Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui :

Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui :
a) f(x) = x² + 4 dan (gof)(x) = 3x² + 20 x² +34
b) f(x) = x² – x + 1 dan (gof)(x) = x^² – 2x² – 3x² + 4x +5

Jawabannya adalah
a. g(x) = 23x – 58
b. g(x) = -4x + 9

Komposisi dua fungsi dirumuskan :
(fog) (x) = f(g(x))

Diketahui :
a) f(x) = x² + 4
(gof)(x) = 3x² + 20 x² +34
g(f(x)) = 23 x² +34
g(x²+4) = 23 x² +34
Misalkan : y = x²+4 → y – 4 = x²
g(y) = 23(y-4) + 34
= 23y – 92 + 34
= 23y – 58
Maka :
g(x) = 23x – 58

b) f(x) = x² – x + 1
(gof)(x) = x² – 2x² – 3x² + 4x +5
g(f(x)) = -4x² + 4x + 5
g(x²-x+1) = -4(x²-x) + 5
Misalkan : y = x² – x + 1 → y – 1 = x² – x
g(y) = -4(y-1) + 5
g(y) = -4y + 4 + 5
= -4y + 9
Maka :
g(x) = -4x + 9

Jadi diperoleh formula g(x) untuk masing-masing fungsi dan komposisi fungsi di atas, yaitu :
a. g(x) = 23x – 58
b. g(x) = -4x + 9

Baca Juga :  Pada saat ini, di setiap wilayah baik wilayah perkotaan maupun pedesaan banyak berdiri toko-toko swalayan seperti supermarket dan minimarket. Hal tersebut tentu saja akan berpengaruh terhadap perekonomian daerah tersebut. Selain itu, kehadiran Supermarket dan minimarket juga akan berpengaruh terhadap keberadaan pasar atau warung tradisional. Berkaitan dengan hal tersebut, coba kalian lakukan analisis terhadap hal tersebut.