Diketahui barisan A = 1,4,7,10, … dan barisan B = 2,6,10,14, … Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?

Diketahui barisan A = 1,4,7,10, … dan barisan B = 2,6,10,14, … Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?

Jawabannya adalah 25 bilangan

Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)
b = Un – U(n-1)

Diketahui :
barisan A = 1,4,7,10
a = 1
b = U2 – U1 = 4 – 1 = 3
Misalkan suku ke n barisan A :
Un = a + (n-1) b
= 1 + (n-1) ·3
= 1 + 3n – 3
= 3n – 2

barisan B = 2,6,10,14, …
a = 2
b = U2 – U1 = 6 – 2 = 4
Misalkan suku ke m barisan B :
Um = a + (m-1) b
= 2 + (m-1) ·4
= 2 + 4m – 4
= 4m – 2

Karena suku ke n barisan A sama dengan suku ke m barisan B :
Un = Um
3n – 2 = 4m – 2
3n = 4m
n/m = 4/3

Nilai (n, m) yang memenuhi adalah kelipatan dari (4, 3) : (4, 3), (8, 6), … (100, 75)

Karena terdapat 100 suku pada kedua barisan, banyaknya nilai n dan m yang memenuhi adalah banyaknya kelipatan 4 dari bilangan 1 – 100 :
100/4 = 25

Jadi ada 25 bilangan yang merupakan anggota kedua barisan.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Pedagang kaki lima yang berjualan di sepanjang trotoar dianggap mengganggu ketertiban dan keindahan kota pemerintah kota dan pemerintah provinsi berupaya menertibkannya dengan relokasi ke tempat yang lebih tepat akan tetapi upaya penertiban tersebut sering diwarnai aksi kekerasan antara pihak satpol pp dan pedagang kaki lima. bentuk akomodasi yang dilakukan oleh petugas keamanan dalam ilustrasi tersebut dapat dikategorikan sebagai...
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved