Diketahui fungsi f:R → R dan g:R → R dirumuskan dengan f(x) = 2x – 3 dan g(x) = (x+5)/ (x-3) maka (fog)^-1(x)
Jawabannya adalah (fog)⁻¹(x) = (3x + 19)/(x+1)
Konsep :
(fog)(x) = f(g(x)) artinya ganti setiap nilai x pada f(x) dengan g(x)
Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:
1. Ubahlah bentuk y = f(x) menjadi bentuk x = f(y).
2. Tuliskan x sebagai f⁻¹(y) sehingga f⁻¹(y) = f(y).
3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers f⁻¹(x)
Jawab :
(fog)(x) = 2((x+5)/ (x-3)) – 3
= (2x+10)/(x-3) – 3
= (2x+10)/(x-3) -3(x-3)/(x-3)
= (2x+10 – 3x + 9)/(x-3)
= (-x + 19)/(x-3)
Invers :
y = (-x+19)/(x-3)
y(x-3) = -x+ 19
xy – 3y = -x + 19
xy + x = 3y + 19
x(y+1) = 3y + 19
x = (3y + 19)/(y+1)
(fog)⁻¹(y) = (3y + 19)/(y+1)
(fog)⁻¹(x) = (3x + 19)/(x+1)
Jadi nilai (fog)⁻¹(x) = (3x + 19)/(x+1)
Rekomendasi lainnya :
- Suatu fungsi dirumuskan f(x)=9−3x. Jika f(p)=15, nilai p=….. Suatu fungsi dirumuskan f(x)=9−3x. Jika f(p)=15, nilai p=….. A. −8 B. −2 C. 2 D. 8 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Penyelesaian soal…
- Diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... diketahui h (x) = x+3/2-x maka h -¹ (-2) adalah.... Jawaban yang benar adalah 7 Ingat kembali: Untuk menentukan nilai dari suatu invers fungsi maka…
- Diketahui fungsi dirumuskan dengan fx = 4x - 2.… Diketahui fungsi dirumuskan dengan fx = 4x - 2. Rumus fungsi yang paling sederhana dari f(p -3) adalah...... Fungsi Rumus Penjelasan dengan langkah-langkah: …
- Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R dirumuskan dengan… Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R dirumuskan dengan f(x)=2x^2-2 dan g(x)=1/2 x+2, maka (fog)(x) Jawabannya adalah ½x² + 4x + 6. Pembahasan : (fog)(x) = f(g(x))…
- Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3!… Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3! Fungsi kuadrat h(x) = x² - 2x - 5 Jawabannya adalah 10 Konsep : h(x) = ax + b…
- Jika f (x) = (3x² + 6) (2x-1) maka f' (x) adalah Jika f (x) = (3x² + 6) (2x-1) maka f' (x) adalah Jawaban : f'(x) = 18x² - 6x + 12 Pembahasan : Turunan merupakan suatu…
- Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah ... Nilai f^(−1)(5) dari f(x)=(3x+5)/(x−7), x≠7 adalah ... a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 50 Jawabannya adalah B. 20 Konsep : Ada 3…
- Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai: f(x) =… Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai: f(x) = (2x−1)/(3x+4), x ≠ (−4)/3. Invers dari fungsi adalah f^(−1)(x) = … (a) (4x+1)/(3x+2), x ≠ (−2)/3 (b)…
- Diketahui l (x) = 1/3 (x+5) Nilai dari 1-¹(2) adalah.... diketahui l (x) = 1/3 (x+5) Nilai dari 1-¹(2) adalah.... Jawabannya yaitu 1 Asumsi soal : diketahui l(x) = 1/3 (x+5) Nilai dari l-¹(2) adalah....…
- Diketahui fungsi f(x) = x – 5 dan g(x) = x² – 3x –… Diketahui fungsi f(x) = x – 5 dan g(x) = x² – 3x – 4. Fungsi komposisi (f o g)(x) Jawaban : (fog)(x) = x²…
- Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui : Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui : a) f(x) = x² + 4 dan (gof)(x) = 3x² + 20 x² +34 b) f(x) = x²…
- Tentukan nilai tiap limit fungsi berikut. lim(x→1)… Tentukan nilai tiap limit fungsi berikut. lim(x→1) (x²+ 4x + 4)/(x² − 1) Jawaban yang benar adalah ∞ Konsep => Langkah awal menentukan nilai limit…
- Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat berikut. Jawaban yang benar adalah y = x² + 2x – 3 Ingat kembali: Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui titik…
- Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika… Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika f(3) = 14 dan f (–2) = –1, maka nilai dari 3a – 2b adalah……
- Diketahui fungsi total biaya perusahaan Dynamite… Diketahui fungsi total biaya perusahaan Dynamite adalah TC = Q² - 100 + 200. Jika diketahui Q = 25, Maka pernyataan yang benar terkait dengan…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.