Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0!
Jawaban yang benar adalah -1 atau 3
Suatu garis menyinggung kurva jika hasil substitusi garis ke persamaan kurva menghasilkan ax²+bx+c = 0, dimana :
D = 0
b² – 4ac = 0
Pembahasan :
garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0
Substitusi persamaan garis y = x + p ke persamaan lingkaran :
x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0
x² + (x+p)² – 2x – 4(x+p) + 3 = 0
x² + x² + 2px + p² – 2x – 4x – 4p + 3 = 0
x² + x² + 2px – 2x – 4x + p² – 4p + 3 = 0
2x² + (2p-2-4) x + (p²-4p+3) = 0
2x² + (2p-6) x + (p²-4p+3) = 0
a = 2
b = 2p-6
c = p²-4p+3
D = 0
b²-4ac = 0
(2p-6)² – 4·2(p²-4p+3) = 0
4p² – 24p + 36 – 8p² + 32p – 24 = 0
4p²- 8p² – 24p + 32p + 36 – 24 = 0
-4p² + 8p + 12 = 0 (dibagi (-4))
p² – 2p – 3 = 0
(p-3) (p+1) = 0
p = 3 atau p = -1
Jadi nilai p yang memenuhi adalah -1 atau 3
Rekomendasi lainnya :
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Persamaan garis yang melalui titik (−4,0) dan (0,8)… Persamaan garis yang melalui titik (−4,0) dan (0,8) adalah.... A. y=2x+8 B. y=−2x+8 C. y=2x D. y=−2x Jawaban : A Konsep : Persamaan Garis Lurus…
- Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan… Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan diameter 10, maka persamaan lingkaran tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah x² + y² – 4x –…
- Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1… Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1 ) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 10y - 6𝑥 - 20 = 0. Soal…
- Tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan… tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan sejajar garis y=-3×+4! Jawaban yang benar adalah y = -3x - 1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah…
- Persamaan garis berikut yang sejajar dengan x-3y=6… Persamaan garis berikut yang sejajar dengan x-3y=6 adalah .... A. 2x-6y=5 B. 3x-y=6 C. 6x + 2y = 9 D. x + 3y = 6…
- Tentukan gradien garis singgung pada kurva x=x²-6x+9… tentukan gradien garis singgung pada kurva x=x²-6x+9 dititik (1,4) Jawaban yang benar adalah m = -4 Perhatikan beberapa aturan turunan fungsi berikut: > Jika f(x)…
- Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari… Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari tersebut adalah... Jawaban : 5 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Gradien dari persamaan garis y = mx + c…
- Tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) Jawaban: y = 3x + 5. Konsep: Rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui (x1, y1)…
- Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar… 19. Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar dengan garis y= -2/3x+6 adalah.... A. 2x + 3y = -8 B. 2x + 3y =…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di… Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di titik (1, 1) jawaban yang benar adalah m=4
- Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² -… tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² - 10x - 8 dengan abisis 2 Jawaban yang benar adalah y = 2x - 20. Perhatikan penjelasan…
- Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5)… Persamaan garis yang melalui titik (−2,1) dan (3,5) adalah .... Jawaban : 4x - 5y + 13 = 0 Persamaan garis yang melalui dua titik,…
- Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik… Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(1,3) dan melalui titik Q(−2,5)! Jawaban yang benar adalah x²+y²-2x-6y-3 = 0 Konsep Persamaan lingkaran (x-a)² + (y-b)²…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.