Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00. Jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku, Ani membayar dengan uang Rp100.000,00 maka besar uang pengembaliannya ….

Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00 sedangkan harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00. Jika Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku, Ani membayar dengan uang Rp100.000,00 maka besar uang pengembaliannya ….

jawaban untuk soal ini adalah Rp22.000,00

Soal tersebut merupakan materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) . Perhatikan perhitungan berikut ya.

Ingat!
Bentuk umum SPLDV
Persamaan I : pš‘„ + qy = r
Persamaan II : vš‘„ + wy = z
Keterangan,
š‘„ dan y merupakan variabel dengan pangkat satu
p, q, v dan w merupakan koefisien
r dan z merupakan konstanta
Penyelesaiannya berupa nilai dari variabel š‘„ dan y

1 lusin = 12 buah

Diketahui,
Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00
harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00

Ditanyakan,
Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku, Ani membayar dengan uang Rp100.000,00 maka besar uang pengembaliannya ….

Dijawab,
misalkan
x = harga 1 bolpoin
y = harga 1 buku

Harga 3 bolpoin dan 4 buku Rp18.000,00
3x + 4y = 18.000 .. persamaan 1

harga 5 bolpoin dan 5 buku Rp25.000,00
5x + 5y = 25.000
x + y = 5.000..persamaan 2

Untuk mencari nilai š‘„ dan y dengan menggunakan metode gabungan. Metode ini merupakan gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. Caranya, kamu dapat menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai š‘„ terlebih dahulu, kemudian ganti variabel š‘„ dengan nilai š‘„ yang sudah diperoleh dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y

3x + 4y = 18.000 ā†’ dikali 1 agar nilai y sama
x + y = 5.000 ā†’ dikali 4 agar nilai y sama

3x + 4y = 18.000
4x + 4y = 20.000
_________________-
-x = – 2.000
x = 2.000

Subtitusi nilai š‘„ = 2.000 ke persamaan 2
x + y = 5.000
2.000 + y = 5.000
y = 5.000 – 2.000
y = 3.000

1 lusin = 12 buah
1,5 lusin = 1,5 (12 buah) = 18 buah

12 bolpoin + 18 buku
= 12x + 18 y
= 12 (2.000) + 18(3.000)
= 24.000 + 54.000
= 78.000

Ani membayar dengan uang Rp100.000, kembaliannya adalah
= 100.000 – 78.000
= 22.000

Baca Juga :  Pada jaringan tulang keras, di bagian manakah ditemukan osteosit (sel tulang)?

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Ani membeli 1 lusin bolpoin dan 1,5 lusin buku, Ani membayar dengan uang Rp100.000,00 maka besar uang pengembaliannya Rp22.000,00