Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari g(x) adalah

Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari g(x) adalah

Jawaban: f(x) = (3x-6)/(x+5)

Konsep: Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Asumsi soal:
Diketahui (gof)(x)=4x+7/x+5 ,dan g(x)=3x-5,rumus fungsi dari f(x) adalah

Pembahasan:
(g o f)(x) = g(f(x))
4x+7/x+5 = 3(f(x)) – 5 ….. (1)
4x+7 = (3(f(x))-5)(x+5)
4x+7 = 3x(f(x))+15(f(x))- 5x+25
4x+7+5x-25 = 3x(f(x))+15(f(x))
9x-18 = 3x(f(x))+15(f(x))
3x-6 = x(f(x))+5(f(x))
3x-6 = f(x) (x+5)
f(x) = (3x-6)/(x+5)

Jadi, rumus fungsi f(x) adalah f(x) = (3x-6)/(x+5).

Baca Juga :  Persamaan simpangan dari sebuah partikel yang bergerak harmonik sederhana adalah y = 10 sin (π t) dimana y dalam cm dan t dalam sekon. (1) frekuensi getaran partikel adalah π Hz. (2) amplitudo getaran partikel adalah 10 cm. (3) simpangan awal benda adalah 10 cm. (4) kecepatan masksimum partikel adalah 10π cm/s. Pernyataan yang sesuai adalah ....