Nilai lim X²-36 / X²-4-12 =

Nilai lim X²-36 / X²-4-12 =

Jawaban : 3/2

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Asumsikan soalnya menjadi:
Nilai Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)]

Ingat kembali cara penyelesaian limit dapat ditentukan dengan cara:
1. subtitusi langsung
2. pemfaktoran

Diketahui : Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)]

Maka :
Hitung nilai limit dengan cara mensubtitusikan nilai x = 6 secara langsung.

Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)] = (6²-36) / (6²-4.6-12)
= (36 – 36) / (36-24-12)
= 0 / 0

Karena nilai limit menghasilkan 0/0 ketika di substitusikan nilai x = 6, maka nilai limit dapat ditentukan dengan menggunakan cara faktorisasi sebagai berikut:

Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)] = Lim x→6 [(x+6)(x-6) / (x+2)(x-6)] = Lim x→6 [(x + 6) / (x + 2)] = (6 + 6) / (6 + 2)
= 12 / 8
= 3/2

Jadi, Lim x→6 [(x²-36) / (x²-4x-12)] = 3/2.

Semoga membantu.

Baca Juga :  Di jalur pertigaan jalan, terjadi kecelakaan antara truk dan mobil sedan. kecelakaan tersebut disebabkan oleh mobil sedan yang menerobos lampu merah lalu lintas. Truk bergerak kearah timur dengan kecepatan 20 m/s sedangkan mobil sedan bergerak kearah utara dengan kecepatan 40 m/s. Berapakah jumlah momentum yang dihasilkan dari kedua kendaraan tersebut? (massa truk = 5 ton dan massa mobil = 1000 kg)