Breaking News

Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (3x – 4) – sqrt(9x ^ 2 + 9x – 1)

Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (3x – 4) – sqrt(9x ^ 2 + 9x – 1)

Jawaban yang benar adalah -11/2

Ingat kembali :
Lim x→∞ (√ax²+bx+c – √px²+qx+r) = L
dengan :
L = ∞ jika a > p
L = -∞ jika a < p
L = (b-q) / 2√a jika a=p

(ax+b) = √(ax+b)²

Pembahasan :
Lim x→∞ ((3x-4) – √(9x²+9x-1)) = Lim x→∞ (√(3x-4)² – √(9x²+9x-1))
= Lim x→∞ (√(9x²-24x+16) – √(9x²+9x-1))
Maka :
a = 9, b = -24, c = 16, p = 9, q = 9, r = -1 → a = p = 9
Sehingga :
Lim x→∞ (√(9x²-24x+16) – √(9x²+9x-1)) = (b-q)/(2√a)
= (-24-9)/(2√9)
= (-33)/(2·3)
= -11/2

Jadi nilai dari Lim x→∞ ((3x-4) – √(9x²+9x-1)) = -11/2

Baca Juga :  Kerajaan majapahit merupakan kerajaan bercorak hindu yang terakhir dan terbesar di pulau jawa. masa kejayaan majapahit diraih oleh raja....