Diketahui barisan A = 1,4,7,10, … dan barisan B = 2,6,10,14, … Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?
Jawabannya adalah 25 bilangan
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)
b = Un – U(n-1)
Diketahui :
barisan A = 1,4,7,10
a = 1
b = U2 – U1 = 4 – 1 = 3
Misalkan suku ke n barisan A :
Un = a + (n-1) b
= 1 + (n-1) ·3
= 1 + 3n – 3
= 3n – 2
barisan B = 2,6,10,14, …
a = 2
b = U2 – U1 = 6 – 2 = 4
Misalkan suku ke m barisan B :
Um = a + (m-1) b
= 2 + (m-1) ·4
= 2 + 4m – 4
= 4m – 2
Karena suku ke n barisan A sama dengan suku ke m barisan B :
Un = Um
3n – 2 = 4m – 2
3n = 4m
n/m = 4/3
Nilai (n, m) yang memenuhi adalah kelipatan dari (4, 3) : (4, 3), (8, 6), … (100, 75)
Karena terdapat 100 suku pada kedua barisan, banyaknya nilai n dan m yang memenuhi adalah banyaknya kelipatan 4 dari bilangan 1 – 100 :
100/4 = 25
Jadi ada 25 bilangan yang merupakan anggota kedua barisan.
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 26, 32, 38, 44,…,U15 Jawaban yang benar adalah 110. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n yang… Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n yang diketahui. 1,-1,-3,-5,.....,n = 15 Jawaban yang benar U15=-29 Rumus suku ke-n barisan aritmetika (Un) :…
- 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan… 2. Tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut. a. 3,6,9,12, ...,...,... Jawaban yang benar adalah 15, 18, 21 Pembahasan: Ingat rumus suku ke-n barisan…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 4n+3, 5n+8, 6n+13, 7n+18,…,U34 Jawaban yang benar adalah 1.426. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Tiga suku berikutnya dari barisan 104, 107,… Tiga suku berikutnya dari barisan 104, 107, 111,116,...,...,.... jawaban dari pertanyaan di atas adalah 122, 129, 137. Pola bilangan adalah kumpulan bilangan yang memiliki suatu…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5 + 8 + 11… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5 + 8 + 11 + 14 + ... sampai 20 suku Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 670.…
- Rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah UN = 2 n²… Rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah UN = 2 n² + 1. tentukan 5 suku pertama barisan tersebut! Jawabannya adalah U1 = 3…
- Suku ke-18 dari barisan 2,6,10,14 adalah .... Suku ke-18 dari barisan 2,6,10,14 adalah .... A. 90 B. 80 C. 70 D. 60 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah C. Perhatikan konsep berikut.…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5+4+7+10+...sampai 30 suku Jawaban yang benar adalah 1.339 Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Diketahui suku ke- 5 dari deret aritmatika adalah 17, dan… Diketahui suku ke- 5 dari deret aritmatika adalah 17, dan suku ke 10 adalah 32. Tentukan Jumlah suku ke-n Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Diketahui barisan bilangan -7,-11,-15,-19 rumus suku ke-n… Diketahui barisan bilangan -7,-11,-15,-19 rumus suku ke-n barisan itu adalah ... Jawaban yang benar adalah Un = -7 - (n-1)4 Rumus suku ke-n barisan aritmetika…
- Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah U… diketahui rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah U n=2n-7/4.jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah Barisan Aritmatika Un = 2n - 7/4…
- Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah… Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah 3. Tentukan suku ke-10 barisan aritmetika tersebut! Jawaban soal ini adalah 31 Ingat! Rumus mencari suku…
- Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan… Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan hitunglah suku yang berindeks seperti di baah ini: 1,3,5,... Tentukan U14! jawaban untuk soal ini adalah…