jika f(x) = x² +2 dan g(x)=1/x-1Tentukan (gof)(x) dan (fog)(x)
Jawaban:
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
perhatikan konsep fungsi komposisi berikut:
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))
Diketahui:
f(x) = x²+2
g(x) = 1/(x-1)
Ditanya:
(g o f)(x) = …
(f o g)(x) = …
Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = 1/(f(x) – 1)
(g o f)(x) = 1/(x²+2 – 1)
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = (f(x))²+2
(f o g)(x) = (1/(x-1))²+2
(f o g)(x) = ((1)(1))/((x-1)(x-1)) + 2
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + 2
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + 2(x² – 2x + 1)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (1)/(x² – 2x + 1) + (2x² – 4x + 2)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (1 + 2x² – 4x + 2)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
Kesimpulan jawaban:
(g o f)(x) = 1/(x²+1)
(f o g)(x) = (2x² – 4x + 3)/(x² – 2x + 1)
Rekomendasi lainnya :
- Fungsi yang dihasilkan dari (f+g)(x) jika diketahui… Fungsi yang dihasilkan dari (f+g)(x) jika diketahui fungsi f(x)=x+3 dan g(x)=x^(2)-9 adalah a. x^(2)+x-6 b. -x^(2)+x-6 c. x^(2)+x-12 d. -x^(2)+x-12 e. x^(2)+2x-6 Jawaban yang benar…
- Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus… Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari g(x) adalah Jawaban: f(x) = (3x-6)/(x+5) Konsep: Fungsi Komposisi Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan…
- Diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! =… diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! = 7! × n! maka n= Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 6. Perhatikan konsep berikut. n! = n…
- Diketahui fungsi f(x)=x^(3)-2x+3. Turunan fungsi… Diketahui fungsi f(x)=x^(3)-2x+3. Turunan fungsi pada f(x) pada x=4 adalah... A. 59 B. 48 C. 46 D. 10 E. 4 Jawaban : C. 46 Ingat!…
- Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui : Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui : a) f(x) = x² + 4 dan (gof)(x) = 3x² + 20 x² +34 b) f(x) = x²…
- Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12. Perhatikan konsep berikut. misalkan diketahui a - b = c maka:…
- Perhatikan gambar berikut Diketahui AC//DE. Jika AD… Perhatikan gambar berikut Diketahui AC//DE. Jika AD = 5 cm,DB = 7 cm,CE = 2 cm,BE = p cm, nilai p adalah...cm A. 4 B.…
- 1.Diketahui fungsi f:x→2x+3, pada himpunan bilangan… 1.Diketahui fungsi f:x→2x+3, pada himpunan bilangan bulat. Tentukan: f. Nilai a jika f(a)=15 Jawaban yang benar adalah 6 Pembahasan: Diketahui pada soal fungsi f(x) =…
- Diketahui f(x) = 1/x² - 1/x + 1 Tentukan nilai f‘(½) Diketahui f(x) = 1/x² - 1/x + 1 Tentukan nilai f‘(½) Jawaban yang benar adalah f'(½) = -12 Perhatikan beberapa aturan turunan fungsi aljabar berikut:…
- Turunan pertama fungsi f (x) = x³-x²+x-1 adalah turunan pertama fungsi f (x) = x³-x²+x-1 adalah jawabanya: f '(x) = 3x²-2x+1 Ingat! konsep tirinan 1) Jika f(x) = ax^n maka f'(x) = n…
- Diketahui f(2x-3)=4x+1 dan g(x)=x-5. Nilai untuk… diketahui f(2x-3)=4x+1 dan g(x)=x-5. Nilai untuk (gof)(2) adalah Jawabannya adalah 6. INGAT! (gof) (x) = g(f(x)) Jika terdapat suatu fungsi f(x) = ax + b…
- Jika f (x) = (3x² + 6) (2x-1) maka f' (x) adalah Jika f (x) = (3x² + 6) (2x-1) maka f' (x) adalah Jawaban : f'(x) = 18x² - 6x + 12 Pembahasan : Turunan merupakan suatu…
- Perhatikan gambar berikut! Jika massa benda 12 kg… Perhatikan gambar berikut! Jika massa benda 12 kg dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, berdasarkan data pada gambar, tekanan yang ditimbulkan balok adalah .... a.…
- Jika f(x)=2x−1 memiliki daerah asal {0,2,3,5}, maka… Jika f(x)=2x−1 memiliki daerah asal {0,2,3,5}, maka daerah hasilnya adalah ... a. {1,3,4,6} b. {-1,3,5,9} c. {-1,3,4,9} d. {1,3,4,6} Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi… Perhatikan fungsi-fungsi berikut : (i). f(x)=2x+3 (iii). f(x)=2−5x (ii). f(x)=9−x^(2) (iv). f(x)=4x−12+x^(2) fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi kuadrat adalah ..... a. (i) dan (iii)…