Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut!
Cosec a = 2
Jawabannya adalah:
Sin a = y/r = 1/2
Cos a = x/r = (√3)/2
Tan a = y/x = 1/√3
Cot a = x/y = √3/1
Sec a = r/x = 2/(√3)
Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras.
Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka:
x² = r² – y²
y² = r² – x²
r² = x² + y²
Ingat juga bahwa:
a) sin = sisi depan/sisi miring = y/r
b) cos = sisi samping/sisi miring = x/r
c) tan = sisi depan/sisi samping = y/x
d) cot = sisi samping/sisi depan = x/y
e) sec = sisi miring/sisi samping = r/x
f) cosec = sisi miring/sisi depan = r/y
Kemudian,
• a² = b, maka a = ±√b
• (√a)² = a
Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas,
Diketahui:
Cosec a = 2 = 2/1 —> r = 2 dan y = 1
Sehingga, panjang sisi x adalah:
x² = r² – y²
x² = 2² – 1²
x² = 4 – 1
x² = 3
x = ±√3 … (ambil yang positif)
x = √3
Jadi, x = √3 ; y = 1 ; dan r = 2
Sehingga, perbandingan trigonometri yang lainnya adalah:
Sin a = y/r = 1/2
Cos a = x/r = (√3)/2
Tan a = y/x = 1/√3
Cot a = x/y = √3/1
Sec a = r/x = 2/(√3)
Rekomendasi lainnya :
- Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah… Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah 34 cm, sedangkan panjang sisi siku-sikunya 16 cm dan x cm. Berapakah nilai x ? Jawaban yang benar adalah…
- Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang… Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34 cm,PS=16 cm, dan SR=25 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut! QS. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Gambar di bawah menunjukkan △PQR dengan siku-siku di… Gambar di bawah menunjukkan △PQR dengan siku-siku di P dan QR = 8 cm dan ∠R = 30°. Tentukan: Panjang PR Jawaban yang benar adalah…
- Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: Tentukan rumus Pythagoras dari gambar berikut: jawaban untuk soal ini adalah h² = g² + i² Soal tersebut merupakan materi teorema phytagoras. Perhatikan perhitungan berikut…
- Tentukanlah perbandingan trigonometri untuk sinus α,… Tentukanlah perbandingan trigonometri untuk sinus α, cosinus α, dan tangen α pada masing-masing segitiga berikut ini! Jawabannya adalah sin α = 12/13, cos α =…
- Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah… Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku adalah 2:3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5√13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah... a.…
- Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang… Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34 cm,PS=16 cm, dan SR=25 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut! QR. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Dengan menggunakan aturan cosinus, tentukanlah… dengan menggunakan aturan cosinus, tentukanlah panjang x pada segitiga berikut diketahui: sisi depan= 1 sisi samping= 3 sisi miring= x sudut siku-siku= 60 Jawabannya adalah…
- Pengertian Teorema phytagoras pengertian Teorema phytagoras hubungan mendasar antara 3 sisi segitiga siku siku fungsi: 1.Untuk mengetahui apakah segitiga itu lancip, tumpul, atau siku-siku. Jika jumlah dua sisi…
- Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20… Persegi Panjang PQRS alas PQ = 15 cm, Tinggi PS=20 cm. Tentukan keliling segitiga SRQ! Jawaban yang benar adalah 60 cm. Perhatikan konsep berikut. keliling…
- Berdasarkan gambar di bawah ini, tulislah rumus… Berdasarkan gambar di bawah ini, tulislah rumus phytagoras bila AC sisi miringnya (terpanjang) Jawaban soal ini adalah AC² = AB² + BC² Ingat! teorema phytagoras…
- Tentukan jenis segitiga ABC berikut, lancip,… Tentukan jenis segitiga ABC berikut, lancip, siku-siku atau tumpul, jika diketahui panjang sisi-sisinya: AB = 2,1 cm; BC = 2,8 cm; dan AC = 3,5…
- Segitiga siku-siku mempunyai luas 1.944 satuan luas,… Segitiga siku-siku mempunyai luas 1.944 satuan luas, dan keliling 216 satuan panjang. Tentukan nilai sisi depan, sisi samping, dan sisi miring segitiga tersebut. Terdapat 2 kemungkinan nilai tripel…
- Tentukan nilai x dari setiap segitiga berikut! Tentukan nilai x dari setiap segitiga berikut! Jawaban yang benar adalah 10 Ingat kembali: Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku: sisi depan sudut 30⁰ : sisi…
- Jika diketahui sin A=4/5 tentukan perbandingan… jika diketahui sin A=4/5 tentukan perbandingan trigonometri yang lain Sin A = sisi depan A/sisi miring A = 4/5 maka, dengan konsep trigonometri, dapat diketahui…