Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2.
Perhatikan pernyataan berikut.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12).
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2.
(iv) Nilai maksimum = –16
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor…
Jawaban : (i) dan (iii)
Konsep :
Jika ada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c maka
Persamaan kuadrat memotong sumbu X dengan y = 0
Persamaan kuadrat memotong sumbu Y dengan x = 0
Persamaann sumbu simetri = -b/2a
Nilai maksimum dengan a < 0 adalah (b² – 4ac)/(-4a)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat y = 12 + 4x – x² dengan a = -1, b = 4 dan c = 12.
(i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (BENAR)
y = 12 + 4x – x²
y = 12 + 4(0) – 0²
y = 12
Titik potong sumbu Y (0, 12)
(ii) Memotong sumbu X di titik (–6, 0). (SALAH)
y = 12 + 4x – x²
0 = 12 + 4x – x² (dikali – 1 kedua ruasnya)
0 = x² – 4x – 12
0 = (x – 6)(x + 2)
x = 6 V x = -2
Titik potong sumbu X (6, 0) dan (-2, 0)
(iii) Persamaan sumbu simetri; x = 2. (BENAR)
x = -b/2a
x = -4/2(-1)
x = 2
(iv) Nilai maksimum = –16. (SALAH)
Nilai maksimum
= (b² – 4ac)/(-4a)
= (4² – 4(-1)(12))/(-4(-1))
= (16 + 48)/4
= 64/4
= 16
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah (i) dan (iii).
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (3,2) dan menyinggung garis x = −1. Jawaban yang benar adalah (x-3)²+(y-2)² = 16 Persamaan…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Koordinat titik D… Perhatikan gambar di bawah ini! Koordinat titik D adalah .... A. D(2,0) B. D(0,2) C. D(-2,0) D. D(0,-2) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.…
- Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: A.Titik potong terhadap sumbu -X B.Titik potong terhadap sumbu -Y C.Sumbu simetri D.Nilai optimum E.Titik…
- Grafik fx = (x) 2x² - 18 memotong sumbu di Grafik fx = (x) 2x² - 18 memotong sumbu di Fungsi Kuadrat tipot sumbu x tipot sumbu y Penjelasan dengan langkah-langkah: grafik fx =…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... A. x1 = 1/2 dan x2=−3 B. x1 =−1/2 dan x2=3 C. x1 =−1/2 dan x2=−3 D. x1 =1/2…
- Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik… Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik D(0, 4), titik E(-5, 0). dan titik H(0, -5)? Titik B(3, 0) = memiliki jarak 3 satuan…
- Garis MN dibentuk dari titik koordinat M(-4,4) dan… Garis MN dibentuk dari titik koordinat M(-4,4) dan N(3,3). Jawaban yang benar dari pernyataan tersebut adalah.... a. sejajar sumbu X b. memotong sumbu X c.…
- Titik potong garis y =2×-4dengan sumbu Y adalah Titik potong garis y =2×-4dengan sumbu Y adalah Jawaban (0, -4) Penjelasan dengan langkah-langkah: titik potong sumbu y, x = 0 y =…
- Jawab: Gambarlah grafik persamaan garis lurus… Jawab: Gambarlah grafik persamaan garis lurus berikut! a. 3x-y=6 b. 2x+y=18 gambar terlampir - grafik a adalah warna merah - grafik b warna biru …
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Jika dibuat garis melalui garis titik A dan B… Jika dibuat garis melalui garis titik A dan B bagaimana kedudukan garis tersebut terhadap Sumbu -x dan Sumbu-y Jika dibuat garis melalui garis titik A…
- Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat… Diketahui titik A(-2, 5). Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik A pada bidang kartesius adalah .... a. 2 satuan di atas sumbu X dan 5…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…
- Posisi garis yang melalui Zulfa dan Zulfi adalah .... Posisi garis yang melalui Zulfa dan Zulfi adalah .... A. berimpit dengan sumbu x B. sejajar dengan sumbu y C. tegak lurus dengan sumbu x…