Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2
, maka titik optimumnya adalah…
jawaban untuk soal ini adalah (6, 42)
Soal tersebut merupakan materi fungsi kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya.
Ingat!
Bentuk umum fungsi kuadrat
y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c
Rumus sumbu simetri
𝑥 = -b/2a
Diketahui,
f (𝑥) = 12𝑥 + 6 – 𝑥²
Ditanyakan,
titik optimum
Dijawab,
f (𝑥) = 12𝑥 + 6 – 𝑥²
f (𝑥) = – 𝑥² + 12𝑥 + 6
a = – 1
b = 12
c = 6
Rumus sumbu simetri
𝑥 = -b/2a
𝑥 = – 12 /2(- 1)
𝑥 = – 12 /- 2
𝑥 = 6
Nilai optimum, subtitusi 𝑥 = 6 ke fungsi f (𝑥)
f (𝑥) = – 𝑥² + 12𝑥 + 6
f (6) = – (6)² + 12 (6) + 6
= – 36 + 72 + 6
= – 36 + 78
= 78 – 36
= 42
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, titik optimumnya adalah (6, 42)
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Jawaban yang benar adalah y = x² + 2x – 3 Ingat kembali: Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Tentukan Penyelesaian sistem persamaan kuadrat… Tentukan Penyelesaian sistem persamaan kuadrat berikut x-8x+15=0 Jawaban yang benar adalah x = 3 atau x = 5 Asumsi soal: x² – 8x + 15…
- Grafik fungsi linier f(x) = 3x + a melalui titik… Grafik fungsi linier f(x) = 3x + a melalui titik (-4, -15). nilai f(5) = ..... jawaban untuk soal di atas adalah 12 Untuk menentukan…
- Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... Akar-akar persamaan kuadrat 2x²+5x−3=0 adalah ... A. x1 = 1/2 dan x2=−3 B. x1 =−1/2 dan x2=3 C. x1 =−1/2 dan x2=−3 D. x1 =1/2…
- 3. Diketahui fungsi f(x) = 14 - x²1. a. Tentukan… 3. Diketahui fungsi f(x) = 14 - x²1. a. Tentukan titik potong grafik fungsi f(x) dengan sumbu koordinat. b. Tentukan nilai f(-2) + f(-1) ×…
- Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3!… Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3! Fungsi kuadrat h(x) = x² - 2x - 5 Jawabannya adalah 10 Konsep : h(x) = ax + b…
- Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik… Apa yang kalian ketahui tentang titik B(3, 0), titik D(0, 4), titik E(-5, 0). dan titik H(0, -5)? Titik B(3, 0) = memiliki jarak 3 satuan…
- Titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah titik belok dari grafik fungsi y=9-x³ adalah Jawaban yang benar adalah (0, 9) Titik belok pada suatu fungsi terjadi apabila sebelah kiri titik tersebut cekung…
- Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus… Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x)=3−2x−x² adalah .... A. (-1,4) B. (-1,-4) C. (-2,-4) D. (-2,4) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.…
- Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: Diketahui persamaan kuadrat y= -x² - 5x + 6, tentukan: A.Titik potong terhadap sumbu -X B.Titik potong terhadap sumbu -Y C.Sumbu simetri D.Nilai optimum E.Titik…
- Diketahui: suatu fungsi f (x) = x²-4x+3 tentukan: •… Diketahui:suatu fungsi f (x) = x²-4x+3 tentukan: • titik Potong terhadap sumbu x ! • titik Potong terhadap sumbu y! • Diskriminan Fungsi tersebut !…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Koordinat titik D… Perhatikan gambar di bawah ini! Koordinat titik D adalah .... A. D(2,0) B. D(0,2) C. D(-2,0) D. D(0,-2) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.…
- Tentukan f^1 (x) dari f (x) = x² – 6x + 15... Tentukan f^1 (x) dari f (x) = x² – 6x + 15... Jawaban yang benar adalah f⁻¹(x) = 3 + √(x-6) atau f⁻¹(x) = 3…
- Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a… Perhatikan kurva berikut ini. Karakteristik nilai a dan D adalah .... A. a>0 dan D>0 B. a>0danD<0 C. a<0danD>0 D. a<0 dan D<0 Jawaban dari…