Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari g(x) adalah

Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari g(x) adalah

Jawaban: f(x) = (3x-6)/(x+5)

Konsep: Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Asumsi soal:
Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari f(x) adalah

Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
4x+7/x+5 = 3(f(x)) – 5 ….. (1)
4x+7 = (3(f(x))-5)(x+5)
4x+7 = 3x(f(x))+15(f(x))- 5x+25
4x+7+5x-25 = 3x(f(x))+15(f(x))
9x-18 = 3x(f(x))+15(f(x))
3x-6 = x(f(x))+5(f(x))
3x-6 = f(x) (x+5)
f(x) = (3x-6)/(x+5)

Jadi, rumus fungsi f(x) adalah f(x) = (3x-6)/(x+5).

Baca Juga :  Ardian seorang pelaajar kelas X SMA juga ikut bergabung sebagai anggota koperasisekolah. selain membayar simpanan pokok dan simpanan wajib, ia membayar simpanansukarela. dalam permodalan koperasi sekolah, simpanan sukarela termasuk…