Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0!
Jawaban yang benar adalah -1 atau 3
Suatu garis menyinggung kurva jika hasil substitusi garis ke persamaan kurva menghasilkan ax²+bx+c = 0, dimana :
D = 0
b² – 4ac = 0
Pembahasan :
garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0
Substitusi persamaan garis y = x + p ke persamaan lingkaran :
x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0
x² + (x+p)² – 2x – 4(x+p) + 3 = 0
x² + x² + 2px + p² – 2x – 4x – 4p + 3 = 0
x² + x² + 2px – 2x – 4x + p² – 4p + 3 = 0
2x² + (2p-2-4) x + (p²-4p+3) = 0
2x² + (2p-6) x + (p²-4p+3) = 0
a = 2
b = 2p-6
c = p²-4p+3
D = 0
b²-4ac = 0
(2p-6)² – 4·2(p²-4p+3) = 0
4p² – 24p + 36 – 8p² + 32p – 24 = 0
4p²- 8p² – 24p + 32p + 36 – 24 = 0
-4p² + 8p + 12 = 0 (dibagi (-4))
p² – 2p – 3 = 0
(p-3) (p+1) = 0
p = 3 atau p = -1
Jadi nilai p yang memenuhi adalah -1 atau 3
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L… Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L berikut! a. L = x² + y² - 12x + 6y + 29 = 0 dan…
- Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² -… tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² - 10x - 8 dengan abisis 2 Jawaban yang benar adalah y = 2x - 20. Perhatikan penjelasan…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut P(1,0), Q(1,2), dan R(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 2y + 1…
- Grafik y=(k-3)x²+2kx+k+2 menyinggung sumbu X dititik… Grafik y=(k-3)x²+2kx+k+2 menyinggung sumbu X dititik A dan memotong sumbu Y dititik B. hitunglah panjang luas garis AB Grafik fungsi grafik y=(k-3)x²+2kx+k+2 menyinggung sumbu…
- Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar… 19. Persamaan garis melalui titik (-1, 2) dan sejajar dengan garis y= -2/3x+6 adalah.... A. 2x + 3y = -8 B. 2x + 3y =…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p(-1,2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang melalui…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan sejajar garis dengan persamaan 3x + 2y = 6 adalah jawaban soal ini adalah 3x + 2y…
- Garis yang persamaannya 2x - 6y = 60 mempunyai gradien.... Garis yang persamaannya 2x - 6y = 60 mempunyai gradien.... Jawaban : 1/3 Gradien merupakan perbandingan jarak tegak dan jarak mendatar suatu garis. Gradien suatu…
- Tentukan gradien garis: 2x−3y+6=0 Tentukan gradien garis: 2x−3y+6=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2/3. Perhatikan konsep berikut. Gradien dari persamaan garis ax + by + c = 0…
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Persamaan garis yang melalui titik (−4,0) dan (0,8)… Persamaan garis yang melalui titik (−4,0) dan (0,8) adalah.... A. y=2x+8 B. y=−2x+8 C. y=2x D. y=−2x Jawaban : A Konsep : Persamaan Garis Lurus…
- Tentukan gradien garis: x+2y−1=0 Tentukan gradien garis: x+2y−1=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -1/2. Perhatikan konsep berikut. Gradien dari persamaan garis ax + by + c = 0…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut A(2,5), B(6,1) dan C(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 8x – 6y + 17…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.