Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat π¦ = 12 + 4π₯ β π₯2.
Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12).
(ii) Memotong sumbu X di titik (β6, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2.
(iv) Nilai maksimum = β16
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor…
Jawaban : (i) dan (iii)
Konsep :
Jika ada fungsi kuadrat y = axΒ² + bx + c maka
Persamaan kuadrat memotong sumbu X dengan y = 0
Persamaan kuadrat memotong sumbu Y dengan x = 0
Persamaann sumbu simetri = -b/2a
Nilai maksimum dengan a < 0 adalah (bΒ² – 4ac)/(-4a)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat y = 12 + 4x – xΒ² dengan a = -1, b = 4 dan c = 12.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (BENAR)
y = 12 + 4x – xΒ²
y = 12 + 4(0) – 0Β²
y = 12
Titik potong sumbu Y (0, 12)
(ii) Memotong sumbu X di titik (β6, 0). (SALAH)
y = 12 + 4x – xΒ²
0 = 12 + 4x – xΒ² (dikali – 1 kedua ruasnya)
0 = xΒ² – 4x – 12
0 = (x – 6)(x + 2)
x = 6 V x = -2
Titik potong sumbu X (6, 0) dan (-2, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (BENAR)
x = -b/2a
x = -4/2(-1)
x = 2
(iv) Nilai maksimum = β16. (SALAH)
Nilai maksimum
= (bΒ² – 4ac)/(-4a)
= (4Β² – 4(-1)(12))/(-4(-1))
= (16 + 48)/4
= 64/4
= 16
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Grafik y=(k-3)xΒ²+2kx+k+2 menyinggung sumbu X dititik… Grafik y=(k-3)xΒ²+2kx+k+2 menyinggung sumbu X dititik A dan memotong sumbu Y dititik B. hitunglah panjang luas garis AB Grafik fungsi grafik y=(k-3)xΒ²+2kx+k+2 menyinggung sumbu…
- Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat… Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik A pada bidang kartesius adalah .... a. 2 satuan di atas sumbu X dan 5…
- Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis… Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis lurus 2x-5y-9=0! Jawabannya: terdapat pada gambar di bawah Dalam membuat grafik kita perlu menentukan titik yang memotong di sumbu…
- Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa… Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa satuan jarak titik A terhadap sumbu-x? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4 satuan. Perhatikan konsep berikut. Misalkan…
- Grafis fungsi f(x) =Cos 4(x-15Β°)+1/2 memotong sumbu… grafis fungsi f(x) =Cos 4(x-15Β°)+1/2 memotong sumbu y di titik Jawabannya adalah (0, 1). INGAT! β Jika grafik fungsi y = f(x) memotong sumbu y,…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (3,2) dan menyinggung garis x = β1. Jawaban yang benar adalah (x-3)Β²+(y-2)Β² = 16 Persamaan…
- Posisi garis yang melalui Zulfa dan Zulfi adalah .... Posisi garis yang melalui Zulfa dan Zulfi adalah .... A. berimpit dengan sumbu x B. sejajar dengan sumbu y C. tegak lurus dengan sumbu x…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran xΒ² + yΒ²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran xΒ² + yΒ² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120Β° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -xβ3 - 3β3…
- Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 β x2 , maka… Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 β x2 , maka titik optimumnya adalah... jawaban untuk soal ini adalah (6, 42) Soal tersebut merupakan…
- Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6xΒ²β21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6xΒ²β21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
- Perhatikan grafik fungsi f (x) = 8 - 2x - xΒ² di… Perhatikan grafik fungsi f (x) = 8 - 2x - xΒ² di bawah ini. Koordinat titik baliknya adalah β (-1, 9) Penjelasan dengan langkah-langkah:…
- Titik potong garis y =2Γ-4dengan sumbu Y adalah β Titik potong garis y =2Γ-4dengan sumbu Y adalah β Jawaban (0, -4) Penjelasan dengan langkah-langkah: titik potong sumbu y, x = 0 y =…
- Jika dibuat garis melalui garis titik A dan B… Jika dibuat garis melalui garis titik A dan B bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap Sumbu -x dan Sumbu-y Jika dibuat garis melalui garis titik A…
- Banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan… Banyak titik yang berjarak 3 satuan dari sumbu x dan 5 satuan dari sumbu y Titik yang berjarakΒ 3 satuan dari sumbu x dan 5 satuan…