Breaking News

3√(x)−2=x Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah …… (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

3√(x)−2=x
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah ……
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

jawaban untuk soal ini adalah E.

Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
konsep bentuk akar
√a² = a

Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta

Konsep pemfaktoran :
Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0

operasi hitung
( a + b)² = a² + 2ab + b²

Pembahasan
3√x − 2 = x
3√x − 2 + 2 = x + 2
3√x = x + 2
[3√x ] = [x + 2]²
3² [√x]² = x² + 4x + 4
9x = x² + 4x + 4
x² + 4x + 4 – 9x = 0
x² – 5x + 4 = 0

maka a =1, b = – 5 dan c = 4

Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya – 5 dan apabila dikalikan hasilnya 4. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.

p + q = b
p + q = – 5

p · q= c
p · q = 4

Didapatkan dua bilangan yaitu – 4 dan – 1. Pembuktian :
p + q = – 5
– 4 – 1 = – 5(terbukti)

p · q = c
– 4 · *(-1)= 4 (terbukti)

persamaan kuadrat x² – 5x + 4 = 0 = 0 dapat difaktorkan menjadi
(x – 4) (x – 1) = 0

didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut
x – 4 = 0
x = 4

atau
x – 1 = 0
x = 1

Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah
4 + 1 = 5

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah 5

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Namaku Vani, aku duduk di kelas 3 Sekolah Menengah Pertama. Hari ini, grup Whats App kelasku dibanjiri oleh kabar tak menyenangkan. Sahabatku Felia, dikabarkan terpapar covid-19. Felia dan keluarganya tidak diperbolehkan keluar dari rumahnya. Sanak familinya juga tidak diperbolehkan mengunjungi. Aku terkejut membaca berita tersebut. Karena itu, sebagai seorang sahabat aku akan membantu Felia dan keluarganya, bagaimanapun caranya.
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved