Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. j. 5 – 2(1-2x) ≤ 10 + 6(x-3)
Jawaban : {x | x ≥ 11/2}
Pertidaksamaan linear 1 variabel merupakan pertidaksamaan yang mempunyai satu variabel dengan pangkat tertinggi yaitu satu, dan menggunakan tanda ketidaksamaan “>”, “ ≥ ”, “<“, atau “ ≤ ”.
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, yaitu dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian pada kedua ruas.
Ingat:
#) a(b ± c) = a.b ± a.c
#) Pada pertidaksamaan linear, apabila salah satu/kedua ruas dibagi/dikali bilangan negatif, maka tanda pertidaksamaan berubah menjadi kebalikannya.
Pembahasan,
5 – 2(1 – 2x) ≤ 10 + 6(x – 3)
5 – 2 + 4x ≤ 10 + 6x – 18
3 + 4x ≤ 6x – 8 … (kurang kedua ruas dengan 6x)
3 + 4x – 6x ≤ 6x – 8 – 6x
3 – 2x ≤ -8 … (kurang kedua ruas dengan 3)
3 – 2x – 3 ≤ -8 – 3
-2x ≤ -11 … (bagi kedua ruas dengan -2)
-2x/(-2) ≥ -11/(-2)
x ≥ 11/2
Sehingga, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah {x | x ≥ 11/2}
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier satu… Tentukan himpunan penyelesaian persamaan linier satu variabel berikut 3x+7=-5 Jawaban yang benar adalah x = –4. Pembahasan : Persoalan diatas dapat diselesaikan dengan sistem persamaan…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. m. 8 - (1-2x) ≤ 8 + 2(4x-3) Jawabanya: {x ≥ 5/6} Ingat! 1) a(b-c)=ab-ac 2) a+b≤c→a+b-b≤c-b (kedua ruas…
- Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari… Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah... a. −2/3<x≤3 b. −2/3≤x<3 c. x<−2/3 atau x>3 d. x≤−2/3 atau x>3 e. x≤−2/3…
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5y+3≤4(2y+6) adalah... A. {-7,-8,-9,-10,...} B. {-7,-6,-5,-4,...} C. {-6,-7,-8,-9,...} D. {-6,-5,-4,-3,...} jawaban untuk soal ini adalah y ≥ -3 Soal tersebut merupakan…
- Tentukan sistem pertidaksamaan dari himpunan… Tentukan sistem pertidaksamaan dari himpunan penyelesaian yang disajikan dalam gambar gambar (daerah diarsir berikut) Pertidak samaan DHP (daerak yg diarsir) Penjelasan dengan langkah-langkah: …
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. −2≤y≤0 Jawaban yang benar adalah seperti pada gambar Pembahasan : Tanda pertidaksamaan adalah ≥…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. y≤2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah y = {2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,...,∞} Pembahasan : Pada garis…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut! 3x+7y=−1, x+3y=5 Jawaban : {-19, 8} Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditentukan…
- Penyelesaian dari persamaan 3(2x−1)=2(x+3)+3 adalah .... Penyelesaian dari persamaan 3(2x−1)=2(x+3)+3 adalah .... a. 2 b. 3 c. -3 d. -2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian…
- Tentukan nilai a dari persamaan 3(2a - 2) = 4a + 18 Tentukan nilai a dari persamaan 3(2a - 2) = 4a + 18 Jawaban yang benar adalah 12 Persamaan linear 1 variabel merupakan persamaan yang mempunyai…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. k. 3 + 4(2p-1) > -12 + 3p Ingat konsep perkalian skalar bentuk aljabar ya m(ax+b) = (m.a)x +…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. a. (x-3)/(x+5) >= 0,x bilangan real Jawaban yang benar adalah HP = {x | x < –5 atau x…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. i. -2(5x+4) - x > 3 - (6x-5) Jawabanya: {x< -16/5} Ingat! 1) a(b-c)=ab-ac 2) a+b>c→a+b-b>c-b (kedua ruas dikurangi…
- Tentukanlah himpunan penyelesaian dari… Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. p. ((1/2)x) - 3 ≥ ((1/4)x) - 5 Jawaban : Hp = { x|x≥-4, x∈R} Konsep Untuk pertidaksamaan ax…