Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L berikut! a. L = x² + y² – 12x + 6y + 29 = 0 dan g = x – 2y – 8 = 0
Jawaaban: (2, -3) dan (8(2/5), 1/5)
Konsep:
Mencari titik potong 2 persamaan dapat menggunakan teknik substitusi persamaan 1 ke persamaan lainnya
Pembahasan:
g = x – 2y – 8 = 0
x = 2y + 8
substitusikan x = 2y + 8 ke L = x² + y² – 12x + 6y + 29 = 0
x² + y² – 12x + 6y + 29 = 0
(2y + 8)² + y² – 12(2y + 8) + 6y + 29 = 0
4y² + 32y +64 + y² – 24y – 96 + 6y + 29 = 0
5y² + 14y – 3 = 0
(5y – 1)(y + 3) = 0
diperoleh
5y – 1 = 0
5y = 1
y = 1/5
atau
y + 3 = 0
y = -3
substitusikan nilai y yang telah di peroleh pada x = 2y + 8
untuk y = 1/5
x = 2y + 8
x = 2(1/5) + 8
x = 2/5 + 8
x = 8(2/5)
untuk y = -3
x = 2y + 8
x = 2(-3) + 8
x = -6 + 8
x = 2
Jadi diperoleh titik potong yaitu (2, -3) dan (8(2/5), 1/5)
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan gradien garis yang melalui titik (4,−3) dan… Tentukan gradien garis yang melalui titik (4,−3) dan titik (2,−2) Jawaban yang benar adalah -1/2. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang melalui dua titik…
- Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 +… Diketahui persamaan grafik fungsi kuadrat 𝑦 = 12 + 4𝑥 − 𝑥2. Perhatikan pernyataan berikut. (i) Memotong sumbu Y di titik (0, 12). (ii) Memotong…
- Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis… Gambarlah grafik yang menunjukkan persamaan garis lurus 2x-5y-9=0! Jawabannya: terdapat pada gambar di bawah Dalam membuat grafik kita perlu menentukan titik yang memotong di sumbu…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Gambarkan grafik garis dengan persamaan y=-3x+6 Gambarkan grafik garis dengan persamaan y=-3x+6 y = -3x + 6 • titik potong sumbu x, y = 0 -3x + 6 = 0 -3x…
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan… tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan sejajar garis y=-3×+4! Jawaban yang benar adalah y = -3x - 1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah…
- Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1… Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1 ) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 10y - 6𝑥 - 20 = 0. Soal…
- Tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) Jawaban: y = 3x + 5. Konsep: Rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui (x1, y1)…
- Ali yang sudah mahir mampu membubut 10 potong/jam.… Ali yang sudah mahir mampu membubut 10 potong/jam. Basir bisa 6 potong/jam. Berapa jam mereka bersama-sama dapat menyelesaikan 128 potong ? (A) 4 (B) 10…
- Persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B… persaman garis yang melalui titik A {-3,4} dan B {-4,-6} adalah.... Jawaban yang benar adalah 10x - y + 34 = 0 Persamaan garis yang…
- Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan… Di antara persamaan berikut, tentukan yang merupakan persamaan garis lurus! (i) x−6=y (ii) 2x²+y=6 (iii) x=2/3y (iv) y²+x²=9 (v) x+2y=√(7) (vi) y/3−2x+4²=0 jawaban untuk soal…
- Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis… Tentukan persamaan garis yang tegak lurus pada garis 2x + 4 y + 3 = 0 dan melalui titik (0,3) Jawaban yang benar adalah –2x…
- Titik potong grafik fungsi f(x)=−2x²−5x+3 dengan… Titik potong grafik fungsi f(x)=−2x²−5x+3 dengan sumbu koordinat berturut-turut adalah .... a. (2,0), (1/2,0) dan (3,0) b. (2,0), (1/2,0) dan (0,3) c. (1/2,0), (-3,0) dan…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.