Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (3x – 4) – sqrt(9x ^ 2 + 9x – 1)

Tentukan nilai dari lim x -> ∞ (3x – 4) – sqrt(9x ^ 2 + 9x – 1)

Jawaban yang benar adalah -11/2

Ingat kembali :
Lim x→∞ (√ax²+bx+c – √px²+qx+r) = L
dengan :
L = ∞ jika a > p
L = -∞ jika a < p
L = (b-q) / 2√a jika a=p

(ax+b) = √(ax+b)²

Pembahasan :
Lim x→∞ ((3x-4) – √(9x²+9x-1)) = Lim x→∞ (√(3x-4)² – √(9x²+9x-1))
= Lim x→∞ (√(9x²-24x+16) – √(9x²+9x-1))
Maka :
a = 9, b = -24, c = 16, p = 9, q = 9, r = -1 → a = p = 9
Sehingga :
Lim x→∞ (√(9x²-24x+16) – √(9x²+9x-1)) = (b-q)/(2√a)
= (-24-9)/(2√9)
= (-33)/(2·3)
= -11/2

Jadi nilai dari Lim x→∞ ((3x-4) – √(9x²+9x-1)) = -11/2

Baca Juga :  Oprasi hitung pecahah penjumlahan daur pengurangan untuk oprasi pengurangan atau penjumlahan bilangan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara.. 1.)menyamkan pecahan (bagian bawah dengan menetukan kpk nya.. 2.) dengan perkalian silang.... contohnya:tentukan hasil dari A.)2/3+3/5=2/3x.../...+3/5x.../... KPK... 15 B.) 3/7+5/21=.../...x.../...+.../...x.../...​