Perhatikan gambar dibawah ini! Jika ∠S=60°, maka luas ΔPQR!

Perhatikan gambar dibawah ini! Jika ∠S=60°, maka luas ΔPQR!

Perhatikan gambar dibawah ini! Jika ∠S=60°, maka luas ΔPQR!

Jawaban yang benar adalah 4√10 satuan luas

Pembahasan :

Apabila 2 sisi segitiga diketahui dan juga sudutnya maka cari panjang sisi nya dengan aturan cosinus:
a²=b²+c²-2b.c. cosA
Rumus luas segitiga jika diketahui 3 panjang sisi:
L = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] Rumus keliling segitiga:
K = 1/2 (a+b+c)
Keterangan:
L = luas segitiga
a,b dan c = panjang sisi segitiga
s = setengah keliling segitiga
K = keliling segitiga

DIketahui:
SR = 8 satuan panjang
SP = 3 satuan panjang
∠S= 60°
RQ = 12 satuan panjang
PQ = 13 satuan panjang
Di tanya:
LΔPQR =…….?
Pembahasan:
PR² = SR²+SP²-2SR.SP. cosS
PR² = 8²+3²-2.3.8. cos60°
PR² = 64+9-2.3.8. 1/2
PR² = 73-3.8
PR² = 73-24
PR² = 49
PR = ±√49
PR = ±7 (Diambil nilai positif karena nilai panjang tidak mungkin bernilai negatif)
PR = 7 satuan panjang

K = 1/2 (a+b+c)
K = 1/2 (RQ+PR+PQ)
K = 1/2 (12+7+13)
K = 1/2 (32)
K = 16 satuan panjang
s = 1/2 K
s = 1/2.16
s = 8 satuan panjang

L = √[s(s-RQ)(s-RP)(s-PQ)] L = √[8(8-12)(8-7)(8-13)] L = √[8(-4)(1)(-5)] L = √160
L = √(4².10)
L = 4√10 satuan luas

Jadi luasΔPQR adalah 4√10 satuan luas

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Baca Juga :  lim(x→1) (x−1)/(x² + 2x − 3) = ...