Jari-jari dan titik pusat lingkaran 4x^(2)+4y^(2)+4x-12 y+1=0 adalah…

Jari-jari dan titik pusat lingkaran 4x^(2)+4y^(2)+4x-12 y+1=0 adalah…
A. 3//2 dan (-1//2,1)
B. 3/2 dan (-1/2, 3/2)
C. 3//2dan(1/2, 3//2)
D. 3 dan (1,3)
E. 3 dan (-1, 3)

Jawaban yang tepat adalah B. 3/2 dan (-½, 3/2).

Sifat :
Persamaan lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 memiliki :
Pusat = (-½A, -½B)
Jari-jari = r = √(¼A² + ¼B² – C)

4x² + 4y² + 4x – 12y + 1 = 0 —> Masing-masing dibagi 4
x² + y² + x – 3y + ¼ = 0 —> A = 1, B = -3, C = ¼

Jari-jari :
r = √(¼A² + ¼B² – C)
= √(¼(1)² + ¼(-3)² – ¼)
= √(¼ + 9/4 – ¼)
= √(9/4) —> √(a/b) = √a/√b
= 3/2

Pusat = (-½A, -½B)
= (-½(1), -½(-3))
= (-½, 3/2)

Maak, jari-jari = 3/2 dan pusat = (-½, 3/2)

Jadi, pilihan yang tepat adalah B.

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Bila konsentrasi Ksp HgI2 = 3,2 x 10^-29, maka konsentrasi ion hg^(2+) dalam larutan jenuh hgl2 adalah.... mol/liter.
IlmuanTekno
© Copyright 2024, All Rights Reserved