Segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1). Tentukan Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC.
jawaban untuk soal ini adalah A’ (8 , 1), B’ (0 , 0) dan C’ (1 , 0)
Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada transformasi geometri.
Rotasi dalam hal ini dapat dipahami sebagai memindahkan suatu titik ke titik yang lain. Prinsipnya, yakni memutar terhadap sudut dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak sama dengan setiap titik yang diputar.
Rumus umum rotasi sebesar 180° dengan pusat (a,b)
A (𝑥,y) -> A’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
Diketahui,
A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2)
dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1).
Ditanyakan,
Bayangan titik
Dijawab,
pusat (3,1) maka a = 3, b = 1
Titik A(2,−1) maka 𝑥 = – 2 dan y= 1
A(𝑥,y) -> A’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
A(2,−1) -> A’ (-(-2)+ 2(3), -1 + 2(1))
A(2,−1) -> A’ ( 2 + 6 , – 1 + 2)
A(2,−1) -> A’ (8 , 1)
Titik B(6,−2) maka 𝑥 = 6 dan y= -2
B(𝑥,y) -> B’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
B(6,−2) -> B’ (-6+ 2(3), -2 + 2(1))
B(6,−2) -> B’ (- 6 + 6 , – 2 + 2)
B(6,−2) -> B’ (0 , 0)
Titik C(5,2) maka 𝑥 = 5 dan y= 2
C(𝑥,y) -> C’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
C(5,2) -> C’ (-5+ 2(3), -2 + 2(1))
C(5,2) -> C’ ( -5 + 6 , – 2+ 2)
C(5,2) -> C’ (1 , 0)
Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC adalah A’ (8 , 1), B’ (0 , 0) dan C’ (1 , 0)
Rekomendasi lainnya :
- Jika titik M(–1, 5) dicerminkan terhadap garis y =… Jika titik M(–1, 5) dicerminkan terhadap garis y = 4, kemudian bayangan titik M diputar sejauh 180° searah jarum jam, maka koordinat M’’ adalah ….…
- Diketahui titik a (3,1), b (-4,2), c (2,-3), d… diketahui titik a (3,1), b (-4,2), c (2,-3), d (-1,-1) jika di tranlasikan oleh -2/4 tentukan bayangan dari titik a,b,c dan d. Jawabannya adalah A'(1,…
- Sebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 6 cm,… sebuah cermin cekung memiliki jarak fokus 6 cm, tanpa menggunakan rumus tentukan sifat bayangan yang dihasilkan cermin cekung jika benda diletakkan pada jarak 12 cm…
- Sebuah sudut siku siku memiliki sudut abc. sudut ab… sebuah sudut siku siku memiliki sudut abc. sudut ab besarnya=2x+7 sudut bc besarnya=x+5.tentukanlah a.x? b.besar sudut abc? Jawaban yang benar adalah a. 26°; b. 59°.…
- Pusat dan jari jari lingkaran x² + y² - 4x + 6y -… pusat dan jari jari lingkaran x² + y² - 4x + 6y - 108 = 0 adalah Jawaban yang benar adalah titik pusat lingkaran pada…
- Bayangan titik A (2,3) B (-2,5) dan C (4,-3) oleh… Bayangan titik A (2,3) B (-2,5) dan C (4,-3) oleh translasi T(-2,5) adalah Jawaban : A'(0, 8), B'(-4, 10), dan C'(2, 2) Translasi merupakan salah…
- Sudut adalah ? sudut adalah ? Jawaban : Garis yang titik pangkalnya sama. Pembahasan : Sudut adalah sebuah daerah yang dibentuk oleh dua buah garis yang titik pangkalnya…
- Diketahui koordinat titik p(1, √3) dan (0,0) jika α… Diketahui koordinat titik p(1, √3) dan (0,0) jika α adalah sudut yang terbentuk antara sumbu x dan garis op, tentukan nilai tan α dan sin…
- Diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang… diketahui persegi panjang KLMN terletak pada bidang kartesius dengan koordinat titik K (-4, -3), L(3, -3) dan M(3, 5). koordinat titik N adalah .... a.…
- Tentukan bayangan titik A(-2, 4) jika :… Tentukan bayangan titik A(-2, 4) jika : Ditranslasikan oleh T(-2, 3) dilanjut direfleksikan terhadap garis y = -x dan dorotasikan sebesar 180 derajat searah jarum…
- Titik D(3,2) dirotasikan sejauh −90° dengan pusat… Titik D(3,2) dirotasikan sejauh −90° dengan pusat O(0,0), maka bayangan D' adalah... A. (2,3) B. (−2,3) C. (2,−3) D. (−2,−3) Jawaban dari pertanyaan di atas…
- Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O… Tentukan gradien garis yang melalui titik pusat O dan titik P(3,9). Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3. Perhatikan konsep berikut. Misalkan terdapat garis yang…
- Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A… Sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di titik A memiliki panjang sisi AB=2√(3) cm dan sisi AC=3√(2) cm. Panjang hipotenusa dari segitiga tersebut adalah... jawaban untuk…
- Diberikan Vektor OA=[(1)(-2)(3)] dan vektor… Diberikan Vektor OA=[(1)(-2)(3)] dan vektor OB=[(2)(1)(-4)] dengan O adalah Pusat koodinat. Jika titik P terletak pada garis AB dengan perbandingan AP:PB=3:1 maka OP adalah... A.…
- Jarak antara titik A(−2,1,1) dan titik B(4,3,5) adalah... Jarak antara titik A(−2,1,1) dan titik B(4,3,5) adalah... a. 3√3 b. 2√3 c. 2√5 d. 3√6 e. 2√14 jawaban untuk soal ini adalah E. Soal…