Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan! a.x² – 2x – 8 = 0. b.2x² + 7x + 6 = 8
Jawab:
(a.) Hp = {4, -2}
(b.) Hp = {-³/₂, -2}
Penjelasan :
(a.) x² – 2x – 8 = 0
-> Ax² + Bx + C = 0
A = 1, B = -2, C = -8
p dan q akar-akar persamaan
p+q = -B/A, pq = C/A
p+q = -(-2/1), pq = -8/1
p+q = 2 pq = -8
4 – 2 = 2 4(-2) = -8
p = 4, q = -2
Hp = {p, q}
Hp = {4, -2}
——————————————-
2x² + 7x + 6 = 8 mungkin
maksudnya 2x² + 7x + 6 = 0
karena 2x² + 7x + 6 = 8 hanya
dapat dicari lewat kuadrat
sempurna dan rumus abc saja
(b.) 2x² + 7x + 6 = 0
(2÷2)x² + ⁷/₂ x + ⁶/₂ = 0
-> x² + ⁷/₂ x + ⁶/₂ = 0
-> x² + ⁷/₂ x + ⁶⁽²⁾/₂₍₂₎ = 0
-> x² + ⁷/₂ x + ¹²/₄ = 0
-> Ax² + Bx + C = 0
A = 1, B = ⁷/₂, C = ¹²/₄
p dan q akar-akar persamaan
p+q = -B/A, pq = C/A
p+q = -(⁷/₂)/1, pq = (¹²/₄)/1
p+q = -⁷/₂, pq = ¹²/₄
-³/₂+(-⁴/₂) = -⁷/₂ -³/₂(-⁴/₂) = ¹²/₄
p = -³/₂, q = -⁴/₂
p = -³/₂, q = -2
Hp = {p, q}
Hp = {-³/₂, -2}
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut di Google News
ilmuantekno.com
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier satu… Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier satu variabel berikut 3x+7=-5 Jawaban yang benar adalah x = –4. Pembahasan : Persoalan diatas dapat diselesaikan dengan sistem persamaan…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-4<0 Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat : - ax² + bx + c ≤ 0 - ax² + bx +…
- Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 3x = - sin… Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 3x = - sin 219° -90° ≤ x ≤ 90° Persamaan Trigonometri sin 3x = - sin 219° •…
- Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x+2y=12,… Himpunan penyelesaian dari persamaan 3x+2y=12, dengan x,y∈{ bilangan cacah } adalah .... a. {(0,6),(2,3),(4,0)} b. {(0,6),(2,3),(0,4)} c. {(0,12),(2,6),(0,4)} d. {(6,0),(2,6),(0,4)} Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
- Tentukan diskriminan dari f(x) = x²+2x+1! tentukan diskriminan dari f(x) = x²+2x+1! Jawaban : 0 Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Diskriminan persamaan kuadrat (D) :…
- Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan… Selesaikan dengan metode campuran untuk menentukan HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem persamaan linear dua variabel berikut. y+x=2 dan 2y−3x=4 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari… Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3x1 – x2 jika x1 > x2…
- Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara… Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara Subtitusi dan Eliminasi. 2x+3=8 jawaban untuk soal ini adalah x = 5/2 Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel…
- dik : f(x)=x²+x-6 g(x)=x-2 dit :f(x)per g(x) dik : f(x)=x²+x-6 g(x)=x-2 dit :f(x)per g(x) Jawaban yang benar adalah x + 3 Ingat kembali: Memfaktorkan persamaan kuadrat adalah mengubah persamaan kuadrat tersebut menjadi…
- Tuliskan himpunan penyelesaian Spldv kuadrat… Tuliskan himpunan penyelesaian Spldv kuadrat kuadrat, berikut: Y= 1-X² Y= X²-1 Tuliskan himpunan penyelesaian Spldv kuadrat kuadrat, berikut: Y= 1-X² Y= X²-1 (-) 0 =…
- 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya,… 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6, Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂ Jawaban yang benar adalah x² + 14x…
- Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... 21. Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... A. 2 dan 5 B. 2 dan -5 C. -2 dan 5 D.…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... A. x1 = 1/2 dan x2=−3 B. x1 =−1/2 dan x2=3 C. x1 =−1/2 dan x2=−3 D. x1 =1/2…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari x²−2x−15=0… Tentukan himpunan penyelesaian dari x²−2x−15=0 dengan cara pernfaktoran! Jawaban: {-3, 5} Ingat! ➡️ Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c…