Saat ini usia Karni, Harti dan Musni berturut-turut x,y, dan z tahun. Tiga tahun yang lalu jumlah usia mereka adalah 48 tahun. Saat ini Karni 2 tahun lebih muda dari Harti, sedangkan Musni 4 tahun lebih tua dari pada Karni. Tentukan usia Harti sekarang!

Saat ini usia Karni, Harti dan Musni berturut-turut x,y, dan z tahun. Tiga tahun yang lalu jumlah usia mereka adalah 48 tahun. Saat ini Karni 2 tahun lebih muda dari Harti, sedangkan Musni 4 tahun lebih tua dari pada Karni. Tentukan usia Harti sekarang!

jawaban untuk soal ini adalah 19 tahun

Soal tersebut merupakan materi sistem persamaan linear tiga variabel. Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
metode subtitusi adalah metode yang bertujuan untuk mensubtitusikan salah satu variabel agar didapatkan nilai variabel lainnya

Diketahui,
Usia Karni = x
Usia Harti = y
Usia Musni = z
– Tiga tahun yang lalu jumlah usia mereka adalah 48 tahun
– Saat ini Karni 2 tahun lebih muda dari Harti sedangkan Musni 4 tahun lebih tua dari pada Karni

Ditanyakan,
Tentukan usia Harti sekarang!

Dijawab,
– Tiga tahun yang lalu jumlah usia mereka adalah 48 tahun
(x – 3) + (y-3) + (z-3) = 48
x + y + z – 9= 48
x + y + z = 48 + 9
x + y + z = 57 … persamaan 1

Saat ini Karni 2 tahun lebih muda dari Harti
x = y – 2 … persamaan 2

Musni 4 tahun lebih tua dari pada Karni
x = z – 4…persamaan 3

subtitusi persamaan 2 ke persamaan 3
x = z – 4
y – 2 = z – 4
y – z = – 4 + 2
y – z = – 2
y = z + 2 … persamaan 4

subtitusi persamaan 4 dan persamaan 3 ke persamaan 1
x + y + z = 57
(z-4) + (z-2) + z = 57
3z – 6 = 57
3z = 57 + 6
3z = 63
z = 63/3
z = 21

subtitusi z = 21 ke persamaan 3
x = z – 4
x = 21 – 4
x = 17

subtitusi x = 18 ke persamaan 2
x = y – 2
17 = y – 2
17 + 2 = y
y = 19

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, usia Harti sekarang adalah 19 tahun

Baca Juga :  Diketahui suku pertama sebuah deret geometri sama dengan 32 dan suku ketiga sama dengan 8. Tentukan rasio deret geometri itu