Tentukan bayangan titik C(-9,12) dirotasi sejauh 90° kemudian dilanjutkan dengan transformasi dilatasi [0, -⅔]

Tentukan bayangan titik C(-9,12) dirotasi sejauh 90° kemudian dilanjutkan dengan transformasi dilatasi [0, -⅔]

jawaban untuk soal di atas adalah C”(8, 6)

Asumsi soal:
Tentukan bayangan titik C(-9,12) dirotasi sejauh 90° dengan pusat (0, 0) kemudian dilanjutkan dengan transformasi dilatasi [0, -⅔]

Rotasi adalah transformasi yang memutar suatu objek dengan pusat tertentu.
Jika titik A(x, y) dirotasi sejauh 90⁰ dengan pusat O(0,0) maka bayangannya adalah A'(–y, x)
x’ = –y
y’ = x

Dilatasi adalah transformasi yang memperkecil atau memperbesar suatu objek.
Jika titik A(x, y) didilatasi oleh [O, k] maka bayangannya adalah A'(kx, ky)
x’ = kx
y’ = ky

Ingat:
–a·(–b) = a·b
(a/b)·c = a·(c/b)

Titik C(–9, 12) dirotasi sejauh 90⁰ dengan pusat (0,0) maka:
x’ = –y
x’ = –12
y’ = x
y’ = –9
C'(–12, –9)

Titik C'(–12, –9) didilatasi oleh [O, –⅔] maka:
x” = kx
x” = –⅔·(–12)
x” = ⅔·12
x ” = 2·(12/3)
x ” = 2·4
x” = 8
y” = ky
y” = –⅔·(–9)
y” = ⅔·9
y” = 2·(9/3)
y” = 2·3
y” = 6
C”(8, 6)

Jadi, bayangan akhir titik C adalah C”(8, 6)

Semoga membantu ya

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  7. Dalam ruang 2 liter, terdapat kesetimbangan antara gas N2, H2, dan NH3 dengan persamaan reaksi 2NH3(g) N2(g) + 3H2(g) Saat kesetimbangan tercapai terdapat 0,02 mol N2; 0,02 mol H2; dan 0,04 mol NH3; hitung nilai tetapan kesetimbangan reaksi tersebut !
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved