Suatu benda bergetar dengan frekuensi 0,5 hz dan amplitudo 8 cm. Apabila percepatan di suatu titik berjarak y dari titik setimbang adalah 0,4 m/s^2, maka perbandingan energi potensial dan energi kinetik pada kondisi tersebut adalah … (π^2 = 10)
a. 1 : 3
b. 1 : 2
c. 3 : 1
d. 2 : 1
e. √3 : 3
Jawaban yang benar adalah A. 1 : 3.
Diketahui:
f = 0,5 Hz
A = 8 cm = 0,08 m
a = 0,4 m/s²
π² = 10
Ditanya:
EP : EK = …?
Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah analisis hubungan simpangan dengan percepatan pada gerak harmonik sederhana beserta energi pada getaran. Secara umum hubungan simpangan dengan percepatan dituliskan oleh:
a = ω² y,
dan energi mekanik, energi potensial, serta energi kinetik dituliskan masing-masing:
(i) EM = 1/2 x k x A²
(ii) EP = 1/2 x k x y²
(iii) EK = EM – EP = 1/2 x m x v²
dimana: k = m x ω².
dengan:
y = simpangan (m)
A = amplitudo (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
a = percepatan (m/s²)
m = massa benda (kg)
k = tetapan pegas (N/m).
Tentukan simpangan benda dari persamaan percepatan.
a = ω² y
a = (2πf)² y
0,4 = (2π x 0,5)² x y
0,4 = π² x y
y = 0,4/10
y = 0,04 m.
Energi potensial benda adalah:
EP = 1/2 x k x y²
EP = 1/2 x m x ω² x y²
EP = 1/2 x m x (2π x 0,5)² x 0,04²
EP = m/125 J.
Energi mekanik benda yaitu:
EM = 1/2 x k x A²
EM = 1/2 x m x ω² x A²
EM = 1/2 x m x (2π x 0,5)² x 0,08²
EM = 4m/125 J.
Maka, energi kinetik benda adalah:
EK = EM – EP
EK = (4m/125) – (m/125)
EK = 3m/125 J.
Jadi, perbandingan energi potensial dan energi kinetik pada kondisi tersebut adalah:
EP : EK = (m/125) : (3m/125)
EP : EK = 1 : 3.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
Rekomendasi lainnya :
- Sebuah jambu batu bermassa 100 gram jatuh ke tanah… Sebuah jambu batu bermassa 100 gram jatuh ke tanah dengan kecepatan 8 m/s. Tentukanlah Energi Kinetiknya! Jawaban yang tepat untuk pertanyaan di atas adalah 3,2…
- Sebuah benda bermassa 800 gram dilemparkan vertikal… Sebuah benda bermassa 800 gram dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 72 km/jam. Berapakah besarnya energi kinetik? Jawaban untuk pertanyaan ini adalah : 160…
- 23. Benda A dan B massanya 5 kg dan 3 kg. Kedua… 23. Benda A dan B massanya 5 kg dan 3 kg. Kedua benda bergerak diatas bidang datar licin dengan kecepatan sama 4 mis dan saling…
- Sebuah mangga bermassa 0,5 kg tergantung di… Sebuah mangga bermassa 0,5 kg tergantung di tangkainya setinggi 8 meter dari tanah, berapakah Energi Potensial yang terkandung pada mangga jika diukur dari tanah Jawaban…
- Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 20 m/s dan… Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 20 m/s dan energi kinetik yang dimiliki gaya 1.625 Joule, hitunglah massa benda tersebut! Jawaban yang benar adalah 8,125 kg…
- Gelombang stasioner yang salah satu ujungnya bebas… Gelombang stasioner yang salah satu ujungnya bebas digetarkan dengan kecepatan 10 m/s sehingga memiliki frekuensi 50 Hz. Jika amplitudo gelombang tersebut 3 cm, maka besar…
- Persamaan simpangan suatu partikel yang bergetar… Persamaan simpangan suatu partikel yang bergetar harmonik adalah y = 18 sin 40 π t, y dalam centimeter dan t dalam sekon. Frekuensi simpangan partikel…
- Sebuah mangga yang massanya 250 g jatuh dari… sebuah mangga yang massanya 250 g jatuh dari pohonnya seperti tampak pada gambar di bawah ini. jika percepatan gravitasi bumi ditempat tersebut 10 m/s, maka…
- Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilemparkan vertikal ke… Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilemparkan vertikal ke atas. Pada ketinggian 15 m, kecepatan bola menjadi 3 m/s jika g = 10 m/s² tentukan energi…
- 35. Simpangan dari getaran sebuah benda diberikan… 35. Simpangan dari getaran sebuah benda diberikan oleh persamaan y=0,1 sin 4 πt (dalam SI). Tentukan: 1) amplitudo, frekuensi, dan periode getaran Jawaban yang benar…
- Seorang atlet meloncat memiliki massa 50 kg berada… seorang atlet meloncat memiliki massa 50 kg berada pada ketinggian 3m dengan percepatan gravitasi 10 m/s². berapakah besar energi potensial atlet tersebut Jawaban : 1.500…
- Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana… Sebuah benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan frekuensi 3 Hz dan amplitudo 12 cm. Kecepatan benda saat berada pada simpangan 4 cm adalah...cm/s Jawaban yang…
- Suatu berkas cahaya dengan energy 2,075 eV… Suatu berkas cahaya dengan energy 2,075 eV melemparkan elektron-elektron dari permukaan foto anoda. Energi kinetik maksimum elektron-elektron tersebut adalah 2,5 eV. Berapa frekuensi ambang dan…
- Bola P bermassa 2 kg meluncur dari ketinggian h… Bola P bermassa 2 kg meluncur dari ketinggian h kemudian menumbuk benda yang diam seperti gambar di bawah. Jika massa bola q = 4 kg…
- Sebuah partikel bergetar harmonik dengan frekuensi… Sebuah partikel bergetar harmonik dengan frekuensi 10 Hz dan amplitudo 100 cm, kecepatan partikel pada saat simpangan 80 cm Jawaban : 12π m/s Diketahui: f…