Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat π¦ = 12 + 4π₯ β π₯2.
Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12).
(ii) Memotong sumbu X di titik (β6, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2.
(iv) Nilai maksimum = β16
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor…
Jawaban : (i) dan (iii)
Konsep :
Jika ada fungsi kuadrat y = axΒ² + bx + c maka
Persamaan kuadrat memotong sumbu X dengan y = 0
Persamaan kuadrat memotong sumbu Y dengan x = 0
Persamaann sumbu simetri = -b/2a
Nilai maksimum dengan a < 0 adalah (bΒ² – 4ac)/(-4a)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat y = 12 + 4x – xΒ² dengan a = -1, b = 4 dan c = 12.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (BENAR)
y = 12 + 4x – xΒ²
y = 12 + 4(0) – 0Β²
y = 12
Titik potong sumbu Y (0, 12)
(ii) Memotong sumbu X di titik (β6, 0). (SALAH)
y = 12 + 4x – xΒ²
0 = 12 + 4x – xΒ² (dikali – 1 kedua ruasnya)
0 = xΒ² – 4x – 12
0 = (x – 6)(x + 2)
x = 6 V x = -2
Titik potong sumbu X (6, 0) dan (-2, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (BENAR)
x = -b/2a
x = -4/2(-1)
x = 2
(iv) Nilai maksimum = β16. (SALAH)
Nilai maksimum
= (bΒ² – 4ac)/(-4a)
= (4Β² – 4(-1)(12))/(-4(-1))
= (16 + 48)/4
= 64/4
= 16
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik… Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik D(0, 4), titik E(-5, 0). dan titik H(0, -5)? Titik B(3, 0)Β = memiliki jarak 3 satuan…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 β x2 , maka… Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 β x2 , maka titik optimumnya adalah... jawaban untuk soal ini adalah (6, 42) Soal tersebut merupakan…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2xΒ²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)Β²- 2xβx Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis… Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis lurus 2x-5y-9=0! Jawabannya: terdapat pada gambar di bawah Dalam membuat grafik kita perlu menentukan titik yang memotong di sumbu…
- Garis yang persamaannya x = 5 terhadap sumbu… Garis yang persamaannya x = 5 terhadap sumbu koordinat adalah.. A.sejajar dengan sumbu x = 2 B.memotong di x = 2 C.sejajar dengan sumbu Y…
- 3. Diketahui fungsi f(x) = 14 - xΒ²1. a. Tentukan… 3. Diketahui fungsi f(x) = 14 - xΒ²1. a. Tentukan titik potong grafik fungsi f(x) dengan sumbu koordinat. b. Tentukan nilai f(-2) + f(-1) Γ…
- Perhatikan grafik fungsi f (x) = 8 - 2x - xΒ² di… Perhatikan grafik fungsi f (x) = 8 - 2x - xΒ² di bawah ini. Koordinat titik baliknya adalah β (-1, 9) Penjelasan dengan langkah-langkah:…
- Berdasarkan gambar diatas, jarak titik (2,5)… Berdasarkan gambar diatas, jarak titik (2,5) terhadap sumbu-X adalah.... a. 2 satuan b. 3 satuan c. 5 satuan d. 7 satuan Jawaban dari pertanyaan di…
- Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat… Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat titik optimum, f(x):2xΒ²+8x-5:0 Penjelasan dengan langkah-langkah: f(x) = 2xΒ² + 8x - 5 a = 2, b = 8,…
- Garis MN dibentuk dari titik koordinat M(-4,4) dan… Garis MN dibentuk dari titik koordinat M(-4,4) dan N(3,3). Jawaban yang benar dari pernyataan tersebut adalah.... a. sejajar sumbu X b. memotong sumbu X c.…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan… persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan menyinggung sumbu x adalah Jawaban yang benar adalah xΒ² + yΒ² β 2x β 10y + 1 = 0…
- Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat… Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik A pada bidang kartesius adalah .... a. 2 satuan di atas sumbu X dan 5…
- Gambarkan grafik garis dengan persamaan y=-3x+6β Gambarkan grafik garis dengan persamaan y=-3x+6β y = -3x + 6 β’ titik potong sumbu x, y = 0 -3x + 6 = 0 -3x…
- Setelah digambarkan dalam koordinat kartesius,… Setelah digambarkan dalamΒ koordinat kartesius,Β koordinat di atas tidak membentuk kartesius sehingga luas dan kelilingnya tidak bisa dihitung. Garis kΒ memotong sumbu y, Garis l tidak memotong sumbu…