Breaking News

Tentukan himpunan penyelesaian |x−3|=2x+1

Tentukan himpunan penyelesaian |x−3|=2x+1

Jawabannya adalah {-4, 2/3}.

Konsep yang digunakan :
📌 Jika |f(x)| = g(x) maka |f(x)|² = (g(x))²
📌 |f(x)|² = (f(x))²
📌 (a – b)² = a² – 2ab + b²
📌 (a + b)² = a² + 2ab + b²
📌 Pemfaktoran persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, untuk a > 1 :
1/a(ax + p)(ax + q) = 0 , dimana p + q = b dan pq = ac

Perhatikan penjelasan berikut.
|x−3| = 2x+1
kuadratkan kedua ruas
|x−3|² = (2x+1)²
x² – 6x + 9 = 4x² + 4x + 1
x² – 6x + 9 – 4x² – 4x – 1 = 0
-3x² – 10x + 8 = 0
kedua ruas dikali -1
3x² + 10x – 8 = 0
1/3 (3x – 2) (3x + 12) = 0
1/3 (3x – 2) (3(x + 4)) = 0
(3x – 2)(x + 4) = 0
x = 2/3 atau x = -4

Jadi, himpunan selesaian dari persamaan nilai mutlak |2x−9|=x−3 adalah {-4, 2/3}.

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Baca Juga :  Buat 10 klimat Degree of comparison.