3√(x)−2=x Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah …… (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

3√(x)−2=x
Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah ……
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

jawaban untuk soal ini adalah E.

Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
konsep bentuk akar
√a² = a

Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥² + b𝑥 + c = 0 , a = 1
Keterangan:
𝑥 = variabel
a = koefisien kuadrat dari 𝑥²
b = koefisien liner dari 𝑥
c = konstanta

Konsep pemfaktoran :
Untuk 𝑥² + b𝑥 + c = 0 cari nilai p dan q dengan aturan :
p + q = b
p . q = c
Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut :
(𝑥 +p) (𝑥 + q) = 0

operasi hitung
( a + b)² = a² + 2ab + b²

Pembahasan
3√x − 2 = x
3√x − 2 + 2 = x + 2
3√x = x + 2
[3√x ] = [x + 2]²
3² [√x]² = x² + 4x + 4
9x = x² + 4x + 4
x² + 4x + 4 – 9x = 0
x² – 5x + 4 = 0

maka a =1, b = – 5 dan c = 4

Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya – 5 dan apabila dikalikan hasilnya 4. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.

p + q = b
p + q = – 5

p · q= c
p · q = 4

Didapatkan dua bilangan yaitu – 4 dan – 1. Pembuktian :
p + q = – 5
– 4 – 1 = – 5(terbukti)

p · q = c
– 4 · *(-1)= 4 (terbukti)

persamaan kuadrat x² – 5x + 4 = 0 = 0 dapat difaktorkan menjadi
(x – 4) (x – 1) = 0

didapatkan akar-akar persamaan kuadrat sebagai berikut
x – 4 = 0
x = 4

atau
x – 1 = 0
x = 1

Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah
4 + 1 = 5

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Hasil penjumlahan semua nilai x yang mungkin adalah 5

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Perhatikan sifat sifat cairan pengisi termometer berikut ! i.dapat mengukur suhu yang sangat rendah II. tidak membasahi dinding kaca pada termometer iii.membasahi dinding kaca IV kenaikan suhu yang kecil menyebabkan kenaikan volume yang besar v.dapat mengukur suhu yang sangat tinggi vi.mudah di lihat karena warnanya yang mengkilat. sifat raksa sebagai pengisi termometer dinyatakan oleh nomor
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved