Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka titik optimumnya adalah…

Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2
, maka titik optimumnya adalah…

jawaban untuk soal ini adalah (6, 42)

Soal tersebut merupakan materi fungsi kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
Bentuk umum fungsi kuadrat
y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c

Rumus sumbu simetri
𝑥 = -b/2a

Diketahui,
f (𝑥) = 12𝑥 + 6 – 𝑥²

Ditanyakan,
titik optimum

Dijawab,
f (𝑥) = 12𝑥 + 6 – 𝑥²
f (𝑥) = – 𝑥² + 12𝑥 + 6
a = – 1
b = 12
c = 6

Rumus sumbu simetri
𝑥 = -b/2a
𝑥 = – 12 /2(- 1)
𝑥 = – 12 /- 2
𝑥 = 6

Nilai optimum, subtitusi 𝑥 = 6 ke fungsi f (𝑥)
f (𝑥) = – 𝑥² + 12𝑥 + 6
f (6) = – (6)² + 12 (6) + 6
= – 36 + 72 + 6
= – 36 + 78
= 78 – 36
= 42

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, titik optimumnya adalah (6, 42)