Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. o. ((3x-2)/2) + 3 ≤ 1 – ((3x+1)/5)

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut. o. ((3x-2)/2) + 3 ≤ 1 – ((3x+1)/5)

jawaban untuk soal di atas adalah {x | x ≤ –4/7}

Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya mempunyai satu variabel dan berpangkat satu menggunakan tanda ketidaksamaan >, ≥ , <, atau ≤

Langkah menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel:
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama.
Jika dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif maka tanda ketidaksamaannya berubah arah (dibalik).

Ingat:
(a·b)/c = (a/c)·b
a(b – c) = a·b – a·c
–a(b + c) = –a·b – a·c
–a + b = b – a jika b > a
a – b = –(b –a) jika b > a

{(3x–2)/2} + 3 ≤ 1 – {(3x+1)/5}
Kedua ruas dikalikan dengan 10
[10{(3x – 2)/2}] + 10·3 ≤ 10·1 – [10{(3x + 1)/5}
{(10/2)(3x – 2)} + 30 ≤ 10 – {(10/5)(3x + 1)}
{5(3x – 2)} + 30 ≤ 10 – {2(3x + 1)}
5·3x – 5·2 + 30 ≤ 10 – 2·3x –2·1
15x – 10 + 30 ≤ 10 – 6x – 2
15 + (30 – 10) ≤ (10 – 2) – 6x
15x + 20 ≤ 8 – 6x
15x + 20 + 6x ≤ 8 – 6x + 6x
21x + 20 ≤ 8
21x + 20 – 20 ≤ 8 – 20
21x ≤ –(20 –8)
21x ≤ –12
21x/21 ≤ –12/21
x ≤ (–12:3)/(21:3)
x≤ –4/7

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah {x | x ≤ –4/7}

Baca Juga :  Eni dapat membeli 5 buah pisang goreng dengan seluruh uang satunya. Tetapi untuk membeli es sirup, ia hanya mendapat 3 gelas dengan seluruh uang sakunya. Jika harga sebuah pisang goreng Rp 300,00 tentukan harga segelas es sirup.