3√(x)−2=x Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah …… (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

3√(x)−2=x
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah ……
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

jawaban untuk soal ini adalah E.

Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
konsep bentuk akar
√a² = a

Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta

Konsep pemfaktoran :
Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0

operasi hitung
( a + b)² = a² + 2ab + b²

Pembahasan
3√x − 2 = x
3√x − 2 + 2 = x + 2
3√x = x + 2
[3√x ] = [x + 2]²
3² [√x]² = x² + 4x + 4
9x = x² + 4x + 4
x² + 4x + 4 – 9x = 0
x² – 5x + 4 = 0

maka a =1, b = – 5 dan c = 4

Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya – 5 dan apabila dikalikan hasilnya 4. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.

p + q = b
p + q = – 5

p · q= c
p · q = 4

Didapatkan dua bilangan yaitu – 4 dan – 1. Pembuktian :
p + q = – 5
– 4 – 1 = – 5(terbukti)

p · q = c
– 4 · *(-1)= 4 (terbukti)

persamaan kuadrat x² – 5x + 4 = 0 = 0 dapat difaktorkan menjadi
(x – 4) (x – 1) = 0

didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut
x – 4 = 0
x = 4

atau
x – 1 = 0
x = 1

Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah
4 + 1 = 5

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah 5

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E

Baca Juga :  Guru SMP berangkat dari kota Darwin pada pukul 08.30 dan berkendara selama 3 jam 10 menit ke kota Katherine. Sesudah beristirahat selama 45 menit, Guru SMP melanjutkan perjalanan dari kota Katherine ke sekolah Timber Creek. Maka kapan Guru SMP tiba di sekolah Timber Creek?