Diketahui f(x) = 1/x² – 1/x + 1
Tentukan nilai f‘(½)
Jawaban yang benar adalah f'(½) = -12
Perhatikan beberapa aturan turunan fungsi aljabar berikut:
• Jika f(x) = u(x) ± v(x), maka f'(x) = u'(x) ± v'(x)
• Jika f(x) = ax^(n), maka f'(x) = n.a.x^(n – 1)
Ingat!
• 1/x = x^(-1)
• 1/x^(m) = x^(-m)
• Jika x = c, maka f'(x) = f'(c)
Pembahasan,
f(x) = 1/x² – 1/x + 1
f(x) = x^(-2) – x^(-1) + 1
Jadi,
f'(x) = -2.x^(-2 – 1) – (-1).x^(-1 – 1) + 0
f'(x) = -2x^(-3) + x^(-2)
f'(x) = -2/x³ + 1/x²
Jadi,
f'(½) = -2/(½)³ + 1/(½)²
f'(½) = -2/(⅛) + 1/(¼)
f'(½) = -2 x 8/1 + 1 x 4/1
f'(½) = -16 + 4
f'(½) = -12
Jadi, nilai dari f'(½) = -12
Rekomendasi lainnya :
- Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan… Jika x1 dan 2 merupakan akar-akar dan persamaan kuadrat 2x²-6x-8= 0. Tentukan nilai dari (x + x)²- 2x₁x Jawaban : 17 Mungkin yang dimaksud dari…
- Jika x = 3, y = 2 dan x + 2y + z = 5, maka nilai z… Jika x = 3, y = 2 dan x + 2y + z = 5, maka nilai z sama dengan .... Jawaban yang benar adalah…
- Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui : Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui : a) f(x) = x² + 4 dan (gof)(x) = 3x² + 20 x² +34 b) f(x) = x²…
- Perbandingan antara a:b = 9:10 jika b = 70 maka nilai a =... Perbandingan antara a:b = 9:10 jika b = 70 maka nilai a =... Jawaban: a=63 Ingat! a:b=c:d a=(b·c)/d Diketahui: a:b = 9:10 dan b=70 Sehingga…
- Suatu fungsi dirumuskan f(x)=9−3x. Jika f(p)=15, nilai p=….. Suatu fungsi dirumuskan f(x)=9−3x. Jika f(p)=15, nilai p=….. A. −8 B. −2 C. 2 D. 8 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah B. Penyelesaian soal…
- Jika ƒ(x) = 3x – 1 dan g(x) = sin x. Tentukan nilai… Jika ƒ(x) = 3x – 1 dan g(x) = sin x. Tentukan nilai dari (ƒ 0 g)(π/4) Jawabannya adalah 3/2 √2 - 1. Pembahasan: (fog)(x)…
- Jika a=16 dan b=81, maka nilai 2⋅a^(−1)⋅b^(3/4) adalah … Jika a=16 dan b=81, maka nilai 2⋅a^(−1)⋅b^(3/4) adalah … Jawaban yang benar adalah 27/8. Ingat! a^n = a x a x ... x a (sebanyak…
- Diketahui f(2x-3)=4x+1 dan g(x)=x-5. Nilai untuk… diketahui f(2x-3)=4x+1 dan g(x)=x-5. Nilai untuk (gof)(2) adalah Jawabannya adalah 6. INGAT! (gof) (x) = g(f(x)) Jika terdapat suatu fungsi f(x) = ax + b…
- lim(x→1) (x−1)/(x² + 2x − 3) = ... lim(x→1) (x−1)/(x² + 2x − 3) = ... Jawaban yang benar adalah 1/4 Untuk mencari nilai suatu limit, dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan limitnya.…
- Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. Tentukan persamaan dari grafik fungsi di bawah ini. jawaban untuk soal di atas adalah y = –x² – 4x + 12 Ingat kembali: Persamaan fungsi…
- Diketahui f(x) = x – 3, g(x) = 5x + 4 , dan (f o… Diketahui f(x) = x – 3, g(x) = 5x + 4 , dan (f o g)(a) = 8 . Nilai a adalah Jawaban : 7/5…
- Diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) =… diketahui jika F (x) = 3X⁵ - 2X³ + 2X² + X G (x) = -X⁵ + 3x³ - 2x + 1 tentukan lah f(x)…
- Diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! =… diketahui n! = n×(n-1)×(n-2)×...×3×2×1, jika 10! = 7! × n! maka n= Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 6. Perhatikan konsep berikut. n! = n…
- Jika diketahui invers f (x) = 6x-1/4x+3 rumus fungsi… Jika diketahui invers f (x) = 6x-1/4x+3 rumus fungsi awal f(x)=....? Jawaban yang benar adalah f(x) = (3x+1)/(6 - 4x). Ingat! Jika f(x) = y…
- Tentukan turunan pertama dari : f(x) = 4x³ - 2x² + 1 Tentukan turunan pertama dari : f(x) = 4x³ - 2x² + 1 Jawaban yang benar adalah f'(x) = 12x² - 4x Perhatikan beberapa aturan turunan…