Batasan nilai x yang merupakan penyelesaian dari PtRL (x−3)/(3x+2) >0 adalah…
a. −2/3<x≤3
b. −2/3≤x<3
c. x<−2/3 atau x>3
d. x≤−2/3 atau x>3
e. x≤−2/3 atau x≥3
Jawaban yang benar adalah c. x < –2/3 atau x > 3
Penyelesaian pertidaksamaan pecahan dapat dilakukan dengan:
1. Menentukan akar-akar dari pembilang dan penyebut dengan syarat penyebut ≠ 0
2. Menentukan akar-akar tersebut pada garis bilangan
3. Menentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan yang bersesuaian dengan melakukan uji titik
4. Menetapkan penyelesaian
(x – 3)/(3x + 2) > 0
Menentukan akar pembilang:
x – 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
Menentukan akar penyebut:
3x + 2 ≠ 0
3x ≠ 0 – 2
3x ≠ –2
x ≠ –2/3
Uji titik:
x = –1 untuk x < –2/3
(x – 3)/(3x + 2)
= (–1 – 3)/{3·(–1) + 2}
= –4/(–3 + 2)
= –4/(–1)
= 4 (positif)
x = 0 untuk –2/3 < x < 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (0 – 3)/(3·0 + 2)
= –3/(0 + 2)
= –3/2 (negatif)
x = 4 untuk x > 3
(x – 3)/(3x + 2)
= (4 – 3)/(3·4 + 2)
= 1/(12 + 2)
= 1/14 (positif)
+++ (–2/3) —— (3) +++
––––––o––––––––o––––
Karena lebih dari maka penyelesaiannya adalah yang bertanda positif yaitu x < –2/3 atau x > 3
Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah x < –2/3 atau x > 3
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c
Rekomendasi lainnya :
- Jika nilai 2x-1>=x+6, carilah himpunan penyelesaian… jika nilai 2x-1>=x+6, carilah himpunan penyelesaian dengan x bilangann bulat Jawaban yang benar adalah {x | x ≥ 7, x ∈ B} Ingat kembali: Menyelesaikan…
- Hasil dari 3−5/6×0,3+13/4 adalah .... Hasil dari 3−5/6×0,3+13/4 adalah .... a. 1/4 b. 13/20 c. 4 1/2 d. 5 1/4 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah tidak ada jawaban yang…
- Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari… Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3x1 – x2 jika x1 > x2…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. x≥1 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah x = {1,2,3,4,5,6,7,...∞} Pembahasan : Pada garis…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. −1≤x≤3 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah Sehingga, x = {-1,0-1,2,3} Pembahasan : Pada…
- Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. a. (x-3)/(x+5) >= 0,x bilangan real Jawaban yang benar adalah HP = {x | x < –5 atau x…
- 1. Perhatikan garis bilangan berikut ini: Bilangan… 1. Perhatikan garis bilangan berikut ini: Bilangan 1/4 dan 10/6 berturut-turut terletak pada daerah … A. P dan Q B. P dan R C. Q…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. y≤2 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah y = {2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,...,∞} Pembahasan : Pada garis…
- Tentukan akar-akar penyelesaian dari -3x²-5x+2=0 Tentukan akar-akar penyelesaian dari -3x²-5x+2=0 Jawaban: -3x² - 5x + 2 = 0 (x + 2) (-3x + 1) x = -2 atau…
- Tentukan akar-akar persamaan polinomial x³-3x²-6x+8=0 tentukan akar-akar persamaan polinomial x³-3x²-6x+8=0 Jawaban yang benar adalah x = -2, x = 1, dan x = 4 Ingat! Diberikan polinomial p(x) = 0…
- 20/16 bilangan pecahan gabungan ya berapa yaa 20/16 bilangan pecahan gabungan ya berapa yaa Jawaban : 1¼ Pembahasan : Pecahan campuran merupakan suatu bentuk pecahah yang memuat bilangan bulat dan pecahan biasa.…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- Pak Irwan memilki tiga petak tanah sebesar 1 1/4… Pak Irwan memilki tiga petak tanah sebesar 1 1/4 hektare. Sebanyak 0,5 hektare tanah kemudian dijadikan kebun sayur dan buah, 3/8 hektare akar dibangun rumah,…
- Jika m dan n merupakan penyelesaian dari - x + 4y =… jika m dan n merupakan penyelesaian dari - x + 4y = -2 2x - y = 11 nilai dari m + 2n adalah a.…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. −x+2y≤4 Jawaban yang benar adalah sebagaimana pada gambar berikut. Pembahasan: Untuk menjawab himpunan penyelesaian…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.