Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah…

Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah…
a. −2/3<x≤3
b. −2/3≤x<3
c. x<−2/3 atau x>3
d. x≤−2/3 atau x>3
e. x≤−2/3 atau x≥3

Jawaban yang benar adalah c. x < –2/3 atau x > 3

Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:
1. Menentukan akar-akar dari pembilang dan penyebut dengan syarat penyebut ≠ 0
2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan
3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik
4. Menetapkan penyelesaian

(x – 3)/(3x + 2) > 0

Menentukan akar pembilang:
x – 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3

Menentukan akar penyebut:
3x + 2 ≠ 0
3x ≠ 0 – 2
3x ≠ –2
x ≠ –2/3

Uji titik:
x = –1 untuk x < –2/3
(x – 3)/(3x + 2)
= (–1 – 3)/{3·(–1) + 2}
= –4/(–3 + 2)
= –4/(–1)
= 4 (positif)

x = 0 untuk –2/3 < x < 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (0 – 3)/(3·0 + 2)
= –3/(0 + 2)
= –3/2 (negatif)

x = 4 untuk x > 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (4 – 3)/(3·4 + 2)
= 1/(12 + 2)
= 1/14 (positif)

+++ (–2/3) —— (3) +++
––––––o––––––––o––––
Karena lebih dari maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x < –2/3 atau x > 3

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah x < –2/3 atau x > 3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c

Baca Juga :  Berbeda dengan pemerintah hindia belanda yang cenderung anti terhadap umat islam, jepang lebih ingin bersahabat dengan umat islam di indonesia. jepang sangat memerlukan kekuatan umat islam untuk membantu melawan sekutu. oleh karena itu, sebuah organisasi islam yang cukup berpengaruh yang dibekukan oleh pemerintah kolonial belanda, mulai dihidupkan kembali oleh pemerintah pendudukan jepang.tepat pada tanggal 4 september 1942 diizinkan aktif kembali. dengan demikian diharapkan segera dapat digerakkan sehingga umat islam di indonesia dapat dimobilisasi untuk keperluan perang. organisasi islam yang dimaksud tersebut adalah...