Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L berikut! a. L = x² + y² – 12x + 6y + 29 = 0 dan g = x – 2y – 8 = 0

Tentukan titik potong antara garis g dan lingkaran L berikut! a. L = x² + y² – 12x + 6y + 29 = 0 dan g = x – 2y – 8 = 0

Jawaaban: (2, -3) dan (8(2/5), 1/5)

Konsep:
Mencari titik potong 2 persamaan dapat menggunakan teknik substitusi persamaan 1 ke persamaan lainnya

Pembahasan:
g = x – 2y – 8 = 0
x = 2y + 8
substitusikan x = 2y + 8 ke L = x² + y² – 12x + 6y + 29 = 0
x² + y² – 12x + 6y + 29 = 0
(2y + 8)² + y² – 12(2y + 8) + 6y + 29 = 0
4y² + 32y +64 + y² – 24y – 96 + 6y + 29 = 0
5y² + 14y – 3 = 0
(5y – 1)(y + 3) = 0
diperoleh
5y – 1 = 0
5y = 1
y = 1/5
atau
y + 3 = 0
y = -3

substitusikan nilai y yang telah di peroleh pada x = 2y + 8
untuk y = 1/5
x = 2y + 8
x = 2(1/5) + 8
x = 2/5 + 8
x = 8(2/5)

untuk y = -3
x = 2y + 8
x = 2(-3) + 8
x = -6 + 8
x = 2

Jadi diperoleh titik potong yaitu (2, -3) dan (8(2/5), 1/5)

Baca Juga :  Ke dalam 200 mL air dilarutkan 4,96 mg garam Ag2S. Ksp dari garam tersebut adalah ... (Ar Ag = 108, S = 32)