lim(x→1) (x−1)/(x² + 2x − 3) = …

lim(x→1) (x−1)/(x² + 2x − 3) = …

Jawaban yang benar adalah 1/4

Untuk mencari nilai suatu limit, dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan limitnya.
Jika mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar salah satunya dengan pemfaktoran.
x²+bx+c = (x+p)(x+q)
p+q = b
pq = c

Pembahasan :
lim(x→1) (x−1)/(x² + 2x − 3) = (1-1)/(1²+2·1-3)
= 0/(1+2-3)
= 0/0
Karena menghasilkan 0/0, maka diperlukan manipulasi aljabar, yaitu dengan pemfaktoran :
lim(x→1) (x−1)/(x² + 2x − 3) = lim(x→1) (x−1)/(x–1)(x+3)
= lim(x→1) 1/(x+3)
= 1/(1+3)
= 1/4

Jadi nilai dari lim(x→1) (x−1)/(x–1)(x+3) = 1/4

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Berapa besar gaya minimal yang harus ditimbulkan sebuah pompa air untuk mengisi sebuah tangki yang tingginya 100 m dari pompa itu pada pipa berpenampang 1 cm^2 jika tekanan udara luar 1 bar dan g = 10 m.s^-2
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved