Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2
, maka titik optimumnya adalah…
jawaban untuk soal ini adalah (6, 42)
Soal tersebut merupakan materi fungsi kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
Bentuk umum fungsi kuadrat
y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c
Rumus sumbu simetri
𝑥 = -b/2a
Diketahui,
f (𝑥) = 12𝑥 + 6 – 𝑥²
Ditanyakan,
titik optimum
Dijawab,
f (𝑥) = 12𝑥 + 6 – 𝑥²
f (𝑥) = – 𝑥² + 12𝑥 + 6
a = – 1
b = 12
c = 6
Rumus sumbu simetri
𝑥 = -b/2a
𝑥 = – 12 /2(- 1)
𝑥 = – 12 /- 2
𝑥 = 6
Nilai optimum, subtitusi 𝑥 = 6 ke fungsi f (𝑥)
f (𝑥) = – 𝑥² + 12𝑥 + 6
f (6) = – (6)² + 12 (6) + 6
= – 36 + 72 + 6
= – 36 + 78
= 78 – 36
= 42
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, titik optimumnya adalah (6, 42)
Rekomendasi lainnya :
- Segitiga ABC dengan koordinat titik sudut… Segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1). Tentukan Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC. jawaban untuk soal…
- Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: jawaban untuk soal ini adalah h² = g² + i² Soal tersebut merupakan materi teorema phytagoras. Perhatikan perhitungan berikut…
- 7. Koordinat titik balik fungsi kuadrat f(x)=x²+2x−8 adalah 7. Koordinat titik balik fungsi kuadrat f(x)=x²+2x−8 adalah Jawaban : (-1,-9) Pembahasan : Ingat! Pada fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c Titik…
- Tentukan Penyelesaian sistem persamaan kuadrat… Tentukan Penyelesaian sistem persamaan kuadrat berikut x-8x+15=0 Jawaban yang benar adalah x = 3 atau x = 5 Asumsi soal: x² – 8x + 15…
- Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: A.Titik potong terhadap sumbu -X B.Titik potong terhadap sumbu -Y C.Sumbu simetri D.Nilai optimum E.Titik…
- Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa… Hitung jarak titik A(3,4) terhadap sumbu-x. Berapa satuan jarak titik A terhadap sumbu-x? Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4 satuan. Perhatikan konsep berikut. Misalkan…
- Tentukan f^1 (x) dari f (x) = x² – 6x + 15... Tentukan f^1 (x) dari f (x) = x² – 6x + 15... Jawaban yang benar adalah f⁻¹(x) = 3 + √(x-6) atau f⁻¹(x) = 3…
- 2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini. a.… 2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini. a. y=-6x² + 24x - 19 Jawaban y = 5 Penjelasan dengan langkah-langkah: y=-6x² + 24x -…
- Titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah Jawaban yang benar adalah (0, 9) Titik belok pada suatu fungsi terjadi apabila sebelah kiri titik tersebut cekung…
- 3. Diketahui fungsi f(x) = 14 - x²1. a. Tentukan… 3. Diketahui fungsi f(x) = 14 - x²1. a. Tentukan titik potong grafik fungsi f(x) dengan sumbu koordinat. b. Tentukan nilai f(-2) + f(-1) ×…
- 1 + 1/x - 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah 1 + 1/x - 4/x² = 0. hasil dari |x¹|-|x²| adalah Jawaban yang benar adalah -5 atau -4 + √17. Pembahasan: Dalam mengerjakan soal persamaan…
- Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik… Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik D(0, 4), titik E(-5, 0). dan titik H(0, -5)? Titik B(3, 0) = memiliki jarak 3 satuan…
- Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan… Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2-√3) dan (2+√3) adalah..... A. x² - 4x + 1 = 0 B. x² + 4x -9 = 0 C. x²…
- Diketahui: suatu fungsi f (x) = x²-4x+3 tentukan: •… Diketahui:suatu fungsi f (x) = x²-4x+3 tentukan: • titik Potong terhadap sumbu x ! • titik Potong terhadap sumbu y! • Diskriminan Fungsi tersebut !…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Koordinat titik D… Perhatikan gambar di bawah ini! Koordinat titik D adalah .... A. D(2,0) B. D(0,2) C. D(-2,0) D. D(0,-2) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.…