1 + 1/x – 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah
Jawaban yang benar adalah -5 atau -4 + √17.
Pembahasan:
Dalam mengerjakan soal persamaan kuadrat, maka pertama yang harus dicari adalah akar-akar persamaan kuadrat. Dan ada 3 cara mencari akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0:
1. Faktorisasi: (x – x₁)(x – x₂) = 0.
2. Melengkapkan kuadrat.
3. Rumus abc: x₁₂ = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
Untuk nilai mutlak yang perlu diperhatikan adalah |x| = x.
1 + 1/x – 4/x² = 0. (dikalikan dengan x²)
x² + x – 4 = 0 (tidak dapat menggunakan faktorisasi, maka menggunakan rumus abc), dengan a = 1, b = 1, c = -4.
x₁₂ = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
x₁₂ = [-1 ± √(1² – 4 ∙ 1 ∙ -4)]/(2 ∙ 1)
x₁₂ = [-1 ± √(1 + 16)]/2
x₁₂ = (-1 ± √17)/2
Selanjutnya,
x² + x – 4 = 0
x² = 4 – x
x² = 4 – (-1 ± √17)/2
x² = 8/2 – (-1 ± √17)/2
x² = (8 + 1 ± √17)/2
x² = (9 ± √17)/2
Maka
|x¹| – |x²| = |(-1 ± √17)/2| – |(9 ± √17)/2|
Ada dua kemungkinan:
|x¹| – |x²| = |(-1 + √17)/2| – |(9 + √17)/2|
|x¹| – |x²| = (-1 + √17)/2 – (9 + √17)/2
|x¹| – |x²| = (-1 + √17 – 9 – √17)/2
|x¹| – |x²| = (-1 – 9)/2
|x¹| – |x²| = -10/2 = -5
Atau
|x¹| – |x²| = |(-1 – √17)/2| – |(9 – √17)/2|
|x¹| – |x²| = (1 + √17)/2 – (9 – √17)/2
|x¹| – |x²| = (1 + √17 – 9 + √17)/2
|x¹| – |x²| = (1 – 9 + 2√17)/2
|x¹| – |x²| = (-8 + 2√17)/2 = -4 + √17
Jadi, nilai dari |x¹| – |x²| adalah -5 atau -4 + √17.
Rekomendasi lainnya :
- dik : f(x)=x²+x-6 g(x)=x-2 dit :f(x)per g(x) dik : f(x)=x²+x-6 g(x)=x-2 dit :f(x)per g(x) Jawaban yang benar adalah x + 3 Ingat kembali: Memfaktorkan persamaan kuadrat adalah mengubah persamaan kuadrat tersebut menjadi…
- 3. Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan kuadrat 2x²… 3. Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan kuadrat 2x² -5x + 14 = 0, maka nilai 2x1x2 adalah.... PErsamaan Kuadrat ax² + bx +…
- Akar-akar dari suatu persamaan kuadrat adalah -4 dan… Akar-akar dari suatu persamaan kuadrat adalah -4 dan 6. Persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawaban x² - 2x - 24 = 0 Penjelasan dengan…
- Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan… Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x²-8x+15>0 Pertidaksamaan kuadrat adalah sebuah bilangan yang dapat memakai bilangan pada operasi numerik yang dapat menghasilkan menyatakan benar, apabila…
- Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 +… Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2. Perhatikan pernyataan berikut. (i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (ii) Memotong…
- Akar-akar persamaan kuadrat dari 6x2+4x-10=0 adalah.. Akar-akar persamaan kuadrat dari 6x2+4x-10=0 adalah.. Jawab: Penjelasan dengan langkah-langkah: 6x² + 4x - 10 = 0 6x² - 6x + 10x - 10…
- Persamaan kuadrat : x²+x-6=0 Didapat b = 1 dan c =… Persamaan kuadrat : x²+x-6=0 Didapat b = 1 dan c = -6, sehingga harus dicari bilangan p b hingga 1 Sey ... dan a bisa…
- 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya,… 2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6, Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂ Jawaban yang benar adalah x² + 14x…
- Akar-akar persamaan kuadrat (k-4)x+(k-3)x-3k=0… Akar-akar persamaan kuadrat (k-4)x+(k-3)x-3k=0 adalah m dan n. jika m+n=-2 maka nilai m²+n²=...... PERsamaan Kuadrat rumus jumlahdan hasil kali Penjelasan dengan langkah-langkah: Akar-akar persamaan…
- 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan… 4. Jika x₁ dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² - 8x + 7 = 0, nilai x₁² + x₂² adalah PERsamaan Kuadrat ax²…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x² -9x + 10 = 0 adalah,… Akar-akar persamaan kuadrat 2x² -9x + 10 = 0 adalah, dan x¹ dan x² , Susunlah kuadrat baru yang akar-akarnya x¹+4 dan x²+4! Jawaban dengan…
- Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah… Persamaan kuadrat yang memiliki jumlah akar-akarnya-8 dan hasil kalinya-9 adalah...... Jawaban yang benar adalah x² + 8x -9 = 0. Ingat! Persamaan kuadrat yang akar-akarnya…
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Jawaban yang benar adalah y = x² + 2x – 3 Ingat kembali: Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik…
- 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan… 1. Tentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus ABC b. x²−5x+6=0 Jawaban yang benar adalah 2 atau 3 Pembahasan : Konsep Akar-akar persamaan…