Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari g(x) adalah

Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari g(x) adalah

Jawaban: f(x) = (3x-6)/(x+5)

Konsep: Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Asumsi soal:
Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari f(x) adalah

Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
4x+7/x+5 = 3(f(x)) – 5 ….. (1)
4x+7 = (3(f(x))-5)(x+5)
4x+7 = 3x(f(x))+15(f(x))- 5x+25
4x+7+5x-25 = 3x(f(x))+15(f(x))
9x-18 = 3x(f(x))+15(f(x))
3x-6 = x(f(x))+5(f(x))
3x-6 = f(x) (x+5)
f(x) = (3x-6)/(x+5)

Jadi, rumus fungsi f(x) adalah f(x) = (3x-6)/(x+5).

Baca Juga :  Bank sentral adalah bankir dari bank-bank. dalam hal ini, bank sentral berkedudukan sebagai salah satu sumber dana bagi bank lain dikenal dengan istilah ....