jika a° sudut lancip, carilah perbandingan trigonometri sudut a yang lain, jika dik a. sin a = 3/7
Jawaban: cos a = (2√10)/7, tan a = 3/(2√10), cosec a = 7/3, sec A =7/(2√10), dan cot a = (2√10)/3
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat kembali :
→ sin A = (sisi depan A) / (sisi miring)
→ cos A = (sisi samping A) / (sisi miring)
→ tan A = (sisi depan A) / (sisi samping A)
→ cosec A = (sisi miring) / (sisi depan A)
→ sec A = (sisi miring) / (sisi samping A)
→ cot A = (sisi samping A) / (sisi depan A)
→ sudut lancip = 0° – 90°
→ 0° – 90° = kuadran I
→ kuadran I = nilai sin (+), cos (+), tan (+), sec (+), cosec (+), cot (+)
→ (sisi miring)² = (sisi depan)² + (sisi samping)²
Diketahui : sin a = 3/7, a sudut lancip (kuadran I)
Ditanya : nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain = … ?
Maka:
sin a = 3/7
(sisi depan a) / (sisi miring) = 3/7
diperoleh:
(sisi miring)² = (sisi depan)² + (sisi samping)²
7² = 3² + (sisi samping)²
49 = 9 + (sisi samping)²
9 + (sisi samping)² = 49
(sisi samping)² = 49 – 9
(sisi samping)² = 40
(sisi samping) = ±√40
(sisi samping) = ±2√10
(sisi samping) = 2√10 –→ karena menyatakan ukuran tidak mungkin negatif dan berada di kuadran I
Sehingga:
→ cos a = (sisi samping a) / (sisi miring) = (2√10)/7
→ tan a = (sisi depan a) / (sisi samping a) = 3/(2√10)
→ cosec a = (sisi miring) / (sisi depan a) = 7/3
→ sec a = (sisi miring) / (sisi samping a) = 7/(2√10)
→ cot a = (sisi samping a) / (sisi depan a) = (2√10) / 3
Jadi, nilai-nilai perbandingan trigonometri yang lain adalah cos a = (2√10)/7, tan a = 3/(2√10), cosec a = 7/3, sec A =7/(2√10), dan cot a = (2√10)/3.
Rekomendasi lainnya :
- Segitiga siku-siku mempunyai luas 1.944 satuan luas,… Segitiga siku-siku mempunyai luas 1.944 satuan luas, dan keliling 216 satuan panjang. Tentukan nilai sisi depan, sisi samping, dan sisi miring segitiga tersebut. Terdapat 2 kemungkinan nilai tripel…
- Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah… Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku adalah 2:3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 5√13, maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah... a.…
- Berapa pasangkah segitiga yang kongruen pada gambar… Berapa pasangkah segitiga yang kongruen pada gambar di samping? Sebutkan! Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 8 segitiga. Perhatikan konsep berikut. Syarat segitiga kongruen adalah:…
- Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut. Jawabannya adalah 49/4 √3 cm Konsep : sin L = sisi depan sudut L/sisi miring sudut L cos L…
- Ketiga sisi segitiga berikut yang dapat membentuk… Ketiga sisi segitiga berikut yang dapat membentuk segitiga lancip adalah .... a. 16 cm, 30 cm dan 34 cm b. 17 cm, 15 cm, dan…
- Luas persegi panjang KLMN adalah ... Luas persegi panjang KLMN adalah ... a. 32√(3) cm² b. 48√(3) cm² c. 64√(3) cm² d. 72√(3) cm² Jawaban yang benar adalah C. Luas persegi…
- Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya… Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Cosec a = 2 Jawabannya adalah: Sin a = y/r = 1/2 Cos a = x/r…
- Diketahui segitiga abc dengan ab=8cm, bc=13 cm,… diketahui segitiga abc dengan ab=8cm, bc=13 cm, ac=15 cm. jika x adalah sudut yang dibentuk antsra sisi ab dan bc maka nilai sin x dikali…
- Jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A jika sec A = 3/2, A sudut lancip, maka nilai tg A Jawaban yang benar adalah tg A = √5 /2 Jika salah satu sudut…
- Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang… Pada gambar di samping, PS⊥QS dan SR⊥QR. Panjang PQ=34 cm,PS=16 cm, dan SR=25 cm. Hitunglah panjang sisi-sisi berikut! QR. Jawaban dari pertanyaan di atas adalah…
- Tentukan nilai x dari setiap segitiga berikut! Tentukan nilai x dari setiap segitiga berikut! Jawaban yang benar adalah 10 Ingat kembali: Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku: sisi depan sudut 30⁰ : sisi…
- Nilai dari sin α = ... Nilai dari sin α = ... Jawaban yang benar adalah sin α = 3/58 (√58) Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka…
- Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut!… Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut! Tentukan panjang a dan b! jawaban untuk soal ini adalah panjang a = 5 cm dan panjang b = 13…
- Jika 2a = 10 cm, maka nilai x adalah.... Perhatikan gambar di samping ! jika 2a = 10 cm, maka nilai x adalah.... A. 18 cm B. 20 cm C. 25 cm D. 30…
- Tentukan panjang sisi yang belum di ketahui ! Tentukan panjang sisi yang belum di ketahui ! Jawabannya adalah AB = 2√2 cm dan BC = 2 cm Konsep : sin 45ᵒ = √2/2…