Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. −3/9,1/9,−1/27,1/81,…

Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30.
−3/9,1/9,−1/27,1/81,…

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.

Perhatikan konsep berikut.
Barisan atau deret geometri merupakan barisan atau deret yang memiliki rasio yang sama.
Suku ke – n barisan geometri dirumuskan:
Un = ar^(n -1)
r = Un : U(n – 1)
Keterangan:
Un : suku ke – n barisan geometri
U(n – 1) : suku ke – (n – 1) barisan geometri
a : suku pertama
r : rasio
n : banyaknya suku

Diketahui:
a = -3/9
r = (1/9)/(-3/9) = 1/9 x -9/3 = -1/3

Suku ke-20 yaitu:
U20 = -3/9 x (-1/3)^(20 – 1)
U20 = -1/3 x (-1/3)^(19)
U20 = (-1/3)^(1 + 19)
U20 = (-1/3)^20

Suku ke – 30 yaitu:
U30 = -3/9 x (-1/3)^(30 – 1)
U30 = -1/3 x (-1/3)^(29)
U30 = (-1/3)^(1 + 29)
U30 = (-1/3)^30

Jadi suku ke – 20 dan suku ke – 30 adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Pencemaran sungai yang diakibatkan oleh pembuangan limbah industri mengakibatkan semakin terancamnya kelestarian ekosistem tersebut. Usaha yang harus dilakukan untuk mengatasi pencemaran tersebut adalah dengan mengolah limbah industri sebelum dibuang ke sungai (benar/salah)
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved