Bayangan garis 3x +4y -5= 0 oleh dilatasi dengan pusat (2, 1) dan faktor skala 2 adalah…

Bayangan garis 3x +4y -5= 0 oleh dilatasi dengan pusat (2, 1) dan faktor skala 2 adalah…
a. 3x +4y+12= 0
b. 3x +4y-12= 0
c. 3x -4y+12= 0
d. -3x +4y+12= 0
e. 3x -4y-12= 0

Jawabannya adalah tidak ada jawaban yang benar, jawaban yang benar seharusnya 3x + 4y=0

Konsep
Titik (x, y) didilatasi dengan pusat (a, b) dan skala k bayangannya (x’, y’) dimana
x’ = k(x-a) + a
y’ = k(y-b) + b

Titik (x, y) didilatasi dengan pusat (2,1) dan skala 2 bayangannya (x’, y’) dimana
x’ = 2(x-2) + 2
x’ = 2x-4 +2
x’ = 2x-2
x’+2 = 2x
x = ½x’ + 1

y’ = 2(y-1) +1
y’ = 2y-2 +1
y’ = 2y-1
2y = y’+1
y = ½y’+½

Mencari Bayangan garis 3x +4y -5= 0
3x +4y -5= 0
3(½x’ + 1) +4(½y’ + ½) – 5 = 0
3/2 x’ + 3 + 2y’ + 2 – 5 = 0
3/2x’ + 2y’ =0
Kedua ruas dikali 2 menjadi
3x’ + 4y’ = 0
Sehingga bayangannya 3x+4y = 0

Oleh karena itu tidak ada jawaban yang benar, jawaban yang benar seharusnya 3x + 4y=0

Baca Juga :  Apa saja teori kewirausahaan?