Diketahui barisan A = 1,4,7,10, … dan barisan B = 2,6,10,14, … Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?
Jawabannya adalah 25 bilangan
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)
b = Un – U(n-1)
Diketahui :
barisan A = 1,4,7,10
a = 1
b = U2 – U1 = 4 – 1 = 3
Misalkan suku ke n barisan A :
Un = a + (n-1) b
= 1 + (n-1) ·3
= 1 + 3n – 3
= 3n – 2
barisan B = 2,6,10,14, …
a = 2
b = U2 – U1 = 6 – 2 = 4
Misalkan suku ke m barisan B :
Um = a + (m-1) b
= 2 + (m-1) ·4
= 2 + 4m – 4
= 4m – 2
Karena suku ke n barisan A sama dengan suku ke m barisan B :
Un = Um
3n – 2 = 4m – 2
3n = 4m
n/m = 4/3
Nilai (n, m) yang memenuhi adalah kelipatan dari (4, 3) : (4, 3), (8, 6), … (100, 75)
Karena terdapat 100 suku pada kedua barisan, banyaknya nilai n dan m yang memenuhi adalah banyaknya kelipatan 4 dari bilangan 1 – 100 :
100/4 = 25
Jadi ada 25 bilangan yang merupakan anggota kedua barisan.
Rekomendasi lainnya :
- Suku ke 3 barisan geometri adalah 72 dan rasionya 2.… Suku ke 3 barisan geometri adalah 72 dan rasionya 2. Suku pertama dari barisan tersebut adalah ... BArisan Suku ke 3 barisan geometri adalah 72…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Diketahui barisan berikut: 2,9,16,23,… Lanjutkan 5… Diketahui barisan berikut: 2,9,16,23,… Lanjutkan 5 suku berikutnya. Jawaban : 30, 37, 44, 51, 58 Pola bilangan merupakan barisan bilangan yang terbentuk dengan ketentuan/pola tertentu.…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan… Tentukan bentuk rumus suku ke-n dari BA berikut dan hitunglah suku yang berindeks seperti di baah ini: 1,3,5,... Tentukan U14! jawaban untuk soal ini adalah…
- Tentukan lima suku pertama barisan bilangan dengan… Tentukan lima suku pertama barisan bilangan dengan rumus suku ke-n berikut ! Un=n²+2n−8 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -5, -3, -1, 1, dan 3.…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 26, 32, 38, 44,…,U15 Jawaban yang benar adalah 110. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut!… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 1+8+11+14+...sampai 20 suku Jawaban yang benar adalah 666. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan aritmatika merupakan barisan yang memiliki…
- Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola… Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan 20,40,60,…,…,120,80,160 Konsep: Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih antar sukunya selalu tetap. Selisih antar…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. 3,5,7,9,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 41 dan 61.…
- Suku ketiga dalam suatu barisan aritmetika adalah 13… Suku ketiga dalam suatu barisan aritmetika adalah 13 dan suku ke duabelas adalah 40 A. Cari cari suku pertama dan beda dari barisan aritmetika B.…
- Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya… Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah 3. Tentukan suku ke-10 barisan aritmetika tersebut! Jawaban soal ini adalah 31 Ingat! Rumus mencari suku…
- Diketahui suatu barisan 1, 7, 23, .... Suku ke-n… Diketahui suatu barisan 1, 7, 23, .... Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an²+bn+c. Maka suku ke 10 adalah ....…