3√(x)−2=x
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah ……
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
jawaban untuk soal ini adalah E.
Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
konsep bentuk akar
√a² = a
Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta
Konsep pemfaktoran :
Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0
operasi hitung
( a + b)² = a² + 2ab + b²
Pembahasan
3√x − 2 = x
3√x − 2 + 2 = x + 2
3√x = x + 2
[3√x ] = [x + 2]²
3² [√x]² = x² + 4x + 4
9x = x² + 4x + 4
x² + 4x + 4 – 9x = 0
x² – 5x + 4 = 0
maka a =1, b = – 5 dan c = 4
Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya – 5 dan apabila dikalikan hasilnya 4. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.
p + q = b
p + q = – 5
p · q= c
p · q = 4
Didapatkan dua bilangan yaitu – 4 dan – 1. Pembuktian :
p + q = – 5
– 4 – 1 = – 5(terbukti)
p · q = c
– 4 · *(-1)= 4 (terbukti)
persamaan kuadrat x² – 5x + 4 = 0 = 0 dapat difaktorkan menjadi
(x – 4) (x – 1) = 0
didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut
x – 4 = 0
x = 4
atau
x – 1 = 0
x = 1
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah
4 + 1 = 5
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah 5
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E
Rekomendasi lainnya :
- 1 + 1/x - 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah 1 + 1/x - 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah Jawaban yang benar adalah -5 atau -4 + √17. Pembahasan: Dalam mengerjakan soal persamaan…
- Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan… Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan persamaan garis lurus! (i) x−6=y (ii) 2x²+y=6 (iii) x=2/3y (iv) y²+x²=9 (v) x+2y=√(7) (vi) y/3−2x+4²=0 jawaban untuk soal…
- Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 +… Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2. Perhatikan pernyataan berikut. (i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (ii) Memotong…
- 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan… 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² - 8x + 7 = 0, nilai x₁² + x₂² adalah PERsamaan Kuadrat ax²…
- Harga 3 buku dan 2 pensil Rp1.900,00 sedangkan harga… Harga 3 buku dan 2 pensil Rp1.900,00 sedangkan harga 4 buku dan 5 pensil Rp3.000,00 harga sebuah buku adalah Rp..... A. 200 B. 300 C.…
- Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Jawaban yang benar adalah y = x² + 2x – 3 Ingat kembali: Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik…
- Tertukan hasil Perkalian tentang aljabar 4x(x²−x−1) Tertukan hasil Perkalian tentang aljabar 4x(x²−x−1) Jawaban : 4x³ - 4x² - 4x Dalam operasi aljabar, perlu mengikuti aturan berikut: *Operasi penjumlahan dan pengurangan, bisa…
- Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat… Latihan soal Persamaan Kuadrat: 1. Jika terdapat persamaan 4x²−x−3=0, tentukan nilai dari 2a−3b+5c! Jawaban yang benar adalah -4 Pembahasan : Konsep Bentuk umum persamaan kudrat:…
- Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar… Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar berikut a. -4 dan 9 b. 3/2 dan 3 a. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 9 adalah b.…
- Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara… Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara Subtitusi dan Eliminasi. 2x+3=8 jawaban untuk soal ini adalah x = 5/2 Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel…
- Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Tentukan akar-akar Persamaan Kuadrat. 6x²−21x+15=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 5/2 atau 1. Perhatikan konsep berikut. Penyelesaian soal di atas untuk menentukan akar-akar dari…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2 x² + 10-75 = 0 adalah… Akar-akar persamaan kuadrat 2 x² + 10-75 = 0 adalah X₁ dan X₂ Tentukan hasil penjumlahan x₁ + x² dan perkalian X¹ × X² Jawaban…
- Fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi… Perhatikan fungsi-fungsi berikut : (i). f(x)=2x+3 (iii). f(x)=2−5x (ii). f(x)=9−x^(2) (iv). f(x)=4x−12+x^(2) fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi kuadrat adalah ..... a. (i) dan (iii)…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Bentuk sederhana dari 9√(6):√(24) adalah … Bentuk sederhana dari 9√(6):√(24) adalah … a. 7 b. 4 1/2 c. 1/2 d. 1/3 jawaban untuk soal ini adalah B Soal tersebut merupakan materi…