Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. t. ((2-3x)/4) ≤ ((12+2x)/2)

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. t. ((2-3x)/4) ≤ ((12+2x)/2)

Jawaban : {x| x > -22/7}

Pertidaksamaan linear 1 variabel merupakan pertidaksamaan yang mempunyai satu variabel dengan pangkat tertinggi yaitu satu, dan menggunakan tanda ketidaksamaan “>”, “ ≥ ”, “<“, atau “ ≤ ”.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, yaitu dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian pada kedua ruas.

Ingat:
#) (a ± b)/c = a/c ± b/c
#) Pada pertidaksamaan linear, apabila salah satu/kedua ruas dibagi/dikali bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan berubah menjadi kebalikannya.

Pembahasan,

((2 – 3x)/4) ≤ ((12 + 2x)/2) … (kali kedua ruas dengan 4)
((2 – 3x)/4).4 ≤ ((12 + 2x)/2).4
2 – 3x ≤ (48 + 8x)/2
2 – 3x ≤ 48/2 + 8x/2
2 – 3x < 24 + 4x … (kurang kedua ruas dengan 4x)
2 – 3x – 4x < 24 + 4x – 4x
2 – 7x < 24 … (kurang kedua ruas dengan 2)
2 – 7x – 2 < 24 – 2
-7x < 22 … (bagi kedua ruas dengan -7)
-7x/(-7) > 22/(-7)
x > -22/7

Sehingga, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah {x | x > -22/7}

Baca Juga :  1. akan dibuat kerangka kubus yang panjang rusuknya 10 cm dengan kawat sepanjang 5m. a.berapa banyak kerangka kubus yang dapat dibuat b.berapa panjang kawat yang tidak terpakai