Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Syarat untuk menjawab soal : ● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an. ● Dilarang copas jawaban dari google. ● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal. ● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Soal:
Diketahui lingkaran L =  memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut!
.

Jawaban:

Bentuk umum

L ≡ (x − a)² + (y − b)² = r²

Pusatnya (a, b)

 

L ≡ (x + 1)² + (y − 3)² = 9

a = −1

b = 3

 

Substitusi y = 3 ke persamaan lingkaran

 

(x + 1)² + (y − 3)² = 9

(x + 1)² + (3 − 3)² = 9

(x + 1)² + 0 = 9

(x + 1)² = 9

(x + 1) = ±3

diperoleh

x + 1 = 3 atau x + 1 = -3

x = 2 x = -4

sehingga

Titik singgungnya: (−4, 3) dan (2, 3)

 

(x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r²

 

Untuk titik singgung (x1, y1) = ( −4, 3) dengan pusatnya (a, b) = (−1, 3)

(-4 – (-1))(x – (-1)) + (3 – 3)(y – 3) = 9

(-4 + 1)(x + 1) + (0)(y – 3) = 9

(-3)(x + 1) = 9

-3x – 3 = 9

-3x = 9 + 3

-3x = 12

x = 12/-3

x = -4

 

Untuk titik singgung (x1, y1) = (2, 3) dengan pusatnya (a, b) = (−1, 3)

(2 – (-1))(x – (-1)) + (3 – 3)(y – 3) = 9

(2 + 1)(x + 1) + (0)(y – 3) = 9

(3)(x + 1) = 9

3x + 3 = 9

3x = 9 – 3

3x = 6

x = 6/3

x = 2

 

Jadi, garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adl x = 4 dan x = 2.

 

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Baca Juga :  Pernyataan dibawah ini adalah tentang Anabolisme. 1). fotosistem I menangkap energi cahaya dengan panjang gelombang 680 nm 2). fotosistem II menangkap energi cahaya matahari dengan panjang gelombang 700 nm 3). energi cahaya diubah menjadi energi kimia dalam bentuk ATP dan NADPH 4). dihasilkan oksigen dari peristiwa fotolisis air 5). pada proses fotofosforilasi berlangsung di membran tilakoid.