Diketahui barisan A = 1,4,7,10, … dan barisan B = 2,6,10,14, … Dari 100 suku pertama kedua barisan, berapa banyak bilangan yang merupakan anggota keduanya?
Jawabannya adalah 25 bilangan
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)
b = Un – U(n-1)
Diketahui :
barisan A = 1,4,7,10
a = 1
b = U2 – U1 = 4 – 1 = 3
Misalkan suku ke n barisan A :
Un = a + (n-1) b
= 1 + (n-1) ·3
= 1 + 3n – 3
= 3n – 2
barisan B = 2,6,10,14, …
a = 2
b = U2 – U1 = 6 – 2 = 4
Misalkan suku ke m barisan B :
Um = a + (m-1) b
= 2 + (m-1) ·4
= 2 + 4m – 4
= 4m – 2
Karena suku ke n barisan A sama dengan suku ke m barisan B :
Un = Um
3n – 2 = 4m – 2
3n = 4m
n/m = 4/3
Nilai (n, m) yang memenuhi adalah kelipatan dari (4, 3) : (4, 3), (8, 6), … (100, 75)
Karena terdapat 100 suku pada kedua barisan, banyaknya nilai n dan m yang memenuhi adalah banyaknya kelipatan 4 dari bilangan 1 – 100 :
100/4 = 25
Jadi ada 25 bilangan yang merupakan anggota kedua barisan.
Rekomendasi lainnya :
- Rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah… Rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan adalah UN = 2 n² + 1. tentukan 5 suku pertama barisan tersebut! Jawabannya adalah U1 = 3…
- Suku ke 3 barisan geometri adalah 72 dan rasionya 2.… Suku ke 3 barisan geometri adalah 72 dan rasionya 2. Suku pertama dari barisan tersebut adalah ... BArisan Suku ke 3 barisan geometri adalah 72…
- Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan… Diketahui deret aritmetika dengan S10 = 235 dan S15=465. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ... A. 55 B. 82 C. 85 D. 92 E. 95…
- Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut,… Tentukan rumus suku ke- n dari barisan berikut, kemudian tentukan suku ke-20 dan suku ke-30. −3/9,1/9,−1/27,1/81,… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah (-1/3)^20 dan (-1/3)^30.…
- Tiga suku berikutnya dari barisan 104, 107,… Tiga suku berikutnya dari barisan 104, 107, 111,116,...,...,.... Jawaban : 122, 129, dan 137. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat, untuk menentukan bilangan selanjutnya dalam suatu…
- Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Suku ke -10 dari barisan bilangan 2, 4, 6, 8,… adalah .... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 20. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap… Tentukan nilai suku yang dicantumkan pada setiap akhir barisan-barisan berikut! 21, 17, 13, 9,…,U42 Jawaban yang benar adalah -143. Perhatikan konsep berikut. Ingat bahwa barisan…
- Diketahui suatu barisan 1, 7, 23, .... Suku ke-n… Diketahui suatu barisan 1, 7, 23, .... Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an²+bn+c. Maka suku ke 10 adalah ....…
- Suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19,… suku ke-10 dari barisan bilangan 3, 7, 11, 15, 19, ... adalah? Jawaban : 39 Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan selisih dua suku yang…
- Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya… Suku pertama barisan aritmetika adalah 4 dan bedanya adalah 3. Tentukan suku ke-10 barisan aritmetika tersebut! Jawaban soal ini adalah 31 Ingat! Rumus mencari suku…
- Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan.… Tentuan dua suku berikutnya dari barisan bilangan. 2,5,8,11,14 jawaban untuk soal ini adalah 17 dan 19 Soal tersebut merupakan materi barisan aritmatika. Barisan Aritmatika (Un)…
- Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika… Tentukan jumlah suku ke 15 dari barisan aritmatika berikut 0,2,4,6,8,10,… Jawaban: 210 Ingat! ➡️ Rumus untuk menentukan Jumlah suku ke n deret aritmatika adalah sebagai…
- Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan… Jika diketahui barisan aritmatika U5=41 dan U6=65,suku ke 3 adalah Jika diketahui barisan aritmatika U₅ = 41 dan U₆ = 65, maka suku ke-3 adalah…
- Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5 +… Tentukan jumlah setiap deret artimatika berikut! 5 + 8 + 11 + 14 + ... sampai 20 suku Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 670.…
- Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada… Tentukan suku pertama dan beda dari unsur-unsur pada barisan aritmetika berikut. U10=7 dan U14=15 Jawaban soal ini : suku pertama barisan adalah - 11 dan…