Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog)

Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog)

Jawaban: f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31).

Konsep: Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Pembahasan:
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = f(x-7/2x+1)
(f o g)(x) = (2(x-7)/(2x+1))+5)/(4(x-7)/(2x+1))-3)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+5)/(4x-28/2x+1)-3)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+5(2x+1)/2x+1)/(4x-28/2x+1)-3(2x+1)/2x+1)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+10x+5)/2x+1)/(4x-28/2x+1)-6x-3)/2x+1)
(f o g)(x) = ((2x-14+10x+5)/2x+1)/((4x-28-6x-3)/2x+1)
(f o g)(x) = ((12x-9)/2x+1)/((-2x-31)/2x+1)
(f o g)(x) = (12x-9)/(2x+1) x (2x+1)/(-2x-31)
(f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31)

Jadi nilai (fog) adalah (f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31).

Baca Juga :  Ditinjau dari fasa terdispersi dan medium pendispersinya, dikenal istilah emulsi dan aerosol. Sebutkan fasa terdispersi dan medium pendispersi serta masing-masing beri satu contohnya!