Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2.
Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12).
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2.
(iv) Nilai maksimum = –16
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor…
Jawaban : (i) dan (iii)
Konsep :
Jika ada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c maka
Persamaan kuadrat memotong sumbu X dengan y = 0
Persamaan kuadrat memotong sumbu Y dengan x = 0
Persamaann sumbu simetri = -b/2a
Nilai maksimum dengan a < 0 adalah (b² – 4ac)/(-4a)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat y = 12 + 4x – x² dengan a = -1, b = 4 dan c = 12.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (BENAR)
y = 12 + 4x – x²
y = 12 + 4(0) – 0²
y = 12
Titik potong sumbu Y (0, 12)
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0). (SALAH)
y = 12 + 4x – x²
0 = 12 + 4x – x² (dikali – 1 kedua ruasnya)
0 = x² – 4x – 12
0 = (x – 6)(x + 2)
x = 6 V x = -2
Titik potong sumbu X (6, 0) dan (-2, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (BENAR)
x = -b/2a
x = -4/2(-1)
x = 2
(iv) Nilai maksimum = –16. (SALAH)
Nilai maksimum
= (b² – 4ac)/(-4a)
= (4² – 4(-1)(12))/(-4(-1))
= (16 + 48)/4
= 64/4
= 16
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Jawab: Gambarlah grafik persamaan garis lurus… Jawab: Gambarlah grafik persamaan garis lurus berikut! a. 3x-y=6 b. 2x+y=18 gambar terlampir - grafik a adalah warna merah - grafik b warna biru …
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- Titik potong grafik fungsi f(x)=−2x²−5x+3 dengan… Titik potong grafik fungsi f(x)=−2x²−5x+3 dengan sumbu koordinat berturut-turut adalah .... a. (2,0), (1/2,0) dan (3,0) b. (2,0), (1/2,0) dan (0,3) c. (1/2,0), (-3,0) dan…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan… persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan menyinggung sumbu x adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 10y + 1 = 0…
- 3. Diketahui fungsi f(x) = 14 - x²1. a. Tentukan… 3. Diketahui fungsi f(x) = 14 - x²1. a. Tentukan titik potong grafik fungsi f(x) dengan sumbu koordinat. b. Tentukan nilai f(-2) + f(-1) ×…
- Grafis fungsi f(x) =Cos 4(x-15°)+1/2 memotong sumbu… grafis fungsi f(x) =Cos 4(x-15°)+1/2 memotong sumbu y di titik Jawabannya adalah (0, 1). INGAT! ● Jika grafik fungsi y = f(x) memotong sumbu y,…
- Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: A.Titik potong terhadap sumbu -X B.Titik potong terhadap sumbu -Y C.Sumbu simetri D.Nilai optimum E.Titik…
- Persamaan sumbu simetri f(x)= -x²+10x-21 persamaan sumbu simetri f(x)= -x²+10x-21 Jawaban soal ini adalah 𝑥 = 5 Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+…
- Berdasarkan gambar diatas, jarak titik (2,5)… Berdasarkan gambar diatas, jarak titik (2,5) terhadap sumbu-X adalah.... a. 2 satuan b. 3 satuan c. 5 satuan d. 7 satuan Jawaban dari pertanyaan di…
- Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari… Diketahui x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x² + x – 12 = 0. Hasil dari 3x1 – x2 jika x1 > x2…
- Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat… Tentukan sumbu simetri,nilai optimum 2 koordinat titik optimum, f(x):2x²+8x-5:0 Penjelasan dengan langkah-langkah: f(x) = 2x² + 8x - 5 a = 2, b = 8,…
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan… Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan (2+√3) adalah..... A. x² - 4x + 1 = 0 B. x² + 4x -9 = 0 C. x²…
- Setelah digambarkan dalam koordinat kartesius,… Setelah digambarkan dalam koordinat kartesius, koordinat di atas tidak membentuk kartesius sehingga luas dan kelilingnya tidak bisa dihitung. Garis k memotong sumbu y, Garis l tidak memotong sumbu…
- Jika dibuat garis melalui garis titik A dan B… Jika dibuat garis melalui garis titik A dan B bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap Sumbu -x dan Sumbu-y Jika dibuat garis melalui garis titik A…
- Gambarlah koordinat kartesius dengan titik di bagian… Gambarlah koordinat kartesius dengan titik di bagian berikut a.(1,3) b.(5,5) c.(1,-5) d.(5,-5) e.(-5,-5) hubungkan titik A,B,C dan D kemudian tentukan bangun datar apa Koordinat kartesius dapat…