Segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1). Tentukan Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC.

Segitiga ABC dengan koordinat titik sudut A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1). Tentukan Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC.

jawaban untuk soal ini adalah A’ (8 , 1), B’ (0 , 0) dan C’ (1 , 0)

Soal tersebut merupakan materi Rotasi pada transformasi geometri.
Rotasi dalam hal ini dapat dipahami sebagai memindahkan suatu titik ke titik yang lain. Prinsipnya, yakni memutar terhadap sudut dan titik pusat tertentu yang memiliki jarak sama dengan setiap titik yang diputar.

Rumus umum rotasi sebesar 180° dengan pusat (a,b)
A (𝑥,y) -> A’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)

Diketahui,
A(2,−1),B(6,−2), dan C(5,2)
dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,1).

Ditanyakan,
Bayangan titik

Dijawab,
pusat (3,1) maka a = 3, b = 1

Titik A(2,−1) maka 𝑥 = – 2 dan y= 1

A(𝑥,y) -> A’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
A(2,−1) -> A’ (-(-2)+ 2(3), -1 + 2(1))
A(2,−1) -> A’ ( 2 + 6 , – 1 + 2)
A(2,−1) -> A’ (8 , 1)

Titik B(6,−2) maka 𝑥 = 6 dan y= -2

B(𝑥,y) -> B’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
B(6,−2) -> B’ (-6+ 2(3), -2 + 2(1))
B(6,−2) -> B’ (- 6 + 6 , – 2 + 2)
B(6,−2) -> B’ (0 , 0)

Titik C(5,2) maka 𝑥 = 5 dan y= 2

C(𝑥,y) -> C’ (-𝑥 + 2a , – y + 2b)
C(5,2) -> C’ (-5+ 2(3), -2 + 2(1))
C(5,2) -> C’ ( -5 + 6 , – 2+ 2)
C(5,2) -> C’ (1 , 0)

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC adalah A’ (8 , 1), B’ (0 , 0) dan C’ (1 , 0)

Rekomendasi lainnya :

Baca Juga :  Di antara himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang mewakili sebuah fungsi dengan daerah asal {2,3,5,7} dan daerah kawan (4,6,8,10)?
IlmuanTekno
© Copyright 2025, All Rights Reserved