Breaking News

2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6, Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂

2. Diketahui Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6,
Tentukan Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂

Jawaban yang benar adalah
x² + 14x – 72 = 0

Pembahasan :

Konsep
Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya α dan β adalah
x² – (α + β)x + (α.β) = 0

Diketahui
Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya, x₁=2 dan x₂=−6,
Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya 2x₁ dan 3x₂
α = 2x₁ = 2. 2 = 4
β = 3x₂ = 3.(-6) = -18
=>α + β = 4+(-18)= -14
=> α.β = 4.(-18) = -72

Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya α dan β adalah
x² – (α + β)x + (α.β) = 0
x² – (-14)x + (-72) = 0
x² + 14x – 72 = 0

Jadi persamaan kuadrat barunya adalah x² + 14x – 72 = 0

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Baca Juga :  Di beberapa daerah terjadi kelangkaan gas elpiji 3 kg. kondisi ini disebabkan terlambatnya pasokan gas elpiji 3 kg. cara paling tepat untuk mengatasi kelangkaan ini adalah….