Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2x² – 3x – 2 dengan gradien 1.
Jawaban yang benar adalah y = x – 4.
Perhatikan penjelasan berikut ya.
Ingat :
1) Jika terdapat y = ax^n, maka y’ = n · ax^(n-1).
2) Jika terdapat y = k, maka y’ = 0 dimana k adalah konstanta.
3) Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x1, y1) adalah m = f'(x1).
4) Bentuk umum persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m yaitu (y – y1) = m(x – x1).
Diketahui :
y = 2x² – 3x – 2.
m = 1.
Tentukan persamaan garis singgung kurva tersebut.
Sebelumnya tentukan turunan dari y = f(x).
y = f(x)
f(x) = 2x² – 3x – 2
f'(x) = 2 · 2x^(2 – 1) – (1) · 3x^(1-1) – 0
f'(x) = 4x – 3
Tentukan koordinat titik (x1, y1) dimana m = f'(x1) dan y1 = f(x1).
m = f'(x1)
1 = 4(x1) – 3
3 + 1 = 4(x1)
4(x1) = 4
x1 = 4/4
x1 = 1
y1 = f(x1)
y1 = f(1)
y1 = 2(1)² – 3(1) – 2
y1 = 2 – 3 – 2
y1 = – 3
Tentukan persamaan garis singgung dimana (x1, y1) → (1, – 3) dan m = 1.
(y – y1) = m(x – x1)
(y – (- 3)) = 1(x – 1)
(y + 3) = x – 1
y = x – 1 – 3
y = x – 4
Jadi, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = x – 4.
Rekomendasi lainnya :
- Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari… Diketahui persamaan garis y=5x+7. Gradien dari hari tersebut adalah... Jawaban : 5 Perhatikan penjelasan berikut. Ingat. Gradien dari persamaan garis y = mx + c…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p(-1,2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang melalui…
- 1. ( x+2)²+(y-3)²=5 titik (-1,1) 1. ( x+2)²+(y-3)²=5 titik (-1,1) (x1,y1) = (-1,1) Persamaan Garis singgung nya adalah (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 (-1+2)(x+2) + (1-3)(y-3) = 5 x +…
- Tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) tentukan persamaan garis dengan m=16x+3 melalui titik (0,5) Jawaban: y = 3x + 5. Konsep: Rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui (x1, y1)…
- Garis K tegak lurus dengan garis O. Jika diketahui… Garis K tegak lurus dengan garis O. Jika diketahui persamaan garis K adalah 2y + x-23=0. Maka gradien garis O adalah.... Jawaban gradien garis O…
- Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p… Tentukan nilai p pada persamaan garis g: y = x + p yang menyinggung lingkaran x² + y² - 2x - 4y + 3 =…
- Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10… Tentukan persamaan garis yang sejajar garis y=x+10 dan melalui titik p (-1.2) Jawaban : y = x + 3 Ingat! Rumus mencari persamaan garis yang…
- Perhatikan gambar di bawah ini! Gradien garis AB adalah ... Perhatikan gambar di bawah ini! Gradien garis AB adalah ... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah -5/2. Perhatikan konsep berikut. Gradien pada grafik dirumuskan: m…
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan… Persamaan garis yang melalui titik (-5, 4) dan memiliki gradien -3 adalah.... Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x + y + 11 = 0.…
- Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di… Tentukan gradien garis singgung kurva y=x²+2x-2 di titik (1, 1) jawaban yang benar adalah m=4
- Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3.… Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Jawaban: Bentuk…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik (4,−3) dan… Tentukan gradien garis yang melalui titik (4,−3) dan titik (2,−2) Jawaban yang benar adalah -1/2. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang melalui dua titik…
- Tentukan gradien garis: 2x−3y+6=0 Tentukan gradien garis: 2x−3y+6=0 Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 2/3. Perhatikan konsep berikut. Gradien dari persamaan garis ax + by + c = 0…
- Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y =… Jika garis m menyinggung kurva dengan persamaan y = x3^ + 6x2^ -10di titik (1,-3) maka persamaan garis m adalah.... Jawaban yang benar adalah y…