Segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1). Tentukan Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC.

Segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1). Tentukan Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC.

jawaban untuk soal ini adalah A’ (8 , 1), B’ (0 , 0) dan C’ (1 , 0)

Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada transformasi geometri.
Rotasi dalam hal ini dapat dipahami sebagai memindahkan suatu titik ke titik yang lain. Prinsipnya, yakni memutar terhadap sudut dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak sama dengan setiap titik yang diputar.

Rumus umum rotasi sebesar 180° dengan pusat (a,b)
A (𝑥,y) -> A’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)

Diketahui,
A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2)
dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1).

Ditanyakan,
Bayangan titik

Dijawab,
pusat (3,1) maka a = 3, b = 1

Titik A(2,−1) maka 𝑥 = – 2 dan y= 1

A(𝑥,y) -> A’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
A(2,−1) -> A’ (-(-2)+ 2(3), -1 + 2(1))
A(2,−1) -> A’ ( 2 + 6 , – 1 + 2)
A(2,−1) -> A’ (8 , 1)

Titik B(6,−2) maka 𝑥 = 6 dan y= -2

B(𝑥,y) -> B’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
B(6,−2) -> B’ (-6+ 2(3), -2 + 2(1))
B(6,−2) -> B’ (- 6 + 6 , – 2 + 2)
B(6,−2) -> B’ (0 , 0)

Titik C(5,2) maka 𝑥 = 5 dan y= 2

C(𝑥,y) -> C’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
C(5,2) -> C’ (-5+ 2(3), -2 + 2(1))
C(5,2) -> C’ ( -5 + 6 , – 2+ 2)
C(5,2) -> C’ (1 , 0)

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC adalah A’ (8 , 1), B’ (0 , 0) dan C’ (1 , 0)

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Pak andi memiliki 3 orang anak perempuan. mereka adalah ani, tina dan lisa. ani adalah anak paling muda dan lisa adalah anak tertua pak andi. usia dari ani adalah 2/3 usia tina sedangkan usia tina adalah 4/5 usia lisa. sekarang jumlah usia mereka bertiga adalah 70 tahun. selisih usia ani dan lisa adalah...
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved