Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog)

Diketahui f(x) =2x+5/4x-3 dan g(x) =x-7/2x+1.nilai dari (fog)

Jawaban: f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31).

Konsep: Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Pembahasan:
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = f(x-7/2x+1)
(f o g)(x) = (2(x-7)/(2x+1))+5)/(4(x-7)/(2x+1))-3)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+5)/(4x-28/2x+1)-3)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+5(2x+1)/2x+1)/(4x-28/2x+1)-3(2x+1)/2x+1)
(f o g)(x) = (2x-14/2x+1)+10x+5)/2x+1)/(4x-28/2x+1)-6x-3)/2x+1)
(f o g)(x) = ((2x-14+10x+5)/2x+1)/((4x-28-6x-3)/2x+1)
(f o g)(x) = ((12x-9)/2x+1)/((-2x-31)/2x+1)
(f o g)(x) = (12x-9)/(2x+1) x (2x+1)/(-2x-31)
(f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31)

Jadi nilai (fog) adalah (f o g)(x) = (12x-9)/(-2x-31).

Baca Juga :  Jika 35/100 bagian sama dengan Rp 7000, tentukan nilai 1 bagian​