Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. h. 19 – 3x < 2(x-1) - 5

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. h. 19 – 3x < 2(x-1) – 5

Jawaban: HP={x| x > 5,2 , x∈R}

Ingat Bahwa!
Untuk menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan, digunakan sifat-sifat sebagai berikut.
1. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, maka tanda pertidaksamaan tetap.
2. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda pertidaksamaan tetap.
3. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda pertidaksamaan berubah.

Maka penyelesaian dari 19 – 3x < 2(x-1) – 5 sebagai berikut.
19 – 3x < 2(x-1) – 5
⇔19 – 3x < 2x-2- 5
⇔19 -3x < 2x-7
⇔19 < 2x+3x-7 (kedua ruas ditambah dengan 3x)
⇔19 < 5x-7
⇔19+7 < 5x (kedua ruas ditambah dengan 7)
⇔26 < 5x
⇔26/5 < x (kedua ruas dibagi 5)
⇔5,2 < x

Jadi, himpunan penyelesaian dari 19 – 3x < 2(x-1) – 5 adalah HP={x| x > 5,2 , x∈R}

Baca Juga :  Berikut beberapa pernyataan berkaitan dengan alat optik. (1) Perbesaran lup maksimum terjadi ketika pengamatan dilakukan tanpa akomodasi. (2) Penderita miopi dapat di bantu dengan lensa cekung. (3) Penderita hipermetropi kesulitan mengamati benda jauh. (4) Panjang teropong bumi dipengaruhi jarak focus lensa pembalik. Pernyataan yang benar......

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top