3√(x)−2=x
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah ……
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
jawaban untuk soal ini adalah E.
Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
konsep bentuk akar
√a² = a
Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta
Konsep pemfaktoran :
Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0
operasi hitung
( a + b)² = a² + 2ab + b²
Pembahasan
3√x − 2 = x
3√x − 2 + 2 = x + 2
3√x = x + 2
[3√x ] = [x + 2]²
3² [√x]² = x² + 4x + 4
9x = x² + 4x + 4
x² + 4x + 4 – 9x = 0
x² – 5x + 4 = 0
maka a =1, b = – 5 dan c = 4
Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya – 5 dan apabila dikalikan hasilnya 4. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.
p + q = b
p + q = – 5
p · q= c
p · q = 4
Didapatkan dua bilangan yaitu – 4 dan – 1. Pembuktian :
p + q = – 5
– 4 – 1 = – 5(terbukti)
p · q = c
– 4 · *(-1)= 4 (terbukti)
persamaan kuadrat x² – 5x + 4 = 0 = 0 dapat difaktorkan menjadi
(x – 4) (x – 1) = 0
didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut
x – 4 = 0
x = 4
atau
x – 1 = 0
x = 1
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah
4 + 1 = 5
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah 5
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E
Rekomendasi lainnya :
- Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara… Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara Subtitusi dan Eliminasi. 5x+7=19 jawaban untuk soal ini adalah x = 12/5 Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel…
- Harga 3 buah pensil dan 5 buah buku tulis adalah… Harga 3 buah pensil dan 5 buah buku tulis adalah Rp12.000,00 jika pensil di misalkan dengan Y dan buku tulis dimisalkan dengan X, maka model…
- Tertukan hasil Perkalian tentang aljabar 4x(x²−x−1) Tertukan hasil Perkalian tentang aljabar 4x(x²−x−1) Jawaban : 4x³ - 4x² - 4x Dalam operasi aljabar, perlu mengikuti aturan berikut: *Operasi penjumlahan dan pengurangan, bisa…
- Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan… Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan persamaan garis lurus! (i) x−6=y (ii) 2x²+y=6 (iii) x=2/3y (iv) y²+x²=9 (v) x+2y=√(7) (vi) y/3−2x+4²=0 jawaban untuk soal…
- Tentukan nilai x Para gambar berikut! Tentukan nilai x Para gambar berikut! Jawaban: 13 Ingat kembali konsep teorema Pythagoras berikut. Kuadrat sisi terpanjang pada segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua…
- Tentukan himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan… Tentukan himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel berikut menggunakan metode Substitusi. 5x−3y=1 3x+2y=−7 jawaban untuk soal ini adalah (-1,-2) Soal tersebut merupakan materi…
- 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya,… 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6, Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂ Jawaban yang benar adalah x² + 14x…
- 3. Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan kuadrat 2x²… 3. Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan kuadrat 2x² -5x + 14 = 0, maka nilai 2x1x2 adalah.... PErsamaan Kuadrat ax² + bx +…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Penyelesaian dari sistem persamaan 2x−3y=18 dan… Penyelesaian dari sistem persamaan 2x−3y=18 dan x+4y=−2 adalah a dan b. Nilai a+b adalah.... A. −12 B. −8 C. 4 D. 8 jawaban untuk soal…
- Bentuk sederhana dari 9√(6):√(24) adalah … Bentuk sederhana dari 9√(6):√(24) adalah … a. 7 b. 4 1/2 c. 1/2 d. 1/3 jawaban untuk soal ini adalah B Soal tersebut merupakan materi…
- Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... 21. Akar-akar persamaan dari x² + 3x - 10 = 0 adalah.... A. 2 dan 5 B. 2 dan -5 C. -2 dan 5 D.…
- Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara… Selesaikan persamaan-persamaan berikut dengan Cara Subtitusi dan Eliminasi. 2x+3=8 jawaban untuk soal ini adalah x = 5/2 Soal tersebut merupakan materi persamaan linear satu variabel…
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan… Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan (2+√3) adalah..... A. x² - 4x + 1 = 0 B. x² + 4x -9 = 0 C. x²…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…