Segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1). Tentukan Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC.
jawaban untuk soal ini adalah A’ (8 , 1), B’ (0 , 0) dan C’ (1 , 0)
Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada transformasi geometri.
Rotasi dalam hal ini dapat dipahami sebagai memindahkan suatu titik ke titik yang lain. Prinsipnya, yakni memutar terhadap sudut dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak sama dengan setiap titik yang diputar.
Rumus umum rotasi sebesar 180° dengan pusat (a,b)
A (𝑥,y) -> A’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
Diketahui,
A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2)
dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1).
Ditanyakan,
Bayangan titik
Dijawab,
pusat (3,1) maka a = 3, b = 1
Titik A(2,−1) maka 𝑥 = – 2 dan y= 1
A(𝑥,y) -> A’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
A(2,−1) -> A’ (-(-2)+ 2(3), -1 + 2(1))
A(2,−1) -> A’ ( 2 + 6 , – 1 + 2)
A(2,−1) -> A’ (8 , 1)
Titik B(6,−2) maka 𝑥 = 6 dan y= -2
B(𝑥,y) -> B’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
B(6,−2) -> B’ (-6+ 2(3), -2 + 2(1))
B(6,−2) -> B’ (- 6 + 6 , – 2 + 2)
B(6,−2) -> B’ (0 , 0)
Titik C(5,2) maka 𝑥 = 5 dan y= 2
C(𝑥,y) -> C’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
C(5,2) -> C’ (-5+ 2(3), -2 + 2(1))
C(5,2) -> C’ ( -5 + 6 , – 2+ 2)
C(5,2) -> C’ (1 , 0)
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC adalah A’ (8 , 1), B’ (0 , 0) dan C’ (1 , 0)
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui koordinat titik p(1, √3) dan (0,0) jika α… Diketahui koordinat titik p(1, √3) dan (0,0) jika α adalah sudut yang terbentuk antara sumbu x dan garis op, tentukan nilai tan α dan sin…
- Besar sudut pusat 165 tentukan besar sudut kelilingnya Besar sudut pusat 165 tentukan besar sudut kelilingnya Jawaban yang benar adalah 82,5°. Perhatikan konsep berikut. sudut pusat = 2 x sudut keliling Besar sudut…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O… Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Banyaknya titik sudut suatu segitiga adalah 3… Banyaknya titik sudut suatu segitiga adalah 3 kalimat tertutup atau kalimat terbuka Jawabannya adalah kalimat tertutup. Ingat! Kalimat tertutup adalah kalimat yang sudah diketahui nilai…
- Sebuah sudut siku siku memiliki sudut abc. sudut ab… sebuah sudut siku siku memiliki sudut abc. sudut ab besarnya=2x+7 sudut bc besarnya=x+5.tentukanlah a.x? b.besar sudut abc? Jawaban yang benar adalah a. 26°; b. 59°.…
- Titik A(−2,1) dirotasikan sebesar 180° terhadap… Titik A(−2,1) dirotasikan sebesar 180° terhadap titik pusat (0,0). Hasil rotasi titik A adalah . A. A'(1,−2) B. A'(−1,2) C. A''(1,−2) D. A'(−2,1) E. A'(−2,−1)…
- Tentukan koordinat bayangan titik(-3,-1) oleh… tentukan koordinat bayangan titik(-3,-1) oleh refleksi terhadap garis x = 4 jawaban yang benar adalah (11,-1)
- Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap… Bayangan titik C(5,4) jika direfleksikan terhadap garis x=2 adalah .... A. C'(5,0) B. C'(5,-1) C. C'(-1,4) D. C'(-1,5) jawaban untuk soal ini adalah C Soal…
- Diketahui koordinat titik A terhadap titik acuan… Diketahui koordinat titik A terhadap titik acuan (11, -5) adalah (-3,-1). Tentukan koordinat titik A terhadap titik asal! Jawab: Posisi A terhadap titik asal (14,-…
- Amatilah gambar di atas. Diketahui titik A,B,C, dan… Amatilah gambar di atas. Diketahui titik A,B,C, dan D pada bidang koordinat Cartesius. Tentukan koordinat titik A,B,C, dan D. Jawaban yang benar adalah A(5, 6)…
- Sebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 6 cm,… sebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 6 cm, tanpa menggunakan rumus tentukan sifat bayangan yang dihasilkan cermin cekung jika benda diletakkan pada jarak 12 cm…
- Diketahui koordinat titik- titik sudut segitiga ABC… diketahui koordinat titik- titik sudut segitiga ABC adalah A(2,-1), B(9,-1), C( 9,5), Luas segitiga ABC adalah.... satuan luas 21 satuan luas. Penjelasan: Luas segitiga adalah…
- Diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang… diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang kartesius dengan koordinat titik K (-4, -3), L(3, -3) dan M(3, 5). koordinat titik N adalah .... a.…
- Titik D (-2,6) di translasikan oleh T (-3,4).… Titik D (-2,6) di translasikan oleh T (-3,4). Dilanjutkan refleksi terhadap garis X=2 menghasilkan bayangan... Jawaban : D''(9, 10) Konsep : Translasi dan Refleksi *…
- Perhatikan gambar berikut! Tentukan: jumlah titik sudut Perhatikan gambar berikut! Tentukan: jumlah titik sudut Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 4. Perhatikan konsep berikut. Perhatikan konsep berikut. Ciri-ciri limas segitiga: Memiliki 4…