Soal: Diketahui lingkaran L = memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut! . Syarat untuk menjawab soal : ● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an. ● Dilarang copas jawaban dari google. ● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal. ● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Soal:
Diketahui lingkaran L =  memotong garis y = 3. Tentukan garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut!
.

Jawaban:

Bentuk umum

L ≡ (x − a)² + (y − b)² = r²

Pusatnya (a, b)

 

L ≡ (x + 1)² + (y − 3)² = 9

a = −1

b = 3

 

Substitusi y = 3 ke persamaan lingkaran

 

(x + 1)² + (y − 3)² = 9

(x + 1)² + (3 − 3)² = 9

(x + 1)² + 0 = 9

(x + 1)² = 9

(x + 1) = ±3

diperoleh

x + 1 = 3 atau x + 1 = -3

x = 2 x = -4

sehingga

Titik singgungnya: (−4, 3) dan (2, 3)

 

(x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r²

 

Untuk titik singgung (x1, y1) = ( −4, 3) dengan pusatnya (a, b) = (−1, 3)

(-4 – (-1))(x – (-1)) + (3 – 3)(y – 3) = 9

(-4 + 1)(x + 1) + (0)(y – 3) = 9

(-3)(x + 1) = 9

-3x – 3 = 9

-3x = 9 + 3

-3x = 12

x = 12/-3

x = -4

 

Untuk titik singgung (x1, y1) = (2, 3) dengan pusatnya (a, b) = (−1, 3)

(2 – (-1))(x – (-1)) + (3 – 3)(y – 3) = 9

(2 + 1)(x + 1) + (0)(y – 3) = 9

(3)(x + 1) = 9

3x + 3 = 9

3x = 9 – 3

3x = 6

x = 6/3

x = 2

 

Jadi, garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adl x = 4 dan x = 2.

 

 

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut di Google News

ilmuantekno.com

Baca Juga :  Air terjun jatuh dari ketinggian 10 m di atas permukaan tanah dan mampu mengalirkan air sebanyak 100000 kg setiap 100 sekon. Jika g = 10 m/s² dan air terjun ini mampu memutar turbin dan generator yang menghasilkan daya sebesar 500 kw. Efisiensi dari generator tersebut adalah...%