Tentukan bayangan titik C(-9,12) dirotasi sejauh 90° kemudian dilanjutkan dengan transformasi dilatasi [0, -⅔]
jawaban untuk soal di atas adalah C”(8, 6)
Asumsi soal:
Tentukan bayangan titik C(-9,12) dirotasi sejauh 90° dengan pusat (0, 0) kemudian dilanjutkan dengan transformasi dilatasi [0, -⅔]
Rotasi adalah transformasi yang memutar suatu objek dengan pusat tertentu.
Jika titik A(x, y) dirotasi sejauh 90⁰ dengan pusat O(0,0) maka bayangannya adalah A'(–y, x)
x’ = –y
y’ = x
Dilatasi adalah transformasi yang memperkecil atau memperbesar suatu objek.
Jika titik A(x, y) didilatasi oleh [O, k] maka bayangannya adalah A'(kx, ky)
x’ = kx
y’ = ky
Ingat:
–a·(–b) = a·b
(a/b)·c = a·(c/b)
Titik C(–9, 12) dirotasi sejauh 90⁰ dengan pusat (0,0) maka:
x’ = –y
x’ = –12
y’ = x
y’ = –9
C'(–12, –9)
Titik C'(–12, –9) didilatasi oleh [O, –⅔] maka:
x” = kx
x” = –⅔·(–12)
x” = ⅔·12
x ” = 2·(12/3)
x ” = 2·4
x” = 8
y” = ky
y” = –⅔·(–9)
y” = ⅔·9
y” = 2·(9/3)
y” = 2·3
y” = 6
C”(8, 6)
Jadi, bayangan akhir titik C adalah C”(8, 6)
Semoga membantu ya
Rekomendasi lainnya :
- Sebuah benda dengan tinggi 4 cm diletakkan didepan… Sebuah benda dengan tinggi 4 cm diletakkan didepan cermin cekung yang memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm. benda tersebut diletakkan di depan cermin sejauh 25 cm.…
- Suatu benda diletakkan di depan lensa cekung.… Suatu benda diletakkan di depan lensa cekung. Apabila bayangan yang terbentuk sejauh 2 cm dan fokus lensa sebesar 0,5 cm. Tentukan sifat bayangan! Jawaban yang…
- Sebuah kapal berlayar kearah barat sejauh 20 km… Sebuah kapal berlayar kearah barat sejauh 20 km kemudian kapal tersebut berbelok kearah selatan dan berlayar sejauh 21 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan…
- Titik A(2, 3) didilatasikan dengan faktor skala 3,… Titik A(2, 3) didilatasikan dengan faktor skala 3, bayangan yang terbentuk adalah.. Jawaban: A'(6, 9) dilatasi dengan faktor skala k dan pusat (0, 0): A(x,…
- Parabola x= y² - 2y - 2 dicerminkan terhadap garis y = x Parabola x= y² - 2y - 2 dicerminkan terhadap garis y = x jawaban untuk soal di atas adalah y = x²–2x–2 Asumsi soal: Parabola…
- Segiempat mempunyai titik A (0, 1), B(2, 1), C(2,… Segiempat mempunyai titik A (0, 1), B(2, 1), C(2, 4), dan D(0, 4). segiempat tersebut ditranslasi sehingga diperoleh bayangan A di titik (3,4). koordinat bayangan…
- Tentukan bayangan titik A(-2, 4) jika :… Tentukan bayangan titik A(-2, 4) jika : Didilatasikan dengan pusat (0, 0) dengan faktor skala 1,5 Jawaban : A'(-3, 6) Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat…
- Sebuah bola dengan jari-jari 15 m dan memiliki… Sebuah bola dengan jari-jari 15 m dan memiliki muatan sebesar 2 x 10^-5 C. Tentukan medan listrik sejauh 10 cm dari pusat bola (di dalam…
- Sebuah benda setinggi 2 cm diletakkan 5 cm di depan… sebuah benda setinggi 2 cm diletakkan 5 cm di depan lensa cembung yang jarak titik api nya 4 cm tentukan jarak bayangan Jawaban untuk pertanyaan…
- Lilin setinggi 10 cm ditempatkan di depan lensa… Lilin setinggi 10 cm ditempatkan di depan lensa konkaf menghasilkan bayangan tegak setinggi 4 cm. Lensa konkaf yang digunakan memiliki titik fokus sejauh 25 cm.…
- Sebuah titik M(-3,2) di dilatasikan dengan pusat… Sebuah titik M(-3,2) di dilatasikan dengan pusat dilatasi di P(-1,-2) dan dengan faktor skala -2. Maka bayangan dari titik M terhadap dilatasi tersebut adalah... Jawaban…
- Perhatikan gambar berikut sebuah benda berada di… perhatikan gambar berikut sebuah benda berada di depan lensa seperti yang ditunjukkan pada gambar di samping hitunglah jarak bayangan yang dibentuk dari lensa Jawaban yang…
- Titik D(3,2) dirotasikan sejauh −90° dengan pusat… Titik D(3,2) dirotasikan sejauh −90° dengan pusat O(0,0), maka bayangan D' adalah... A. (2,3) B. (−2,3) C. (2,−3) D. (−2,−3) Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Titik D (-2,6) di translasikan oleh T (-3,4).… Titik D (-2,6) di translasikan oleh T (-3,4). Dilanjutkan refleksi terhadap garis X=2 menghasilkan bayangan... Jawaban : D''(9, 10) Konsep : Translasi dan Refleksi *…
- Pada pencerminan terhadap garis x = 5, titik P(a,6)… Pada pencerminan terhadap garis x = 5, titik P(a,6) bayangannya adalah P' (−2,b). Nilai a dan b berturut-turut adalah ... A. 8 dan −1 B.…