Breaking News

Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog)

Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog)

Jawaban: f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31).

Konsep: Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Pembahasan:
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = f(x-7/2x+1)
(f o g)(x) = (2(x-7)/(2x+1))+5)/(4(x-7)/(2x+1))-3)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+5)/(4x-28/2x+1)-3)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+5(2x+1)/2x+1)/(4x-28/2x+1)-3(2x+1)/2x+1)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+10x+5)/2x+1)/(4x-28/2x+1)-6x-3)/2x+1)
(f o g)(x) = ((2x-14+10x+5)/2x+1)/((4x-28-6x-3)/2x+1)
(f o g)(x) = ((12x-9)/2x+1)/((-2x-31)/2x+1)
(f o g)(x) = (12x-9)/(2x+1) x (2x+1)/(-2x-31)
(f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31)

Jadi nilai (fog) adalah (f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31).

Baca Juga :  Berapa mL volume gas hidrogen yang terbentuk jika direaksikan 2 mL Ca dan larutan HCl membentuk CaCl2 dan gas H2 sesuai reaksi berikut : Ca + HCl → CaCl2 + H2