1 + 1/x – 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah

1 + 1/x – 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah

Jawaban yang benar adalah -5 atau -4 + √17.

Pembahasan:
Dalam mengerjakan soal persamaan kuadrat, maka pertama yang harus dicari adalah akar-akar persamaan kuadrat. Dan ada 3 cara mencari akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0:
1. Faktorisasi: (x – x₁)(x – x₂) = 0.
2. Melengkapkan kuadrat.
3. Rumus abc: x₁₂ = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a

Untuk nilai mutlak yang perlu diperhatikan adalah |x| = x.

1 + 1/x – 4/x² = 0. (dikalikan dengan x²)
x² + x – 4 = 0 (tidak dapat menggunakan faktorisasi, maka menggunakan rumus abc), dengan a = 1, b = 1, c = -4.
x₁₂ = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
x₁₂ = [-1 ± √(1² – 4 ∙ 1 ∙ -4)]/(2 ∙ 1)
x₁₂ = [-1 ± √(1 + 16)]/2
x₁₂ = (-1 ± √17)/2

Selanjutnya,
x² + x – 4 = 0
x² = 4 – x
x² = 4 – (-1 ± √17)/2
x² = 8/2 – (-1 ± √17)/2
x² = (8 + 1 ± √17)/2
x² = (9 ± √17)/2

Maka
|x¹| – |x²| = |(-1 ± √17)/2| – |(9 ± √17)/2|
Ada dua kemungkinan:
|x¹| – |x²| = |(-1 + √17)/2| – |(9 + √17)/2|
|x¹| – |x²| = (-1 + √17)/2 – (9 + √17)/2
|x¹| – |x²| = (-1 + √17 – 9 – √17)/2
|x¹| – |x²| = (-1 – 9)/2
|x¹| – |x²| = -10/2 = -5

Atau
|x¹| – |x²| = |(-1 – √17)/2| – |(9 – √17)/2|
|x¹| – |x²| = (1 + √17)/2 – (9 – √17)/2
|x¹| – |x²| = (1 + √17 – 9 + √17)/2
|x¹| – |x²| = (1 – 9 + 2√17)/2
|x¹| – |x²| = (-8 + 2√17)/2 = -4 + √17

Jadi, nilai dari |x¹| – |x²| adalah -5 atau -4 + √17.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Data hasil percobaan menunjukkan rata-rata suhu pada toples lebih rendah dari suhu toples p. jika toples dianalogikan sebagai bumi, maka dapat disimpulkan bahwa salah satu usaha yang di dilakukan untuk menanggulangi pemanasan gelobal adalah....
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved