Diketahui f (x)=2x²-1 dan (fog) (x)=2x²+12x+17, maka g (x)=…

Diketahui f (x)=2x²-1 dan (fog) (x)=2x²+12x+17, maka g (x)=…
A. X-3
B. X+3
C. X-2
D. X+2
E. X+1

jawaban untuk pertanyaan diatas adalah B. x + 3

Konsep
(fog) (x) = f(g(x))

ab + cb = (a+c). b

Diketahui
f (x)=2x²-1 dan
(fog) (x)=2x²+12x+17,
maka g (x)=…

(fog) (x) = 2x²+12x+17
f(g(x)) = 2x²+12x+17
2g(x)² – 1 = 2x²+12x+17
2 g(x)² = 2x²+12x+17 + 1
2 g(x)² = 2x²+12x+18
Kedua ruas dibagi 2 menjadi
g(x)² = x² + 6x + 9
g(x)² = x² + 3x + 3x +9
g(x)² = x(x+3) + 3(x+3)
g(x)²= (x+3)(x+3)
g(x)² = (x+3)²
g(x) = x+3

Jadi jawabnya adalah B. x + 3