Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0!
Jawaban yang benar adalah -1 atau 3
Suatu garis menyinggung kurva jika hasil substitusi garis ke persamaan kurva menghasilkan ax²+bx+c = 0, dimana :
D = 0
b² – 4ac = 0
Pembahasan :
garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0
Substitusi persamaan garis y = x + p ke persamaan lingkaran :
x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0
x² + (x+p)² – 2x – 4(x+p) + 3 = 0
x² + x² + 2px + p² – 2x – 4x – 4p + 3 = 0
x² + x² + 2px – 2x – 4x + p² – 4p + 3 = 0
2x² + (2p-2-4) x + (p²-4p+3) = 0
2x² + (2p-6) x + (p²-4p+3) = 0
a = 2
b = 2p-6
c = p²-4p+3
D = 0
b²-4ac = 0
(2p-6)² – 4·2(p²-4p+3) = 0
4p² – 24p + 36 – 8p² + 32p – 24 = 0
4p²- 8p² – 24p + 32p + 36 – 24 = 0
-4p² + 8p + 12 = 0 (dibagi (-4))
p² – 2p – 3 = 0
(p-3) (p+1) = 0
p = 3 atau p = -1
Jadi nilai p yang memenuhi adalah -1 atau 3
Rekomendasi lainnya :
- Tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan… tentukan persamaan garis melalui titik B(-2,5) dan sejajar garis y=-3×+4! Jawaban yang benar adalah y = -3x - 1 Bentuk umum persamaan garis lurus adalah…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak… Persamaan garis yang melalui titik (3, –4) dan tegak lurus dengan garis yang memiliki gradien ½ adalah jawaban untuk soal ini adalah y = -…
- Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y =… Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6x2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah.... Jawaban yang benar adalah y…
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L… Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L berikut! a. L = x² + y² - 12x + 6y + 29 = 0 dan…
- Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1… Persamaan garis yang melalui titik (5,−5) dan ( −5,1 ) adalah .... jawaban untuk soal ini adalah 10y - 6𝑥 - 20 = 0. Soal…
- Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan… Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan sebagai berikut. Pusat di titik (−6,8) dan menyinggung sumbu Y. Jawaban yang benar adalah (x+6)²+(y-8)² = 36 Persamaan lingkaran yang…
- Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik… Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(1,3) dan melalui titik Q(−2,5)! Jawaban yang benar adalah x²+y²-2x-6y-3 = 0 Konsep Persamaan lingkaran (x-a)² + (y-b)²…
- Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y²… Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x-10y-47=0 yang membentuk sudut 120° terhadap sumbu X positif! Jawabannya adalah y = -x√3 - 3√3…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p (-1.2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang…
- Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² - 3x… Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² - 3x - 2 dengan gradien 1. Jawaban yang benar adalah y = x - 4. Perhatikan…
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik… Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut P(1,0), Q(1,2), dan R(2,1) Jawaban yang benar adalah x² + y² – 2x – 2y + 1…
- Tentukan gradien garis: 2x−3y+6=0 Tentukan gradien garis: 2x−3y+6=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2/3. Perhatikan konsep berikut. Gradien dari persamaan garis ax + by + c = 0…
- Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan… Lingkaran yang berpusat di titik P(2,3) dengan diameter 10, maka persamaan lingkaran tersebut adalah .... Jawaban yang benar adalah x² + y² – 4x –…
- Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (3, -4) dan sejajar garis dengan persamaan 3x + 2y = 6 adalah jawaban soal ini adalah 3x + 2y…
IlmuanTekno Berita tentang Gadget, Teknologi, Trading, Forex, Saham, Investasi, Bisnis, dan Info Keuangan.