Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari g(x) adalah
Jawaban: f(x) = (3x-6)/(x+5)
Konsep: Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g
Asumsi soal:
Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari f(x) adalah
Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
4x+7/x+5 = 3(f(x)) – 5 ….. (1)
4x+7 = (3(f(x))-5)(x+5)
4x+7 = 3x(f(x))+15(f(x))- 5x+25
4x+7+5x-25 = 3x(f(x))+15(f(x))
9x-18 = 3x(f(x))+15(f(x))
3x-6 = x(f(x))+5(f(x))
3x-6 = f(x) (x+5)
f(x) = (3x-6)/(x+5)
Jadi, rumus fungsi f(x) adalah f(x) = (3x-6)/(x+5).
Rekomendasi lainnya :
- Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai: f(x) =… Fungsi f : r→r didefinisikan sebagai: f(x) = (2x−1)/(3x+4), x ≠ (−4)/3. Invers dari fungsi adalah f^(−1)(x) = … (a) (4x+1)/(3x+2), x ≠ (−2)/3 (b)…
- Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R.… Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R. Tentukan fungsi-fungsi berikut! (f/g)(x) Jawaban yang benar adalah (f/g)(x) = (3x + 4)/(2x - 1) , x ≠ ½.…
- Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R.… Diketahui f(x)=3x+4 dan g(x)=2x−1 untuk x∈R. Tentukan fungsi-fungsi berikut! (f⋅g)(x) Jawaban yang benar adalah (f · g)(x)= 6x² + 5x - 4. Sifat : (a…
- Diberikan f(x) = 2x - 3 dan (gof)(x)=4x²-2x+6. maka… Diberikan f(x) = 2x - 3 dan (gof)(x)=4x²-2x+6. maka rumus fungsi g(x)... 1.f(x) di buat permisalan dulu(y) f(x)=2x-3 y=2x-3 y+3=2x y+3/2=x 2.dimasukan ke rumusnya gof(x)=4x²-2x+6…
- Turunan fungsi f(x)=(x+5)(x²-x+3) adalah f'(x)= turunan fungsi f(x)=(x+5)(x²-x+3) adalah f'(x)= Jawabannya adalah f'(x) = 3x² + 8x - 2 Ingat aturan turunan berikut ini: f(x) = ax^n → f'(x) =…
- Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3!… Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3! Fungsi kuadrat h(x) = x² - 2x - 5 Jawabannya adalah 10 Konsep : h(x) = ax + b…
- Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika… Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax + b, jika f(3) = 14 dan f (–2) = –1, maka nilai dari 3a – 2b adalah……
- Diketahui fungsi dirumuskan dengan fx = 4x - 2.… Diketahui fungsi dirumuskan dengan fx = 4x - 2. Rumus fungsi yang paling sederhana dari f(p -3) adalah...... Fungsi Rumus Penjelasan dengan langkah-langkah: …
- Grafis fungsi f(x) =Cos 4(x-15°)+1/2 memotong sumbu… grafis fungsi f(x) =Cos 4(x-15°)+1/2 memotong sumbu y di titik Jawabannya adalah (0, 1). INGAT! ● Jika grafik fungsi y = f(x) memotong sumbu y,…
- Diberikan fungsi f(x) = x – 1 dan g(x) = x^2 + 1.… Diberikan fungsi f(x) = x – 1 dan g(x) = x^2 + 1. Tentukan f o g dan g o f Jawaban : (fog)(x) =…
- Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3!… Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3! Fungsi linear g(x) = 2x + 7 Jawabannya adalah 1 Konsep : g(x) = ax + b g(c) =…
- Fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi… Perhatikan fungsi-fungsi berikut : (i). f(x)=2x+3 (iii). f(x)=2−5x (ii). f(x)=9−x^(2) (iv). f(x)=4x−12+x^(2) fungsi -fungsi tersebut yang merupakan fungsi kuadrat adalah ..... a. (i) dan (iii)…
- Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3!… Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut untuk x=−3! Fungsi konstan f(x) = 7 Jawabannya adalah 7 Konsep : f(x) = ax f(b) = a(b) Jawab : nilai…
- Diketahui fungsi h(x) = ax + b dengan h(1)=5 dan… Diketahui fungsi h(x) = ax + b dengan h(1)=5 dan h(-1)=1 , tentukan a. nilai adan b b. rumus fungsi x c. nilai dari a-b…
- Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka… Suatu fungsi kuadrat: f(x) = 12x + 6 – x2 , maka titik optimumnya adalah... jawaban untuk soal ini adalah (6, 42) Soal tersebut merupakan…