Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0!
Jawaban yang benar adalah -1 atau 3
Suatu garis menyinggung kurva jika hasil substitusi garis ke persamaan kurva menghasilkan ax²+bx+c = 0, dimana :
D = 0
b² – 4ac = 0
Pembahasan :
garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0
Substitusi persamaan garis y = x + p ke persamaan lingkaran :
x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0
x² + (x+p)² – 2x – 4(x+p) + 3 = 0
x² + x² + 2px + p² – 2x – 4x – 4p + 3 = 0
x² + x² + 2px – 2x – 4x + p² – 4p + 3 = 0
2x² + (2p-2-4) x + (p²-4p+3) = 0
2x² + (2p-6) x + (p²-4p+3) = 0
a = 2
b = 2p-6
c = p²-4p+3
D = 0
b²-4ac = 0
(2p-6)² – 4·2(p²-4p+3) = 0
4p² – 24p + 36 – 8p² + 32p – 24 = 0
4p²- 8p² – 24p + 32p + 36 – 24 = 0
-4p² + 8p + 12 = 0 (dibagi (-4))
p² – 2p – 3 = 0
(p-3) (p+1) = 0
p = 3 atau p = -1
Jadi nilai p yang memenuhi adalah -1 atau 3
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari… Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari tersebut adalah... Jawaban : 5 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Gradien dari persamaan garis y = mx + c…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p(-1,2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang melalui…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut A(2,5), B(6,1) dan C(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 8x – 6y + 17…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut P(1,0), Q(1,2), dan R(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 2y + 1…
- Gradien dari garis dengan persamaan 2x−3y+7=0 adalah … Gradien dari garis dengan persamaan 2x−3y+7=0 adalah … a. −2/3 b. −3/2 c. 2/3 d. 3/2 Jawaban : c Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Jika diketahui…
- Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari… Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari tersebut adalah... Jawaban : 5 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Gradien dari persamaan garis y = mx + c…
- Diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan… diketahui persamaan kurva y = x² - 5x , tentukan persamaan garis singgung pada kurva titik yg berbabsis 2 Pertama cari nilai y dengan memasukkan…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (−6,8) dan menyinggung sumbu Y. Jawaban yang benar adalah (x+6)²+(y-8)² = 36 Persamaan lingkaran yang…
- Persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan… persamaan lingkaran dengan pusat (1,5) dan menyinggung sumbu x adalah Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 10y + 1 = 0…
- Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di… Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di titik (1, 1) jawaban yang benar adalah m=4
- Pusat dan jari jari lingkaran x² + y² - 4x + 6y -… pusat dan jari jari lingkaran x² + y² - 4x + 6y - 108 = 0 adalah Jawaban yang benar adalah titik pusat lingkaran pada…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L… Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L berikut! a. L = x² + y² - 12x + 6y + 29 = 0 dan…
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² -… tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=3x² - 10x - 8 dengan abisis 2 Jawaban yang benar adalah y = 2x - 20. Perhatikan penjelasan…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.