Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat π¦ = 12 + 4π₯ β π₯2.
Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12).
(ii) Memotong sumbu X di titik (β6, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2.
(iv) Nilai maksimum = β16
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor…
Jawaban : (i) dan (iii)
Konsep :
Jika ada fungsi kuadrat y = axΒ² + bx + c maka
Persamaan kuadrat memotong sumbu X dengan y = 0
Persamaan kuadrat memotong sumbu Y dengan x = 0
Persamaann sumbu simetri = -b/2a
Nilai maksimum dengan a < 0 adalah (bΒ² – 4ac)/(-4a)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat y = 12 + 4x – xΒ² dengan a = -1, b = 4 dan c = 12.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (BENAR)
y = 12 + 4x – xΒ²
y = 12 + 4(0) – 0Β²
y = 12
Titik potong sumbu Y (0, 12)
(ii) Memotong sumbu X di titik (β6, 0). (SALAH)
y = 12 + 4x – xΒ²
0 = 12 + 4x – xΒ² (dikali – 1 kedua ruasnya)
0 = xΒ² – 4x – 12
0 = (x – 6)(x + 2)
x = 6 V x = -2
Titik potong sumbu X (6, 0) dan (-2, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (BENAR)
x = -b/2a
x = -4/2(-1)
x = 2
(iv) Nilai maksimum = β16. (SALAH)
Nilai maksimum
= (bΒ² – 4ac)/(-4a)
= (4Β² – 4(-1)(12))/(-4(-1))
= (16 + 48)/4
= 64/4
= 16
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis… Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis lurus 2x-5y-9=0! Jawabannya: terdapat pada gambar di bawah Dalam membuat grafik kita perlu menentukan titik yang memotong di sumbu…
- Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat… Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat titik optimum, f(x):2xΒ²+8x-5:0 Penjelasan dengan langkah-langkah: f(x) = 2xΒ² + 8x - 5 a = 2, b = 8,…
- Gambarlah koordinat kartesius dengan titik di bagian… Gambarlah koordinat kartesius dengan titik di bagian berikut a.(1,3) b.(5,5) c.(1,-5) d.(5,-5) e.(-5,-5) hubungkan titik A,B,C dan D kemudian tentukan bangun datar apaβ Koordinat kartesiusΒ dapat…
- Garis yang persamaannya x = 5 terhadap sumbu… Garis yang persamaannya x = 5 terhadap sumbu koordinat adalah.. A.sejajar dengan sumbu x = 2 B.memotong di x = 2 C.sejajar dengan sumbu Y…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- Grafik y=(k-3)xΒ²+2kx+k+2 menyinggung sumbu X dititik… Grafik y=(k-3)xΒ²+2kx+k+2 menyinggung sumbu X dititik A dan memotong sumbu Y dititik B. hitunglah panjang luas garis AB Grafik fungsi grafik y=(k-3)xΒ²+2kx+k+2 menyinggung sumbu…
- Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6xΒ²β21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6xΒ²β21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
- Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan… Tentukan himpunan penyelesaian pada garis bilangan dari pertidaksamaan di bawah ini. 3x+5yβ€15 Jawaban yang benar adalah seperti pada gambar Pembahasan : Untuk mencari himpunan penyelesaian…
- Titik potong garis y =2Γ-4dengan sumbu Y adalah β Titik potong garis y =2Γ-4dengan sumbu Y adalah β Jawaban (0, -4) Penjelasan dengan langkah-langkah: titik potong sumbu y, x = 0 y =…
- Persamaan sumbu simetri f(x)= -xΒ²+10x-21 persamaan sumbu simetri f(x)= -xΒ²+10x-21 Jawaban soal ini adalah π₯ = 5 Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (π₯) = aπ₯Β² + bπ₯+…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2xΒ²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)Β²- 2xβx Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Perhatikan grafik fungsi f (x) = 8 - 2x - xΒ² di… Perhatikan grafik fungsi f (x) = 8 - 2x - xΒ² di bawah ini. Koordinat titik baliknya adalah β (-1, 9) Penjelasan dengan langkah-langkah:…
- Jawab: Gambarlah grafik persamaan garis lurus… Jawab: Gambarlah grafik persamaan garis lurus berikut! a. 3x-y=6 b. 2x+y=18 gambar terlampir - grafik a adalah warna merah - grafik b warna biru …
- Titik potong grafik fungsi f(x)=β2xΒ²β5x+3 dengan… Titik potong grafik fungsi f(x)=β2xΒ²β5x+3 dengan sumbu koordinat berturut-turut adalah .... a. (2,0), (1/2,0) dan (3,0) b. (2,0), (1/2,0) dan (0,3) c. (1/2,0), (-3,0) dan…
- Jika dibuat garis melalui garis titik A dan B… Jika dibuat garis melalui garis titik A dan B bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap Sumbu -x dan Sumbu-y Jika dibuat garis melalui garis titik A…