Breaking News

Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Syarat untuk menjawab soal : ● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an. ● Dilarang copas jawaban dari google. ● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal. ● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Soal:
Diketahui lingkaran L =  memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut!
.

Jawaban:

Bentuk umum

L ≡ (x − a)² + (y − b)² = r²

Pusatnya (a, b)

 

L ≡ (x + 1)² + (y − 3)² = 9

a = −1

b = 3

 

Substitusi y = 3 ke persamaan lingkaran

 

(x + 1)² + (y − 3)² = 9

(x + 1)² + (3 − 3)² = 9

(x + 1)² + 0 = 9

(x + 1)² = 9

(x + 1) = ±3

diperoleh

x + 1 = 3 atau x + 1 = -3

x = 2 x = -4

sehingga

Titik singgungnya: (−4, 3) dan (2, 3)

 

(x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r²

 

Untuk titik singgung (x1, y1) = ( −4, 3) dengan pusatnya (a, b) = (−1, 3)

(-4 – (-1))(x – (-1)) + (3 – 3)(y – 3) = 9

(-4 + 1)(x + 1) + (0)(y – 3) = 9

(-3)(x + 1) = 9

-3x – 3 = 9

-3x = 9 + 3

-3x = 12

x = 12/-3

x = -4

 

Untuk titik singgung (x1, y1) = (2, 3) dengan pusatnya (a, b) = (−1, 3)

(2 – (-1))(x – (-1)) + (3 – 3)(y – 3) = 9

(2 + 1)(x + 1) + (0)(y – 3) = 9

(3)(x + 1) = 9

3x + 3 = 9

3x = 9 – 3

3x = 6

x = 6/3

x = 2

 

Jadi, garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adl x = 4 dan x = 2.

 

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Baca Juga :  Fenomena geosfer: 1) ombak yang besar di sebelah barat Pulau Nias merupakan potensi yang baik bagi sektor wisata bahari 2) saat bulan purnama beberapa jalan di Muara Baru - Jakarta Utara terendam banjir akibat peristiwa rob. 3) industri air mineral banyak memberikan kontribusi dalam pengembangan olahraga di Indonesia 4) Indonesia merupakan negara bahari yang garis pantainya lebih dari 80 ribu km, tetapi masih harus mengimpor garam dari negara lain 3) ditunjang oleh curah hujan yang cukup, tanah subur, dan ketinggian tempat, daerah Gunungmas - Bogor sesuai untuk tanaman teh. Aspek fisik geografi yang berkaitan dengan fenomena hidrosfer ditunjukkan pada angka….