Diketahui segitiga ABC. Panjang AC = 12 + 2√2. Besar sin sudut A= ½√3 . Luas segitiga ABC=36√6 . Tentukan panjang AB…

Diketahui segitiga ABC. Panjang AC = 12 + 2√2. Besar sin sudut A= ½√3 . Luas segitiga ABC=36√6 . Tentukan panjang AB…

Jawaban: 18√2(12 – 2√2)/17

Konsep:
sebuah segitiga ABC mempunyai luas
Luas = ½ · AC · AB · sin A
Luas = ½ · AC · BC · sin C
Luas = ½ · AB · BC · sin B

Pembahasan:
Luas = ½ · AC · AB · sin A
36√6 = ½ · (12 + 2√2) · AB · ½√3
36√6 = ¼√3 · (12 + 2√2) · AB
36√6 / ¼√3 = (12 + 2√2) · AB
36·4√6 / √3 = (12 + 2√2) · AB
144√(3·2) /√3 = (12 + 2√2) · AB
144√3·√2 /√3 = (12 + 2√2) · AB
144√2 = (12 + 2√2) · AB
144√2/(12 + 2√2) = AB
144√2(12 – 2√2)/(12 + 2√2)(12 – 2√2) = AB
144√2(12 – 2√2)/(12² – (2√2)²) = AB
144√2(12 – 2√2)/(144 – 8) = AB
144√2(12 – 2√2)/136 = AB
18√2(12 – 2√2)/17 = AB

Jadi panjang AB adalah 18√2(12 – 2√2)/17

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Sebuah benda dengan massa 0,05 kg dijatuhkan dari ketinggian 4 m. Setelah menumbuk dasar bawah, benda memantul setinggi 2 m. Tentukan impuls yang dialami benda !
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved