Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog)

Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog)

Jawaban: f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31).

Konsep: Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Pembahasan:
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = f(x-7/2x+1)
(f o g)(x) = (2(x-7)/(2x+1))+5)/(4(x-7)/(2x+1))-3)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+5)/(4x-28/2x+1)-3)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+5(2x+1)/2x+1)/(4x-28/2x+1)-3(2x+1)/2x+1)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+10x+5)/2x+1)/(4x-28/2x+1)-6x-3)/2x+1)
(f o g)(x) = ((2x-14+10x+5)/2x+1)/((4x-28-6x-3)/2x+1)
(f o g)(x) = ((12x-9)/2x+1)/((-2x-31)/2x+1)
(f o g)(x) = (12x-9)/(2x+1) x (2x+1)/(-2x-31)
(f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31)

Jadi nilai (fog) adalah (f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31).

Baca Juga :  Keberagaman masyarakat Indonesia setidaknya dapat menimbulkan sejumlah permasalahan, diantaranya adalah konflik. Sebutkan Konflik apasajakah berdasarkan jenisnya !