-2 ) Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat adalah x1=... dan x2=.... jawab= x¹=-3…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... 21. Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... A. 2 dan 5 B. 2 dan -5 C. -2 dan 5 D.…
- 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya,… 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6, Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂ Jawaban yang benar adalah x² + 14x…
- Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 +… Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2. Perhatikan pernyataan berikut. (i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (ii) Memotong…
- Luas permukaan limas 384 cm²,dan tinggi sisi… luas permukaan limas 384 cm²,dan tinggi sisi tegaknya 10 cm.jika alasnya berbentuk persegi,maka panjang rusuk alasnya adalah...cm Jawaban : 12 cm Rumus luas permukaan limas…