Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (3x – 4) – sqrt(9x ^ 2 + 9x – 1)
Jawaban yang benar adalah -11/2
Ingat kembali :
Lim x→∞ (√ax²+bx+c – √px²+qx+r) = L
dengan :
L = ∞ jika a > p
L = -∞ jika a < p
L = (b-q) / 2√a jika a=p
(ax+b) = √(ax+b)²
Pembahasan :
Lim x→∞ ((3x-4) – √(9x²+9x-1)) = Lim x→∞ (√(3x-4)² – √(9x²+9x-1))
= Lim x→∞ (√(9x²-24x+16) – √(9x²+9x-1))
Maka :
a = 9, b = -24, c = 16, p = 9, q = 9, r = -1 → a = p = 9
Sehingga :
Lim x→∞ (√(9x²-24x+16) – √(9x²+9x-1)) = (b-q)/(2√a)
= (-24-9)/(2√9)
= (-33)/(2·3)
= -11/2
Jadi nilai dari Lim x→∞ ((3x-4) – √(9x²+9x-1)) = -11/2
Rekomendasi lainnya :
- Dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar… dik: a=(2,-1,3), b=(2,2,x) jika proyek skalar orthagonal a pada b adalah -⅓ tentukan nilai x! Jawaban: x = -7/20 atau x = -1. Soal tersebut…
- Tentukan nilai x dari setiap segitiga berikut! Tentukan nilai x dari setiap segitiga berikut! Jawaban yang benar adalah 10 Ingat kembali: Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku: sisi depan sudut 30⁰ : sisi…
- Jika f(x) = ax ^ 2 + 2x - 1 dan f(1)=-1 maka… Jika f(x) = ax ^ 2 + 2x - 1 dan f(1)=-1 maka tentukan nilai dari f(5) Jawaban yang benar adalah -41 Pembahasan : f(x)…
- Diketahui f(x)= 4x-1/3x+1 ;x ne- 1/3 tentukan nilai… Diketahui f(x)= 4x-1/3x+1 ;x ne- 1/3 tentukan nilai dari f(2) Jawaban yang benar adalah 1 Pembahasan : Untuk mencari nilai fungsi kita lakukan dengan mensubstitusikan…
- Diketahui rumus f(x) = 2x-5. Jika f(k)= -15, nilai k… 18. Diketahui rumus f(x) = 2x-5. Jika f(k)= -15, nilai k adalah.... A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Jawaban : B. -5 Ingat:…
- Diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. jika nilai… diketahui segitiga PQR siku-siku di Q. jika nilai sin p=1/3, tentukan nilai cos P dan tan P. Jawabannya adalah cos P = 2/3 √2 dan…
- Diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) =… diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) = -X⁵ + 3x³ - 2x + 1 tentukan lah f(x)…
- Diketahui fungsi f: x + 7x – 5 pada himpunan… Diketahui fungsi f: x + 7x – 5 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan: a. F(x) dan f(-2) b. Bayangan (5) olehf c. Nilai funtuk x…
- Diketahui f (x) = 5x+ 2 dan g (x)= 3 - 2. jika (f o… diketahui f (x) = 5x+ 2 dan g (x)= 3 - 2. jika (f o g) (a) = -3, nilai a = .... Jawabannya adalah…
- Amatilah gambar di atas. Diketahui titik A,B,C, dan… Amatilah gambar di atas. Diketahui titik A,B,C, dan D pada bidang koordinat Cartesius. Tentukan koordinat titik A,B,C, dan D. Jawaban yang benar adalah A(5, 6)…
- Panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan panjang ruas garis KL=42cm. jika KM:MN:NL=7:4:3,tentukan a. Panjang MN b. Panjang KN Jawaban yang benar adalah panjang MN = 12 cm dan panjang KN =…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Suatu fungsi dirumuskan f(x)=9−3x. Jika f(p)=15, nilai p=….. Suatu fungsi dirumuskan f(x)=9−3x. Jika f(p)=15, nilai p=….. A. −8 B. −2 C. 2 D. 8 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Penyelesaian soal…
- Jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai… jika vektor u = 4i + j dan v = 3i + 2j, maka nilai dari 1/2u + 2/3v adalah... Jawaban yang benar adalah 1/2…
- Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jika diketahui 9X−2Y=4, maka nilai dari 27X−6Y=… Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 12. Perhatikan konsep berikut. misalkan diketahui a - b = c maka:…